P1216 [USACO1.5][IOI1994]数字三角形 Number Triangles 题解——从上往下推+从下往上推
输入样例:
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例:
30
- 从上往下推:
使用一维数组,每次输入的值用num存储,输入后与上一个值相比,加上大者,最后直接找数组中的最大值即可。
a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6]
第一次: 0 0 0 0 7 0
第二次: 0 0 0 10 15 0
第三次: 0 0 18 16 15 0
第四次: 0 20 25 20 19 0
第五次: 24 30 27 26 24 0
#include <iostream>using namespace std;
int a[1000000];
int main()
{int ans = 0,num,n;cin >> n;for(int i = n ; i > 0 ; i--){for(int j = i; j <= n ; j++){cin >> num;a[j] = max(a[j],a[j+1]) + num;}}for(int i = 1; i <= n ; i++){ans = max(ans,a[i]);}cout << ans << endl;return 0;
}
- 从下往上推
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
从倒数第二行开始,2+4 = 6 < 2+5 = 7;7+5 = 12 > 7+2 = 9……
转移为a[i][j] += max(a[i+1][j+1],a[i+1][j])
#include <iostream>using namespace std;
int dp[1010][1010];
int main()
{int n;cin >> n;for(int i = 0 ; i < n ; i++){for(int j = 0 ; j <= i; j++){cin >> dp[i][j];}}for(int i = n - 2; i >= 0; i--){for(int j = 0 ; j <= i ; j++){dp[i][j] += max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);}}cout << dp[0][0];return 0;
}
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