逻辑回归介绍

逻辑回归（Logistic regression，简称LR）虽然其中带有"回归"两个字，但逻辑回归其实是一个分类模型，并且广泛应用于各个领域之中。
虽然翻译为逻辑，但是Logistic的语义来自Logarithm：对数，更能体现逻辑回归的本质。
而对于逻辑回归而言，最为突出的两点就是其模型简单和模型的可解释性强。

逻辑回归模型的优劣势:
优点：实现简单，易于理解和实现；计算代价不高，速度很快，存储资源低；输出值具有概率意义；支持多分类。
缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高。
逻辑回归的应用场景很多，分类、排序等等。

函数库简介

NumPy

pandas

matplotlib

sklearn

数据载入

库函数导入

##  基础函数库
import numpy as np 
import pandas as pd## 绘图函数库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

本次选择鸢花数据（iris）进行方法的尝试训练，该数据集一共包含5个变量，其中4个特征变量，1个目标分类变量。共有150个样本，目标变量为 花的类别 其都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾 (Iris-setosa)，变色鸢尾(Iris-versicolor)和维吉尼亚鸢尾(Iris-virginica)。包含的三种鸢尾花的四个特征，分别是花萼长度(cm)、花萼宽度(cm)、花瓣长度(cm)、花瓣宽度(cm)，这些形态特征在过去被用来识别物种。

变量	描述
sepal length	花萼长度(cm)
sepal width	花萼宽度(cm)
petal length	花瓣长度(cm)
petal width	花瓣宽度(cm)
待分类目标	鸢尾的三个亚属类别：‘setosa’(0), ‘versicolor’(1), ‘virginica’(2)

数据读取/载入

##利用sklearn中自带的iris数据作为数据载入，并利用Pandas转化为DataFrame格式
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris() #得到数据特征
iris_target = data.target #得到数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) #利用Pandas转化为DataFrame格式

数据查看

数据信息简单查看

##利用.info()查看数据的整体信息
iris_features.info()

输出如下：

##进行简单的数据查看，我们可以利用.head()头部.tail()尾部
iris_features.head()

输出数据集头部信息：

iris_features.tail()

输出数据集尾部信息：

##对应的类别标签中0，1，2分别代表'setosa','versicolor','virginica'三种不同花的类别
iris_target

##利用value_counts函数查看每个类别数量pd.Series(iris_target).value_counts()

##对于特征进行一些统计描述iris_features.describe()

可视化描述

## 首先合并标签和特征信息
iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target

## 特征与标签组合的散点可视化
sns.pairplot(data=iris_all,diag_kind='hist', hue= 'target')
plt.show()

从上图可以发现，在2D情况下不同的特征组合对于不同类别的花的散点分布，以及大概的区分能力。

##对每个特征均画出三种不同类别的箱型图
for col in iris_features.columns:sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5, 
palette='pastel', data=iris_all)plt.title(col)plt.show()

利用箱型图我们也可以得到不同类别在不同特征上的分布差异情况。

# 选取其前三个特征绘制三维散点图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfig = plt.figure(figsize=(10,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target']==0].values
iris_all_class1 = iris_all[iris_all['target']==1].values
iris_all_class2 = iris_all[iris_all['target']==2].values
# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)
ax.scatter(iris_all_class0[:,0], iris_all_class0[:,1], iris_all_class0[:,2],label='setosa')
ax.scatter(iris_all_class1[:,0], iris_all_class1[:,1], iris_all_class1[:,2],label='versicolor')
ax.scatter(iris_all_class2[:,0], iris_all_class2[:,1], iris_all_class2[:,2],label='virginica')
plt.legend()plt.show()

利用逻辑回归模型在二分类上进行训练和预测

##为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。
from sklearn.model_selection import train_test_split
##选择其类别为0和1的样本（不包括类别为2的样本）
iris_features_part=iris_features.iloc[:100]
iris_target_part=iris_target[:100]
##测试集大小为20%，80%/20%分
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(iris_features_part,iris_target_part,test_size=0.2,random_state=2020)

##从sklearn中导入逻辑回归模型
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

##定义逻辑回归模型
clf=LogisticRegression(random_state=0,solver='lbfgs')

##在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train,y_train)

##查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:',clf.coef_)##查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',clf.intercept_)

输出：
the weight of Logistic Regression: [[ 0.45181973 -0.81743611 2.14470304 0.89838607]]
the intercept(w0) of Logistic Regression: [-6.53367714]

##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict=clf.predict(x_train)
test_predict=clf.predict(x_test)

from sklearn import metrics
##利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))##查看混淆矩阵(预测值和真实值的各类情况统计矩阵)
confusion_matrix_result=metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)##利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8,6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result,annot=True,cmap='Blues')
plt.xlabel('Predictedlabels')
plt.ylabel('Truelabels')
plt.show()

输出：
The accuracy of the Logistic Regression is: 1.0
The accuracy of the Logistic Regression is: 1.0
The confusion matrix result:
[[ 9 0]
[ 0 11]]

利用逻辑回归模型在三分类(多分类)上进行训练和预测

##测试集大小为20%，80%/20%分
x_train,x_test,y_train,y_test=train_test_split(iris_features,iris_target,test_size=0.2,random_state=2020)

##定义逻辑回归模型
clf=LogisticRegression(random_state=0,solver='lbfgs')

##在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train,y_train)

##查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)
##查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)
##由于这个是3分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类

输出：
the weight of Logistic Regression:
[[-0.45928925 0.83069892 -2.26606529 -0.99743983]
[ 0.33117319 -0.72863426 -0.06841147 -0.98711029]
[ 0.12811606 -0.10206466 2.33447676 1.98455011]]
the intercept(w0) of Logistic Regression:
[ 9.43880649 3.93047365 -13.36928015]

##在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict=clf.predict(x_train)
test_predict=clf.predict(x_test)
##由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的p=p(y=1|x,\theta)）,所有我们可以利用predict_proba函数预测其概率train_predict_proba=clf.predict_proba(x_train)
test_predict_proba=clf.predict_proba(x_test)print('The test predict Probability of each class:\n',test_predict_proba)
##其中第一列代表预测为0类的概率，第二列代表预测为1类的概率，第三列代表预测为2类的概率。##利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))

##查看混淆矩阵
confusion_matrix_result=metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)##利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8,6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result,annot=True,cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()

输出：
he confusion matrix result:
[[10 0 0]
[ 0 8 2]
[ 0 2 8]]