二叉树的三种遍历(前序,中序,后序),递归与非递归表示
二叉树的三种遍历
对如图二叉树我们分别用前序,中序,后续三种遍历
递归表示
前序
首先访问根,再先序遍历左(右)子树,最后先序遍历右(左)子树
代码实现如下
void PreOrderTraversal(BinTree *BT)
{if(*BT){printf("%d",BT->Data);PreOrderTraversal(BT->Left);PreOrderTraversal(BT->Right);}
}
根据路径,第一次遇见的结点输出
那么此时根据递归的思想,输出的结点应该是
A B D H E C F I G
中序
首先中序遍历左(右)子树,再访问根,最后中序遍历右(左)子树
void PreOrderTraversal(BinTree *BT)
{if(*BT){PreOrderTraversal(BT->Left);printf("%d",BT->Data);PreOrderTraversal(BT->Right);}
}
根据路径,第二次遇见的结点输出
输出的结点是
D B H E A F I C G
同时你会发现表达方式也就是printf 的位置换了下
后序
首先后序遍历左(右)子树,再后序遍历右(左)子树,最后访问根
根据前序和中序,后序是不是很容易出来了
void PreOrderTraversal(BinTree *BT)
{if(*BT){PreOrderTraversal(BT->Left);PreOrderTraversal(BT->Right);printf("%d",BT->Data);}
}
根据路径,第三次遇见的结点输出
输出为
D H B E I F G C A
分析
前序,中序,后序遍历,所经过结点的路线是一模一样的,只是访问的时机不同
所以根据图来分析
从入口到出口,分别用 蓝色正方形 、 绿色椭圆形 、 红色圆角矩形 来表示先序、中序、后序访问各结点的时刻
PS:我所用用的遍历均是先向走,在向右的
遍历的非递归表示(栈)
前序的非递归实现
前序遍历的顺序是根-左-右
void PreOrderTraversal(BinTree *BT)
{if (!BT)return;BinTree *P = BT;stack<BinTree*>st;while (P != NULL || !st.empty()){while (P){st.push(P);cout << P->Value << endl;P = P->Left;}if (!st.empty()){P = st.top();st.pop();P = P->Right;}}
}
中序的非递归实现
中序的顺序是左-根-右
思路:
- 遇到一个节点先压入栈
- 把左子树的节点全部都放在栈里
- 栈的内部存的就是二叉树最左边的那条路径
- 到最左下方结点时候进行访问,首先先弹出栈顶,访问,检查这个节点有没有右子树,如果有,切换为右子树做同样的操作
void PreOrderTraversal(BinTree *BT)
{if (!BT)return;BinTree *P = BT;stack<BinTree*>st;while (P != NULL || !st.empty()){while (P){st.push(P);P = P->Left;}if (!st.empty()){P = st.top();cout << P->Value << endl; st.pop();P = P->Right;}}
}
后序遍历的非递归实现
后序的顺序是左-右-根
我认为后序遍历非递归的思路是三个中最难的,
因为后序非递归遍历二叉树的顺序是先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。当用堆栈来存储节点,必须分清返回根节点时,是从左子树返回的,还从右子树返回的。所以,使用辅助指针Flag,其指向最近访问过的节点。也可以在节点中增加一个标志域,记录是否已被访问
void PreOrderTraversal(BinTree *BT)
{if (!BT)return;BinTree *P = BT,*Flag = NULL;stack<BinTree*>st;while (P != NULL || !st.empty()){if(P)//走到最左边{st.push(P);P = P->Left;}else{P = st.top();if(P->Right != NULL && P->Right != Flag)//右子树存在,并且未被访问{P = P->Right;}else{st.pop();cout << P->value << endl;Flag = P;P = NULL;}}}
}
因初学数据结构,若有错误,欢迎指出
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当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57