// 从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
// 当m=n时所有的排列情况叫全排列
// 全排列是一种时间复杂度为：O(n!)的算法// 算法一：求模算法（非递归）----0.3s
/*  
全排列（非递归求模）算法  
1、初始化存放全排列结果的数组result，与原数组的元素个数相等；  
2、计算n个元素全排列的总数，即n!；  
3、从>=0的任意整数开始循环n!次，每次累加1，记为index；  
4、取第1个元素arr[0]，求1进制的表达最低位，即求index模1的值w，将第1个元素（arr[0]）插入result的w位置，并将index迭代为index\1；  
5、取第2个元素arr[1]，求2进制的表达最低位，即求index模2的值w，将第2个元素（arr[1]）插入result的w位置，并将index迭代为index\2；  
6、取第3个元素arr[2]，求3进制的表达最低位，即求index模3的值w，将第3个元素（arr[2]）插入result的w位置，并将index迭代为index\3；  
7、……  
8、直到取最后一个元素arr[arr.length-1]，此时求得一个排列；  
9、当index循环完成，便求得所有排列。  
例：  
求4个元素["a", "b", "c", "d"]的全排列, 共循环4!=24次，可从任意>=0的整数index开始循环，每次累加1，直到循环完index+23后结束；  
假设index=13（或13+24，13+2*24，13+3*24…），因为共4个元素，故迭代4次，则得到的这一个排列的过程为：  
第1次迭代，13/1，商=13，余数=0，故第1个元素插入第0个位置（即下标为0），得["a"]；  
第2次迭代，13/2, 商=6，余数=1，故第2个元素插入第1个位置（即下标为1），得["a", "b"]；  
第3次迭代，6/3, 商=2，余数=0，故第3个元素插入第0个位置（即下标为0），得["c", "a", "b"]；  
第4次迭代，2/4，商=0，余数=2, 故第4个元素插入第2个位置（即下标为2），得["c", "a", "d", "b"]；  
*/ 
// var count = 0;  
// function show(arr) {  
//     console.log("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr);  
// }  
// function perm(arr) {  
//     var result = new Array(arr.length);  
//     var fac = 1;  //     for (var i = 2; i <= arr.length; i++){
//     	fac *= i;   //全排列的总数
//     }  //     //所有的排列总数     
//     for (index = 0; index < fac; index++) {  
//         var t = index;  
//         for (i = 1; i <= arr.length; i++) {  
//             var w = t % i;  
//             for (j = i - 1; j > w; j--){
//             	result[j] = result[j - 1];
//             }  //             result[w] = arr[i - 1];  
//             t = Math.floor(t / i);  
//         }  
//         show(result);  
//     }  
// }  
// perm(["1", "2", "3", "4"]);// 对给定的字符集中的字符规定了一个先后关系，在此基础上规定两个全排列的先后是从左到右逐个比较对应的字符的先后
// 算法二：循环，一组排列需要几个元素就用几个for
// 0.4s
// var str="1,2,3,4";
// var strArray = str.split(",");  
// var len = strArray.length;   //元素个数
// var newArray = new Array();
// for(var i=0;i<len;i++){
//     for(var j=0;j<len;j++){
//         if(j!=i){
// 	        for(var k=0;k<len;k++){
// 	            if(k!=i && k!=j){
// 	            for(var l=0;l<len;l++){
// 	                if(l!=i && l!=j && l!=k){
// 	                	newArray.push( strArray[i]+" "+strArray[j]+" "+strArray[k]+" "+strArray[l] );
// 	                }
// 	            }
// 	            }
// 	        }
//         }
//     }
// }
// var len2=newArray.length;
// console.log("排列方式种类有：" + len2 + " 种");
// for(i=0;i<len2;i++){
//     console.log(newArray[i]);
// }// 算法三：链接算法（递归）------0.4s
/*  
全排列（递归链接）算法  
1、设定源数组为输入数组，结果数组存放排列结果（初始化为空数组）；  
2、逐一将源数组的每个元素链接到结果数组中（生成新数组对象）；  
3、从原数组中删除被链接的元素（生成新数组对象）；  
4、将新的源数组和结果数组作为参数递归调用步骤2、3，直到源数组为空，则输出一个排列。  
*/ 
// var count=0;  
// function show(arr) {  
//     console.log("P<sub>"+ ++count+"</sub>: "+arr);  
// }  
// function perm(arr) {  
//     (function fn(source, result) {  
