机器学习笔记—模式识别与智能计算(二)特征的选择与优化
1、特征空间优化设计问题
特征选择和优化的基本任务是从许多特征中找出那些最有效的特征,对现有特征进行评估并通过现有特征产生更好的特征。主要过程如下:
(1)样本特征库初步分析
对原始数据抽取对区别不同类别最为重要的特征,舍去对分类并无多大贡献的特征
(2)样本筛选处理
去除离群点/噪声点,减少离群点/噪声点对分类器的干扰
(3)特征筛选处理
分析相关性,考察每个特征因子与目标有无关系、特征因子之间是否相关,去除相关的特征因子。样本数N与特征数n的比值应足够大,通常是5到10倍的关系
(4)特征评估
分析筛选处理后的特征对分类效果能否提高,能否拉大不同类别之间的距离,通常只能从这个分类识别系统获得的分类结果给予评价
(5)特征提取
用较少的特征对样本进行描述,以达到降低特征空间维数的目的
(6)特征空间分布分析
进一步掌握样本库总体分布情况,若发现效果不理想应再次考察样本库并重新提取特征或增加特征、进一步删除离群点/噪声点
2、样本特征库初步分析(步骤1)
对于样本数量N和特征数目n,两类分类问题要求N/n>=3;线性或非线性回归问题要求N>>n。
在无法获得足够多样本情况下,应考虑使n减小:通过特征筛选去除对目标影响小的特征;将若干特征组合成数目较少的特征。
对样本特征库做初步分析的主要工作就是衡量各类别之间的可分性,常用KNN做近邻分析,即以每个样本点与其多数最近邻属于同类与否作为判据;如果样本在特征空间中分散,则需要选择泛化能力强的分类器如神经网络、支持向量机等。
3、样本筛选处理(步骤2)
判断离群点/噪声点的方法:样本特征呈近线性关系时,用稳健回归方法确定离群点/噪声点;样本特征非线性关系时,通常将近邻多半为异类的样本去除,或将目标值与各近邻相差特别大的样本去除,或将特征压缩后做回归分析
4、特征筛选处理(步骤3)
单特征相关分析:逐个分析单个特征与目标值之间的相关性,计算目标值t与特征xj之间的相关系数r(t,xj)。类似可做双特征相关分析、三特征相关分析。
作为初步考查手段,相关分析方法(特别是结合划分的子空间)很有用,因为分析的是原始特征,若能找到规律则其物理或化学意义的诠释比较简单明了。其局限性在于去除相关系数小的特征的做法对于样本分布不均匀的特征库不可靠,但可以肯定的是,若xi与t或xj的相关系数很大,则xi肯定对t或xj有较大影响;若相关系数小则要参照其他信息才能决定是否可去除。
特征筛选的原理是:一个原有n+1个特征的特征库,去除一个特征得到n个特征的新特征库;若去除的特征贡献的信息小于带来的噪声量,即去除后信息量未显著减少,则该特征可去除。
选择最优特征组使可分离性判据J(x)达到最大值即具有最大可分性需要穷举算法,现有算法都是用非穷举算法获取次优特征组,即每次从现存特征组中增加或去掉某些特征的方法直至特征数为n,特征数从0逐步增加的方法称为自下而上法,特征数从D开始逐步减少为n的方法称为自下而上方法。
5、特征评估(步骤4)
类别可分离性判据:通过反复选择不同的特征组合,定量分析比较优化结果,判断所得到的特征维数及所使用的特征是否对分类最有利的定量检验分类性能准则。
特征评估方法分为基于距离的可分性判据即以计算样品在特征空间离散程度为基础的准则和基于概率密度分布的准则。
基于距离的可分性判据假设:给定一组表示联合分布的训练集,假设每一类别的模式向量在观察空间中占据不同的区域,即各类样本之间的距离越大、类内散度越小,则类别的可分性越好。
距离相关衡量指标:第i类均值向量、样本集总体均值向量、第i类协方差、样本总体协方差、第i类类内散布矩阵Si、总体类内散布矩阵Sw、总体类间散布矩阵SB、总体散布矩阵ST,类内散布矩阵表征各样本点围绕其均值的散布情况,类间散布矩阵表征各类间的距离分布情况且依赖于样本类别属性和划分,而总体散布矩阵则与样本类别属性和划分无关。
距离相关的可分离性判据:均方误差/迹准则J=tr(Sw)或det(Sw)、类间距离最大准则J=tr(SB)或det(SB)、行列式准则J=|Sw|。
6、特征提取—基于主成分分析(步骤5)
主成分分析是把多个特征映射为少数几个综合特征进行降维的统计分析方法,通过找出几个综合特征因子代表原来众多的特征尽可能反映原来的信息并保持彼此互不相关。
