2.2 优化算法(MINI-BATCH、指数加权平均、动量梯度下降、RMSPROP、Adam优化算法、学习率衰减、局部最优)
MINI-BATCH
实际训练中,数据集过于庞大,需要拆分成一个个小的子训练集。
mini-batch梯度下降:选用子训练集进行梯度下降;
batch梯度下降:选用整个数据集进行梯度下降;mini-batch 的大小为 m(数据集大小);
随机梯度下降:选用一个样本当做一个子训练集进行梯度下降;mini-batch 的大小为 1;
术语-epoch:对整个训练集进行了一次梯度下降
两个极端例子,对比MINI-BATCH:
训练神经网络的目的:找到一组参数w、b使成本函数J最小。
若下面这个图是成本函数,它中间的点就是最小值处。
batch 梯度下降法:
- 对所有 m 个训练样本执行一次梯度下降,每一次迭代时间较长,训练过程慢;
- 相对噪声低一些,幅度也大一些;迈的步子大;
- 成本函数总是向减小的方向下降;方向正确;
随机梯度下降法:
- 对每一个训练样本执行一次梯度下降,训练速度快,但丢失了向量化带来的计算加速;
- 有很多噪声,减小学习率可以适当;(路途忐忑,步子小,可能还会迷失方向)
- 成本函数总体趋势向全局最小值靠近,但永远不会收敛,而是一直在最小值附近波动。
mini-batch梯度下降法:
因此,选择一个
1 < size < m
的合适的大小进行 Mini-batch 梯度下降,可以实现方向准确、步子较大,也应用了向量化带来的好处。mini-batch梯度下降时,成本是波荡起伏的
因为某个子集中,可能错误案例比较多,导致了J偏高。但总体趋势还是J走向最低。
mini-batch 的不同大小(size)也是一个超参数
- 如果训练样本的大小比较小,如 m ⩽ 2000 时,选择 batch 梯度下降法;
- 如果训练样本的大小比较大,选择 Mini-Batch 梯度下降法。为了和计算机的信息存储方式相适应,代码在 mini-batch 大小为 2 的幂次时运行要快一些。典型的大小为 2626、2727、...、2929;
- mini-batch 的大小要符合 CPU/GPU 内存。
mini-batch 的大小也是一个重要的超变量,需要根据经验快速尝试,找到能够最有效地减少成本函数的值。
指数加权平均
直观理解:
# β看成K也行
w==温度:w1==第一天的温度,w2==第二天的温度
v==我们最终求的趋势值:v1表示第一天的值,v2表示第二天的值
从上面的算法我们可以看出,当天的趋势值 = k * 前一天的趋势值 + (1-k) * 当天的温度。前一天的趋势值 代表 1 / (1-k)天的 近似的趋势值 (不是平均值)
给定一个时间序列,例如伦敦一年每天的气温值,图中蓝色的点代表真实数据。
对于一个即时的气温值,取权重值 k 为 0.9,根据求得的值可以得到图中的红色曲线,(受到最近10天的影响比较大)
当取权重值 k=0.98 时,可以得到图中更为平滑的绿色曲线。(受到最近50天的影响比较大)
而当取权重值 k=0.5 时,得到图中噪点更多的黄色曲线。(受到最近2天的影响)
曲线反映了气温变化的大致趋势。
β 越大相当于求取平均利用的天数越多,曲线自然就会越平滑而且越滞后。
# 类似于K线的MA,但是k线是rolling().mean(),是简单的K线求平均。我们算的是加权MA,离现在近的数值,则权重大。
# MA中,若K线MA的参数60,则如果最近几根K线的暴涨暴跌,那么MA不会太敏感,他会计算最近60根的mean
深入理解:
9^ 1 == 0.9 9^ 2 == 0.81 9^ 3 == 0.7290000000000001 9^ 4 == 0.6561 9^ 5 == 0.5904900000000001 9^ 6 == 0.531441 9^ 7 == 0.4782969000000001 9^ 8 == 0.4304672100000001 9^ 9 == 0.3874204890000001 9^ 10 == 0.3486784401000001 9^ 11 == 0.31381059609000006 9^ 12 == 0.2824295364810001 9^ 13 == 0.2541865828329001 9^ 14 == 0.2287679245496101 9^ 15 == 0.20589113209464907 9^ 16 == 0.18530201888518416 9^ 17 == 0.16677181699666577 9^ 18 == 0.15009463529699918 9^ 19 == 0.13508517176729928 9^ 20 == 0.12157665459056935 9^ 21 == 