//         if (source.length == 0)  
//             show(result);  
//         else 
//             for (var i = 0; i < source.length; i++)  
//                 fn(source.slice(0, i).concat(source.slice(i + 1)), result.concat(source[i]));  
//     })(arr, []);  
// }  
// perm(["1", "2", "3", "4"]); // 算法四：交换算法（递归）-----0.7s
/*  
全排列（递归交换）算法  
1、将第一个位置分别放置各个不同的元素；  
2、对剩余的位置进行全排列（递归）；  
3、递归出口为只对一个元素进行全排列  
*/ 
// function swap(arr,i,j) {  
//     if(i!=j) {  
//         var temp=arr[i];  
//         arr[i]=arr[j];  
//         arr[j]=temp;  
//     }  
// } // var count=0;  
// function show(arr) {  
//     console.log("P<sub>"+ ++count+"</sub>: "+arr);  
// }  // function perm(arr) {  
//     (function fn(n) { //为第n个位置选择元素  
//         for(var i=n;i<arr.length;i++) {  
//             swap(arr,i,n);  
//             if(n+1<arr.length-1) //判断数组中剩余的待全排列的元素是否大于1个  
//                 fn(n+1); //从第n+1个下标进行全排列  
//             else 
//                 show(arr); //显示一组结果  
//             swap(arr,i,n);  
//         }  
//     })(0);  
// }  
// perm(["1","2","3","4"]);  // 算法五：回溯算法（非递归）---0.9s
/*  
全排列（非递归回溯）算法  
1、建立位置数组，即对位置进行排列，排列成功后转换为元素的排列；  
2、第n个位置搜索方式与八皇后问题类似。  
*/ 
// var count = 0;  
// function show(arr) {  
//     console.log("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr);  
// }  
// function seek(index, n) {  
//     var flag = false, m = n; //flag为找到位置排列的标志，m保存正在搜索哪个位置  
//     do {  
//         index[n]++;  
//         if (index[n] == index.length) //已无位置可用  
//             index[n--] = -1; //重置当前位置，回退到上一个位置  
//         else if (!(function () {  
//             for (var i = 0; i < n; i++)  
//                 if (index[i] == index[n]) return true;  
//             return false;  
//         })()) //该位置未被选择  
//             if (m == n) //当前位置搜索完成  
//                 flag = true;  
//             else 
//                 n++;  
//     } while (!flag && n >= 0)  
//     return flag;  
// }  
// function perm(arr) {  
//     var index = new Array(arr.length);  
//     for (var i = 0; i < index.length; i++)  
//         index[i] = -1;  
//     for (i = 0; i < index.length - 1; i++)  
//         seek(index, i);  
//     while (seek(index, index.length - 1)) {  
//         var temp = [];  
//         for (i = 0; i < index.length; i++)  
//             temp.push(arr[index[i]]);  
//         show(temp);  
//     }  
// }  
// perm(["1", "2", "3", "4"]);// 算法六：排序算法（非递归）---0.9s
/*  
全排列（非递归求顺序）算法  
1、建立位置数组，即对位置进行排列，排列成功后转换为元素的排列；  
2、按如下算法求全排列：  
设P是1～n(位置编号)的一个全排列：p = p1,p2...pn = p1,p2...pj-1,pj,pj+1...pk-1,pk,pk+1...pn  
(1)从排列的尾部开始，找出第一个比右边位置编号小的索引j（j从首部开始计算），即j = max{i | pi < pi+1}  
(2)在pj的右边的位置编号中，找出所有比pj大的位置编号中最小的位置编号的索引k，即 k = max{i | pi > pj}  pj右边的位置编号是从右至左递增的，因此k是所有大于pj的位置编号中索引最大的  
(3)交换pj与pk  
(4)再将pj+1...pk-1,pk,pk+1...pn翻转得到排列p' = p1,p2...pj-1,pj,pn...pk+1,pk,pk-1...pj+1  
(5)p'便是排列p的下一个排列  
例如：  
24310是位置编号0～4的一个排列，求它下一个排列的步骤如下：  
