数据结构复习(一)——无序查找、二分查找、斐波那契分割查找
嗯哼!没错,是我阿淦,我来力!在实际工作中我发现有些在数据库的数据查出来其实是有序的,然后突然奇想,既然要找一条特定的记录,那我用二分查,不就完美了吗?!(鼻子老高哈哈哈哈哈)这个时候我体会到了查找算法的美丽!于是乎,回顾了一下《大话数据结构》中的查找算法(查找算法桢美啊~)
一、概念
1、查找:根据给定的某个值,从查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素(或记录)。(在书架上找一本名为《美少女死神还我H之魂的书②》,不能找到一本《哆啦A梦②》);
2、查找表:由同一类型的数据元素(或记录)构成的集合。(下面那一排书同时同一类元素吧,可以想象成是一个数组Book[]);
3、关键字:数据元素中某个数据项的值(又称之为键值,“啊,我好想找《美少女死神还我H之魂的书②》这本书啊~”,这个时候“美少女死神还我H之魂的书②”就叫关键字);
4、关键码:记录中的某个数据项(字段)(比如说,《美少女死神还我H之魂的书②》这个值的数据项叫“书名”);
5、主关键字/次关键字:比如说图片中的书名,我能够通过"Java网络编程"找到唯一一本,那么“Java网络编程”这个叫主关键字,同时“书名”可以作为是主关键码;但是如果我想找“类别”为“Java”的书,这个时候查找出来的科不仅仅是一本“java网络编程”那么简单了,那么“Java”就是次关键字,而“类别”呢就是次关键码)
二、无序查找
无序查找其实没啥好说的,因为无序,所以没有规律,只能从头到尾遍历找。想想看《冥侦探孙X川》《名侦探柯南》中第一季,滚筒洗衣机家里的那些书,全部没有分门别类,然后你妈妈突然让你找一本书,这个时候你会有两种做法,一个是顺序找,一个是随机找(但是随机找你还得记录哪里找过了没有找到)
public int sequentialSearch(int[] a, int target) {for (int i = 0; i < a.length; i++) {if (target == a[i]) return i;}return -1;
}
但其实这里还可以优化一下,与其每次循环都要判断是否数组越界,不如先设置一个结束点,然后让i到结束点的时候自动停下,但这个时候需要对数据空出一格,存放这个结束点
public int sequentialSearchNew(int[] a, int target) {int a[0] = target;int i = a.length - 1;// 循环从尾部开始while (a[i] != key) {i--;}return i;// 返回0则查找失败
}
这两种查找算法看上去虽然没什么差别,但是总数据很多的时候,效率的提高是非常大的。顺序查找时间复杂度为O(n)
三、有序查找
对于无序的书来说,数量大了之后查找是非常困难的,如果在对书进行整理的时候,通过某一特性对书进行有序排列之后,对查找来说是非常有帮助的。
1、二分查找
带家都知道排序二叉树吧(没错!就是那个左子树不为空时子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;右子树不为空时右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值的那个!看一下图吧),那我要找,6,先从根节点出发,8,8 > 6,那么往左边查,以此类推,最终找到值
根据这个原理,不难得出二分查找的算法如下:
public int binarySearch(int a[], int target) {int left = 0;int right = a.length - 1;while (left <= right) {mid = (left + right) / 2;if (target < a[mid]) right = mid - 1;else if (key > a[mid]) left = mid + 1;else return mid;}return -1;
}
那么,我现在把数据a[] a = {1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 13, 14}放进去,target为6,这个时候呢,left = 0, right = 8;然后进入while循环,计算得出mid=4,a[4]=7,这个时候target < a[mid],所以right=4-1=3;依次类推
二分查找时间复杂度为O(logn),对于需要频繁插入或者删除的数据集来说,维护有序的序列会带来不少的工作量,就不建议使用二分查找了。
2、插值查找
那么问题又来了,为啥一定要二分呢,我四分行不行?(五等分的XX)八分行不行?答案是可以的。来个浅显的例子,假如说,您在找“apple”这个单词的时候,是会先把英语词典折半分,然后再折半吗?不会吧?这个时候肯定是有目的得只对前一小部分进行查找的。所以0~1000000从小到大均匀分布的数组中,要查找5的话,自然会考虑从下表比较小的开始找起。那么二分查找语句那么可以修改呢?
