算法设计复习:排序
算法设计复习:排序
- 分治思想
- 快排
- 归并排序
- 排序的下界
- 最坏情况
- 平均情况
这一节掌握几点:
- 分治思想(递归算法)
- 快排
- 归并排序
- 排序问题的下届(最坏情况/平均情况)
分治思想
- 分:
原问题可以分为几个子问题; - 治:
原问题和子问题解法相同; - 合并:
将子问题的解合并起来得到原问题的解;
快排
快排重点在于划分Partition
快排算法的精髓在于Partition。
- 所谓Partition,即在给定数组中随机挑选一个值Key,然后把数组以Key划分为Key左边的值都小于Key,右边的值都大于Key的形式,最后返回划分点Key的下标。
- Partition一般用两个指针low和high实现,从数组两边夹进,然后把比Key小的与比Key大的做交换,如此往复,直到low与high重合。
下面,借这次复习的机会,顺便练习Java的书写,Java代码如下:
/*** FastSort*/
public class FastSort {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[] {2,1,3,7,4,6, 5, 10, 11,0};fast_sort(array, 0, array.length - 1);print_array(array); }public static void fast_sort(int[] array, int p, int q) {if(p < q){int mid = (p + q) / 2;var k = partition(array, p, q, mid);fast_sort(array, p, k - 1);fast_sort(array, k + 1, q);}}public static int partition(int[] sub_array, int p, int q, int index) {int low = p;int high = q;int key = sub_array[index];while(low < high){while(low < high && sub_array[low] < key){low++;}while(low < high && high > 0 && sub_array[high] > key){high--;}swap(sub_array, low, high);}return low;}public static void swap(int[] array, int p, int q){int temp = array[p];array[p] = array[q];array[q] = temp;}public static void print_array(int[] array){for(int i = 0; i < array.length; i ++){System.out.print(array[i]);System.out.print(" ");}System.out.println();}
}
归并排序
归并排序的重点在于“归并”
归并排序法的精髓在于Merge。
- Merge方法是对两个已排序数组的排序,两个指针挨着比对即可,逻辑较为简单。
归并排序的Java代码如下:
public class MergeSort {public static void main(String[] args) {int[] array = new int[] {2,1,3,7,4,6, 5, 10, 11,0};merge_sort(array, 0, array.length - 1);print_array(array); }public static void merge_sort(int[] array, int p, int q) {if(p < q){int mid = (p + q) / 2;merge_sort(array, p, mid);merge_sort(array, mid + 1, q);merge(array, p, q, mid);}}public static void merge(int[] array, int p, int q, int mid){int l_array_len = mid - p + 1;int[] l_array = new int[l_array_len];int r_array_len = q - mid;int[] r_array = new int[r_array_len];for(int i = 0; i < l_array_len; i++){l_array[i] = array[i + p];}for(int i = 0; i < r_array_len; i++){r_array[i] = array[i + mid + 1];}int current_index = p;int l_current_index = 0;int r_current_index = 0;/*两个指针挨着指*/while(current_index <= q){if(l_current_index >= l_array_len || r_current_index >= r_array_len){break;}if(l_array[l_current_index] >= r_array[r_current_index]){array[current_index] = r_array[r_current_index];r_current_index++;}else{array[current_index] = l_array[l_current_index];l_current_index++;}current_index++;}/*把剩余的连接起来*/if(l_current_index < l_array_len){for(int i = l_current_index; i < l_array_len; i++) {array[current_index] = l_array[i];current_index++;}}else if(r_current_index < r_array_len){for(int i = r_current_index; i < r_array_len; i++) {array[current_index] = r_array[i];current_index++;}}}public static void print_array(int[] array){for(int i = 0; i < array.length; i ++){System.out.print(array[i]);System.out.print(" ");}System.out.println();}}
排序的下界
最坏情况
- 对于一个维数组,其全排列共种;
- 构建排序算法的二叉决策树;
- 找到该二叉决策树的最小高度
- 平衡树高度最小,为
(二叉平衡树高度为)
故,排序的下界为:
平均情况
许多小伙伴看到这里懵逼了,说实话我也挺蒙的,特别是对于上面最坏情况的理解。事实上,平均情况的理解要相对来说容易一些。
- 二叉决策树;
- 平均情况为从根节点到每个叶子结点的路径长度的总长度的平均值来描述;
- 树平衡时,上述值最小;
证明有点多,这里就不写了,详情可以在我以前的博客上看到:排序问题的下界
当然,结论也巧合地是:
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钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57