(1)从右至左找出排列中第一个比右边数字小的数字2；  
(2)在该数字后的数字中找出比2大的数中最小的一个3；  
(3)将2与3交换得到34210；  
(4)将原来2（当前3）后面的所有数字翻转，即翻转4210，得30124；  
(5)求得24310的下一个排列为30124。  
*/ 
// var count = 0;  
// function show(arr) {  
//     console.log("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr + "<br />");  
// } // function swap(arr, i, j) {  
//     var t = arr[i];  
//     arr[i] = arr[j];  
//     arr[j] = t;  
// }  // function sort(index) {  
//     for (var j = index.length - 2; j >= 0 && index[j] > index[j + 1]; j--)  
//         ; //本循环从位置数组的末尾开始，找到第一个左边小于右边的位置，即j  
//     if (j < 0) return false; //已完成全部排列  
//     for (var k = index.length - 1; index[k] < index[j]; k--)  
//         ; //本循环从位置数组的末尾开始，找到比j位置大的位置中最小的，即k  
//     swap(index, j, k);  
//     for (j = j + 1, k = index.length - 1; j < k; j++, k--)  
//         swap(index, j, k); //本循环翻转j+1到末尾的所有位置  
//     return true;  
// }  // function perm(arr) {  
//     var index = new Array(arr.length);  
//     for (var i = 0; i < index.length; i++)  
//         index[i] = i;  
//     do {  
//         var temp = [];  
//         for (i = 0; i < index.length; i++)  
//             temp.push(arr[index[i]]);  
//         show(temp);  
//     } while (sort(index));  
// }  
// perm(["1", "2", "3", "4"]); // 算法七：回溯算法（递归）----1s
/*  
全排列（递归回溯）算法  
1、建立位置数组，即对位置进行排列，排列成功后转换为元素的排列；  
2、建立递归函数，用来搜索第n个位置；  
3、第n个位置搜索方式与八皇后问题类似。  
*/ 
// var count = 0;  
// function show(arr) {  
//     console.log("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr);  
// } // function seek(index, n) {  
//     if (n >= 0) //判断是否已回溯到了第一个位置之前，即已经找到了所有位置排列  
//         if (index[n] < index.length - 1) { //还有下一个位置可选  
//             index[n]++; //选择下一个位置  
//             if ((function () { //该匿名函数判断该位置是否已经被选择过  
//                 for (var i = 0; i < n; i++)  
//                     if (index[i] == index[n]) return true; //已选择  
//                 return false; //未选择  
//             })())  
//                 return seek(index, n); //重新找位置  
//             else 
//                 return true; //找到  
//         }  
//         else { //当前无位置可选，进行递归回溯  
//             index[n] = -1; //取消当前位置  
//             if (seek(index, n - 1)) //继续找上一个位置  
//                 return seek(index, n); //重新找当前位置  
//             else 
//                 return false; //已无位置可选  
//         }  
//     else 
//         return false;  
// }  
// function perm(arr) {  
//     var index = new Array(arr.length);  
//     for (var i = 0; i < index.length; i++)  
//         index[i] = -1; //初始化所有位置为-1，以便++后为0  
//     for (i = 0; i < index.length - 1; i++)  
//         seek(index, i); //先搜索前n-1个位置  
//     while (seek(index, index.length - 1)) { //不断搜索第n个位置，即找到所有位置排列  
//         var temp = [];  
//         for (i = 0; i < index.length; i++) //将位置之转换为元素  
//             temp.push(arr[index[i]]);  
//         show(temp);  
//     }  
// }  
// perm(["1", "2", "3", "4"]);