假设X为n维度特征随机向量,Y是n维度新特征组成的向量,Y=CX=(y1,y2,...,yn),其中y1,y2,...,yn彼此不相关且不失一般性其对应方差分别为λ1>λ2>...>λn,则y1,y2,...,yn分别为第1、第2、...、第n个主分量。第i个主分量的贡献率为λi/Σλk,选择累计贡献率达到一定阈值要求如80%的前m个主分量代替原始数据进行分析达到降维目的。
7、特征空间分布分析(步骤6)
对于样本的特征空间描述,主要分析特征的集中位置、分散程度、数据的分布为正态还是偏态,多维数据各个分量之间的相关性。
(1)特征空间描述:一维特征、二维特征、多维特征
(2)特征空间分布分析
假设总体X的分布函数为F(X),当X为离散分布时其总体分布可由概率分布P{X=Xi}描述,当X为连续分布时其总体分布可由概率密度f(X)描述,常见的连续总体分布有正态分布、对数正态分布、指数分布和Gamma分布。
对于多维正态分布,其性质有:a.分布由参数均值向量μ和协方差矩阵Σ决定;b.正态分布的不相关性(E{xi*xj}=E{xi}*E{xj})等价于独立性(p(xi*xj)=p(xi)*p(xj)),对于一般的分布独立性是比不相关性更强的条件;c.多维正态分布的边缘分布和条件分布仍是正态分布;d.正态分布经过线性变换后仍是正态分布。
实际中多维正态分布N(μ,Σ)的参数μ和Σ常常未知,需要通过样本来估计,假设X1,X2,...,XN是从总体X中取出的一个样本,通过构造似然函数和最大似然函数估计可推导出u的最大似然估计为均值向量,Σ的最大似然估计为(N-1)*S/N。而通常对于任意总体,样本的均值向量和协方差矩阵S是总体均值向量μ、总体协方差矩阵Σ的无偏估计。
8、手写数字特征提取与分析
(1)手写数字特征提取
搜索手写数字图片数据区域,找出手写数字的上、下、左、右边界;将数字区域平均分为5*5的小区域,计算每个小区域中黑像素所占比例,第一行区域的5个比例值对应特征1~5,第二行区域的5个比例值对应特征6~10,一幅图片样本总计5行,可提取25维特征。
(2)手写数字特征空间分布分析
手写数字总体参数估计:假设手写数字总体的特征分布服从正态分布N(μ,Σ)但是总体参数未知,采用最大似然法,根据一组N个样本求出μ、Σ的最大似然估计值。
总体参数好的估计值判别标准:无偏性、有效性和一致性。
总体参数μ、Σ的区间估计:假设手写数字总体的特征分布服从正态分布N(μ,Σ),对于预先给定的显著性水平α,可用一组N个样本的均值x和标注差s来估计总体参数μ、Σ在置信水平1-α下的置信区间。
卡方检验:统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度,实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小,如果卡方值越大,二者偏差程度越大;反之,二者偏差越小;若两个值完全相等时,卡方值就为0,表明理论值完全符合。
卡方检验用于总体分布函数的检验时,基于对数据按其取值范围进行分组后计算频数的基础上,考虑每个区间的实际频数{vi}与理论频数{pi}的差异做出判断,该差异使用统计量卡方值。检验问题为:H0:F(x)=F0(x);H1:F(x)不是F0(x),对于手写数字识别总体,原假设H0:总体分布函数为正态分布N(μ,Σ),根据统计量卡方值使用卡方检验该假设是否可信。当样本容量N充分大且原假设H0为真时,卡方统计量近似服从自由度为l-k-1的卡方分布,对于一组N个样本计算样本的统计量卡方值,若该值小于显著水平α下、自由度为l-k-1的卡方分布值,即实际频数与理论频数差异小,则接受原假设H0。
为了分析手写数字样本的空间分布情况,采用行投影法将25个特征压缩为5个特征,进一步采用主成分分析法,取特征值最大的主分量作为每个样品的特征,最后进行正态分布检验。
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置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57