0.10941898913151242 9^ 22 == 0.09847709021836118 9^ 23 == 0.08862938119652507 9^ 24 == 0.07976644307687256 9^ 25 == 0.0717897987691853 9^ 26 == 0.06461081889226677 9^ 27 == 0.058149737003040096 9^ 28 == 0.05233476330273609 9^ 29 == 0.047101286972462485 9^ 30 == 0.04239115827521624 9^ 31 == 0.038152042447694615 9^ 32 == 0.03433683820292515 9^ 33 == 0.030903154382632636 9^ 34 == 0.027812838944369374 9^ 35 == 0.025031555049932437 9^ 36 == 0.022528399544939195 9^ 37 == 0.020275559590445275 9^ 38 == 0.01824800363140075 9^ 39 == 0.016423203268260675 9^ 40 == 0.014780882941434608 9^ 41 == 0.013302794647291146 9^ 42 == 0.011972515182562033 9^ 43 == 0.01077526366430583 9^ 44 == 0.009697737297875247 9^ 45 == 0.008727963568087723 9^ 46 == 0.00785516721127895 9^ 47 == 0.007069650490151055 9^ 48 == 0.00636268544113595 9^ 49 == 0.005726416897022355 9^ 50 == 0.00515377520732012
代码实现:
# v是一个变量,只是 新的v = k * 旧的v + (1-k)wt
修正:
若w1 == 40度,则算出来 v1 == 0.8度,趋势值v1 v2 以及前面几天 均无法反映 前面一段时间的温度水平。
修正方法:
计算后:
越往后,t的值就越大,即k越来越小,那么公式中的分母就越来越靠近1,因为后面vt不需要再修正了。
其实在实际开发中,我们都不会使用修正算法。因为只是前面一点点偏离而已,不伤大雅。
动量梯度下降
比"单纯的梯度下降"好;"指数加权平均"是基础;
# 这里的动量 指的是Momentum,是物理上的动量,是用的碗里小球的例子
使用"一般的梯度下降":
会得到图中的蓝色曲线,它不会径直向着最小值前进(因为他根本不知道最小值在哪里),而且训练集中也可能有些错误的样本,所以方向也不可能百分之百很准,所以梯度下降的图像是曲折的。这种"折叠曲线的前进"比"两点之间直线最短"要效率低。
而且方向不准还导致了我们无法使用大的学习率,想快都快不了。因为如果我们使用大的学习率,那么曲线折叠的幅度会更大。下图中的紫色的线展示了用大的学习率后执行了两步,可以看出跑得更偏了,不仅不能快,反而会使学习效率下降。使用"动量梯度下降":
如何让曲线折叠的幅度更小一些呢?—―使用指数加权平均算法。
首先我们还是像以前一样求出梯度dw和db,然后再使用指数加权算法求出Vdw和Vdb
红线的折叠幅度很小了,幅度小了不仅能更快找到最小值,而且还可以使用大的学习率,使学习速度更快。
指数加权平均中的k变量是一个超参数。在梯度下降中我们一般把它设为0.9。
RMSPROP
原理类似,
RMSProp 有助于减少抵达最小值路径上的摆动,并允许使用一个更大的学习率 α,从而加快算法学习速度。
Adam优化算法
很多优化算法都只能适用于某几类神经网络结构,无法通吃所有情况。
直到后来动量梯度下降的出现,发现它能适用于各种网络结构。
RMSprop又出现了,它也能被广泛应用于各种网络结构中。
后来又出现了Adam优化算法(tensorflow等框架,都内置实现了Adam算法),其实就是将动量梯度下降和RMSprop结合在一起而已。结合之后大家发现它在很多网络结构中都能表现得很出色。
# 偏差修正指的是前面起始的数据 进行修正
超参数的选择
Adam 优化算法有很多的超参数,其中
- 学习率 α:需要尝试一系列的值,来寻找比较合适的;
- β1:常用的缺省值为 0.9;
- β2:Adam 算法的作者建议为 0.999;
- ϵ:不重要,不会影响算法表现,Adam 算法的作者建议为 10^−8;
β1、β2、ϵ 通常不需要调试。
学习率衰减
学习率r之前是固定的。其实让学习率r 随着时间 而慢慢地衰减 是有助于提升学习效率的.
