哈夫曼树和哈夫曼编码
1 树的带权路径长度WPL
带权路径长度:叶子结点的权值乘以其路径长度的结果
树的带权路径长度:这棵树所有叶子结点的带权路径长度之和
2 哈夫曼树
带权路径长度最小的树
哈夫曼树可以不唯一,但是最小带权路径长度一定是唯一的
可以使用优先队列实现堆,例子如下:
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;//代表小顶堆的优先队列
priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long>> q;int main(){int n;long long temp,x,y,ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lld",&temp);q.push(temp);}while(q.size()>1){ //只要优先队列中至少有两个元素 x=q.top();q.pop();y=q.top();q.pop();q.push(x+y);ans+=x+y;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
3 哈夫曼编码
前缀编码:任何一个字符的编码都不是另一个字符的编码的前缀
哈夫曼编码:能使给定字符串编码成01串后长度最短的前缀编码
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