初等矩阵

之前在解一个线性系统所创建的增广矩阵问题时，采用的主要是针对某一元素去执行操作 ,在矩阵的内部进行元素矩阵的操作==>
回忆：矩阵可以表示变换
上述的基本操作 能不能通过矩阵 来表示呢 ？
==> 即：找到一个矩阵E 满足 E * A = A’

举例 之前学习的单位矩阵 ==>

其实这个单位矩阵也可以看作是一个变换矩阵，只不过所作的变换是 没有变换 而已。

把 单位矩阵中的 元素 做出改变 >

找到一个变换矩阵 ：让矩阵的一行 加（减）另一行
即满足>

对应的变换矩阵 >

找到一个变换矩阵 ：让矩阵的一行 减 第三行
即满足>

对应的变换矩阵 >

找到一个变换矩阵 ：让矩阵的一行 加（减） 另一行的若干倍
即满足>

对应的变换矩阵 >

找到一个变换矩阵 ：让矩阵的两行进行交换
即满足>

对应的变换矩阵 ==>
改变两行，因为在结果矩阵中 需要改变两行。

综上，矩阵的三个基本操作，都可以使用一个变换矩阵完成。

矩阵的初等变换 ==>
对应 矩阵的初等变换 的变换矩阵 ==> 初等矩阵 ==>

初等矩阵：对单位矩阵进行依次初等变换得到的结果矩阵，记作E。

回忆使用 高斯-约旦消元法把矩阵化为行最简形式的过程。
==>
寻找一系列的初等矩阵E，使得：
Ep * … * E3 * E2 * E1 * A = rref（A）