为什么呢?假设我们将mini-batch的值设得很小(64),训练集越小,那么学习的方向就越容易偏离。
学习路线就有可能如下图一样,而且即使到了最小值处,也始终找不到最小值,而在它附近徘徊。
如果让学习率随着学习的次数而慢慢地变小,那么就会出现下图的情况。最开始学习率还是很大,和上图一样。
慢慢地学习率会变小学习步进会变小。从下图可以看出这样一来就可以更加靠近最小值处,找到最小值了。
刚刚开始入门时,门外汉什么都不懂,所以可以大步的粗咯学习。随着学习越来越深入,那么就越需要静下心来慢慢地进行精致的学习。
假设我们将初始的学习率a0设置为0.2,将衰减率decayRate设为1,那么套入上面的公式,
在进行了一个epoch后,a就变成了0.1,在进行了两个epoch后, a变成了0.067,第三个epoch后,a变成了0.05...
随着epoch的次数越多,a越小。
局部最优
在多维图形中,完全没有路径通向全局最优的小坑,称之为“局部最优”
在多维图形中,在小坑处,某个维度虽然如上图所示,但是其他维度,仍然有路径通向全局最优,称之为“鞍点”。
“局部最优”的概率很低,不用担心;可能鞍点很多,也不足为虑。
在“鞍点”或者“局部最优”的附近,比较“平稳”,斜率是0或者很小,要训练很长时间,才能在横向达到最小值,在竖向继续走,找寻全局最优。
- 在训练较大的神经网络、存在大量参数,并且成本函数被定义在较高的维度空间时,困在极差的局部最优中是不大可能的;
- 鞍点附近的平稳段会使得学习非常缓慢,而这也是动量梯度下降法、RMSProp 以及 Adam 优化算法能够加速学习的原因,它们能帮助尽早走出平稳段。
代码
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2024/5/3 1:55:09 - 【论文阅读】MAG:一种用于航天器遥测数据中有效异常检测的新方法
文章目录 摘要1 引言2 问题描述3 拟议框架4 所提出方法的细节A.数据预处理B.变量相关分析C.MAG模型D.异常分数 5 实验A.数据集和性能指标B.实验设置与平台C.结果和比较 6 结论 摘要 异常检测是保证航天器稳定性的关键。在航天器运行过程中,传感器和控制器产生大量周…...
2024/5/2 8:37:00 - --max-old-space-size=8192报错
vue项目运行时,如果经常运行慢,崩溃停止服务,报如下错误 FATAL ERROR: CALL_AND_RETRY_LAST Allocation failed - JavaScript heap out of memory 因为在 Node 中,通过JavaScript使用内存时只能使用部分内存(64位系统&…...
2024/5/3 14:57:24 - 基于深度学习的恶意软件检测
恶意软件是指恶意软件犯罪者用来感染个人计算机或整个组织的网络的软件。 它利用目标系统漏洞,例如可以被劫持的合法软件(例如浏览器或 Web 应用程序插件)中的错误。 恶意软件渗透可能会造成灾难性的后果,包括数据被盗、勒索或网…...
2024/5/2 9:47:25 - JS原型对象prototype
让我简单的为大家介绍一下原型对象prototype吧! 使用原型实现方法共享 1.构造函数通过原型分配的函数是所有对象所 共享的。 2.JavaScript 规定,每一个构造函数都有一个 prototype 属性,指向另一个对象,所以我们也称为原型对象…...
2024/5/2 23:47:16 - C++中只能有一个实例的单例类
C中只能有一个实例的单例类 前面讨论的 President 类很不错,但存在一个缺陷:无法禁止通过实例化多个对象来创建多名总统: President One, Two, Three; 由于复制构造函数是私有的,其中每个对象都是不可复制的,但您的目…...
2024/5/3 22:03:11 - python django 小程序图书借阅源码
开发工具: PyCharm,mysql5.7,微信开发者工具 技术说明: python django html 小程序 功能介绍: 用户端: 登录注册(含授权登录) 首页显示搜索图书,轮播图࿰…...
2024/5/3 7:43:42 - 电子学会C/C++编程等级考试2022年03月(一级)真题解析
C/C++等级考试(1~8级)全部真题・点这里 第1题:双精度浮点数的输入输出 输入一个双精度浮点数,保留8位小数,输出这个浮点数。 时间限制:1000 内存限制:65536输入 只有一行,一个双精度浮点数。输出 一行,保留8位小数的浮点数。样例输入 3.1415926535798932样例输出 3.1…...
2024/5/3 1:54:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57