七、前缀、中缀、后缀表达式规则——逆波兰计算器分析与实现
一、前缀、中缀、后缀表达式规则
1.前缀表达式(波兰表达式)
前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前
举例说明: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6
**前缀表达式的计算机求值:**从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素 和 次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果
2.中缀表达式
中缀表达式就是常见的运算表达式,如(3+4)×5-6
3.后缀表达式(逆波兰表达式)
后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后
举例说明: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –
**前缀表达式的计算机求值:**从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素 和 栈顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果
二、逆波兰计算器实现(后缀表达式)
package stack;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//(3+4)*5-6 => 3 4 + 5 * 6 -String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -"; //后缀表达式List<String> rpnList = getListString(suffixExpression);int res = calculate(rpnList);System.out.println(res);}//将一个逆波兰表达式, 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中public static List<String> getListString(String suffixExpression) {//将 suffixExpression 分割String[] split = suffixExpression.split(" ");List<String> list = new ArrayList<String>();for(String ele: split) {list.add(ele);}return list;}//完成对逆波兰表达式的运算/** 1)从左至右扫描,将3和4压入堆栈;2)遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;3)将5入栈;4)接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;5)将6入栈;6)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果*/public static int calculate(List<String> ls) {// 创建给栈, 只需要一个栈即可Stack<String> stack = new Stack<String>();// 遍历 lsfor (String item : ls) {// 这里使用正则表达式来取出数if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数// 入栈stack.push(item);} else {// pop出两个数,并运算, 再入栈int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());int res = 0;if (item.equals("+")) {res = num1 + num2;} else if (item.equals("-")) {res = num1 - num2;} else if (item.equals("*")) {res = num1 * num2;} else if (item.equals("/")) {res = num1 / num2;} else {throw new RuntimeException("运算符有误");}//把res 入栈stack.push("" + res);}}//最后留在stack中的数据是运算结果return Integer.parseInt(stack.pop());}
}
三、中缀表达式转后缀表达式思路及代码实现(将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式"1 2 3 + 4 × + 5 –")
package stack;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;public class PolandNotation {public static void main(String[] args) {//完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能//说明//1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成 1 2 3 + 4 × + 5 –//2. 因为直接对str 进行操作,不方便,因此 先将 "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List// 即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]//3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List// 即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?/*//先定义给逆波兰表达式//(30+4)×5-6 => 30 4 + 5 × 6 - => 164// 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +//测试//说明为了方便,逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开//String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76//思路//1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中//2. 将 ArrayList 传递给一个方法,遍历 ArrayList 配合栈 完成计算List<String> list = getListString(suffixExpression);System.out.println("rpnList=" + list);int res = calculate(list);System.out.println("计算的结果是=" + res);*/}//即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]//方法:将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的Listpublic static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {//定义两个栈Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈//说明:因为s2 这个栈,在整个转换过程中,没有pop操作,而且后面我们还需要逆序输出//因此比较麻烦,这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2//Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈s2List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2//遍历lsfor(String item: ls) {//如果是一个数,加入s2if(item.matches("\\d+")) {s2.add(item);} else if (item.equals("(")) {s1.push(item);} else if (item.equals(")")) {//如果是右括号“)”,则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃while(!s1.peek().equals("(")) {s2.add(s1.pop());}s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈, 消除小括号} else {//当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中,再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较//问题:我们缺少一个比较优先级高低的方法while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {s2.add(s1.pop());}//还需要将item压入栈s1.push(item);}}//将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2while(s1.size() != 0) {s2.add(s1.pop());}return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List}//方法:将 中缀表达式转成对应的List// s="1+((2+3)×4)-5";public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {//定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容List<String> ls = new ArrayList<String>();int i = 0; //这时是一个指针,用于遍历 中缀表达式字符串String str; // 对多位数的拼接char c; // 每遍历到一个字符,就放入到cdo {//如果c是一个非数字,我需要加入到lsif((c=s.charAt(i)) < 48 || (c=s.charAt(i)) > 57) {ls.add("" + c);i++; //i需要后移} else { //如果是一个数,需要考虑多位数str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {str += c;//拼接i++;}ls.add(str);}}while(i < s.length());return ls;//返回}//将一个逆波兰表达式, 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中public static List<String> getListString(String suffixExpression) {//将 suffixExpression 分割String[] split = suffixExpression.split(" ");List<String> list = new ArrayList<String>();for(String ele: split) {list.add(ele);}return list;}//完成对逆波兰表达式的运算/** 1)从左至右扫描,将3和4压入堆栈;2)遇到+运算符,因此弹出4和3(4为栈顶元素,3为次顶元素),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;3)将5入栈;4)接下来是×运算符,因此弹出5和7,计算出7×5=35,将35入栈;5)将6入栈;6)最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果*/public static int calculate(List<String> ls) {// 创建给栈, 只需要一个栈即可Stack<String> stack = new Stack<String>();// 遍历 lsfor (String item : ls) {// 这里使用正则表达式来取出数if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数// 入栈stack.push(item);} else {// pop出两个数,并运算, 再入栈int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());int res = 0;if (item.equals("+")) {res = num1 + num2;} else if (item.equals("-")) {res = num1 - num2;} else if (item.equals("*")) {res = num1 * num2;} else if (item.equals("/")) {res = num1 / num2;} else {throw new RuntimeException("运算符有误");}//把res 入栈stack.push("" + res);}}//最后留在stack中的数据是运算结果return Integer.parseInt(stack.pop());}}//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {private static int ADD = 1;private static int SUB = 1;private static int MUL = 2;private static int DIV = 2;//写一个方法,返回对应的优先级数字public static int getValue(String operation) {int result = 0;switch (operation) {case "+":result = ADD;break;case "-":result = SUB;break;case "*":result = MUL;break;case "/":result = DIV;break;default:System.out.println("不存在该运算符" + operation);break;}return result;}}
测试结果
中缀表达式对应的List=[1, +, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), -, 5]
不存在该运算符(
不存在该运算符(
后缀表达式对应的List[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -]
expression=16
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%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57