mid = (left + right) / 2 = left + (right - left) / 2
而我们就是要对这个1/2动歪脑筋(不是我,我不是数学家):
mid = left + (right - left) * (key - a[left]) / (a[right] - a[left])
这里将1/2变成了(key - a[left]) / (a[right] - a[left])
假设a[] = {1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 13, 14},left = 0, right = 8,那么a[left] = 1, a[right] = 14,如果我们要找的key是6的话,我们需要4次查找到结果,而
(key - a[left]) / (a[right] - a[left]) = (6 - 0)/ (14 - 1)约等于0.462,即mid约等于 0 + 0.462 x (8 - 0) = 3(只需要3次查到结果,数据表更长的时候效率更明显)
3、斐波那契查找(黄金分割原理)
对于斐波那契数列来说,有个递归公式:F[k] = F[k - 1] + F[k - 2](k ∈ N且k >= 2 ),所以说,对于有序查找表,通过让其补充数据的方式满足F[k]个个数,然后再通过斐波那契分割对查找表进行分割,使其前半部分变为F[k - 1],后半部分为F[k - 2],找出要查找到的那个数据之前一直递归,直到查找到。第一次估值点为 mid1 = F(k - 2) / F(n)和 mid2 = 1 - (F(k - 2) / F(n))= F(k - 1) / F(n);若精度值f(mid1) > f(mid2),则删去(mid2, 1],否则删去[0, mid1),然后再对留下的区间进行函数估值
public int fibonacciSearch(int a[], int target) {int left = 0, right = a.length - 1, mid, k = 0, n = a.length;while (right > F[k] - 1) { // 计算n位于斐波那契数列的位置k++;}// 需要通过copyof去扩充数组,数组长度固定了,这里就不写了,直接通过// a[i]复制for (int i = right + 1; i < F[k] - 1; i++) {// 将不满的数值补全a[i] = a[right];}while (left <= right) {mid = left + F[k - 1] - 1; // 计算当前分隔的下标if (target < a[mid]) {right = mid - 1;// 如果目标值小于当前的a[mid],调整最高下标k = k - 1; // 斐波那契数列下标-1} else if (target > a[mid]) {low = mid + 1; // 如果目标值大于当前的a[mid],调整最低下标k = k -2; // 这里跟target < a[mid]不一样,是k - 2} else {if (mid <= a.length - 1) {return mid; // 相等则说明mid在原数组中的位置} else {return a.length - 1; // mid > a.length - 1则说明是补全数据}}}
}
3.1、程序运行,target = 59,left指向0位置,right指向a数组的末尾下标
3.2、执行while循环,然后执行for循环将不足的数据补全(即k = 7时候,补全a[10]~a[11]的数据)
3.3、执行查找算法
mid = 0 + F[7 - 1] - 1 = 7, 59(target) < 73(a[7]),所以right = mid - 1 = 6,k = k - 1 = 6;
3.4、再次执行循环,这时候mid = 0 + F[6 - 1] - 1= 4,而59(target)> 47(a[4]),所以呢,left = mid + 1 = 5, k = k -2 = 4;
3.5、再次执行循环,mid = 5 + F[4 - 1] -1 = 6,而59(target)< 62(a[6]),所以,right = mid - 1 =5,k = k - 1 = 3;
3.6、最后执行循环的时候,mid = 5 + F[3 - 1] - 1= 5;target = a[5],返回5,程序结束。
3.7、如果target = 99的时候,第一次循环,mid依然为7,但99 > 73,所以left=8,k = 5;第二次循环,mid为10,此时若为补全a[10], a[11],则会因为数组越界而报错,补全数据是为了这种情况而出现的。
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有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57