网络嵌入方法（Network Embedding）旨在学习网络中节点的低维度潜在表示，所学习到的特征表示可以用作基于图的各种任务的特征，例如分类，聚类，链路预测和可视化。

传统意义上的 Graph Embedding 被看成是一个降维的过程，而主要的方法包括主成分分析（PCA）和多维缩放（MDS）。所有的方法都可以理解成运用一个 n × k 的矩阵来表示原始的 n × m 矩阵，其中 k << n。

在 2000 年代早期，又提出了其他方法，如 IsoMap 和 LLE，以保持非线性流形的整体结构。总的来说，这些方法都在小型网络上提供了良好的性能。 然而这些方法的时间复杂性至少是二次的，这使得它们无法在大规模网络上运行。

另一类流行的降维技术使用可从图中导出的矩阵的光谱特性（例如，特征向量）来嵌入图的节点。拉普拉斯特征映射（Laplacian eigenmaps）通过与其k个最小非平凡特征值相关联的特征向量表示图中的每个节点。 

MDS

MDS证明过程 

Isomap

LLE

LLE用到了近邻的思想，用近邻样本来线性加权来近似目标样本；Embedding是指在低维空间学习嵌入表示，保持这些表示的近邻关系和原来的近邻关系基本一致。LLE的总体思想可以概括为两个部分：高维空间近邻线性重构 & 低维空间嵌入表示保持近邻关系。

LLE求解