怎样看MTF曲线

光学模量传递函数所表示的就是模量传递函数值随空间频率和像场位置变化的函数关系。它有很多种类型， 但最主要的两种类型就是MTF值与空间频率的关系和与像场半径(或像场角)之间的关系。

1、什么是空间频率

在讲清MTF曲线随空间频率的变化关系以前，我们先来弄明白什么叫“空间频率”。 空间频率(Spatial Frequency)的概念与分辨率的概念非常相似，单位都是“线对/毫米”(lp/mm)。但测试分辨率的标板是一组一组轮廓鲜明的黑白线条，每两条线条之间的距离，以及线条本身的宽度之比是个定值，目前我国分辨率的标板规定，这个定为公因子 是20√10≈1.122等比级数；而空间频率用一种叫“光栅” 的标板测试，它的线条是从黑到白逐渐过渡的，而且线条的间距和宽度也是由稀至密，从宽到窄逐渐过渡的，

有一种典型MTF曲线纵轴代表MTF值，横轴即代表空间频率

2、什么是像场半径和像场角

像场半径指的是在像场上的任意点到像场中心( 矩形 画面就是其两条对角线的交点)的距离。而像场角(也叫视角)则是指像场上某一点到像方节点的连线与主光轴(当主光轴通过像场中心时)的夹角。对于像场上同一点，这个角随镜头焦距不同而不同。135相机50mm镜头的像场半径和视场角。

另一种MTF曲线则是以纵轴代表MTF值，而横轴则是像场半径或像场角。 3、空间频率的“子午”方向“弧矢”方向

在像场内的分辨率标板或光栅中的黑白线条，应按两个主要方向放置，这两个方向是检验光学成像系统的法定方向。一个方向是平行于像场半径的；另一个是垂直于像场半径的。平行于像场半径的线条叫“弧矢” 方向(也叫径向)；垂直于像场半径的叫“子午”方向 (也叫切向)。

 

　　4、影响MTF值的因素

　　影响MTF值的因素很多，诸如不同牌号、不同型号、不同焦距、不同有效孔径的镜头的MTF曲线都不同；同焦距的镜头，变焦镜头与定焦镜头的MTF曲线不同；变焦镜头的不同焦距段，同一焦距的不同物距(不同放在倍率)处；同焦距、同物距的不同光圈的MTF曲线也不同；

　　不同对比度的光栅，不同的色光照射，以及像场的不同位置(中心、边缘)、不同方向(子午、弧矢)，MTF值也不同。所以模量传递函数是一个多元函数。我们要用曲线的形式表达函数关系，就必须固定其它变量， 只反映函数值与一个自变量的关系。

5、MTF值与空间频率的关系曲线

　　在弄清了以上几个主要概念之后，让我们来看一种最典型的MTF曲线，即以空间频率做横轴的MTF曲线。

　　一只摄影镜头的空间频率表现，最由它的分辨率决定的；而它的调制传递函数值(即MTF值)高低，则是由它的反差决定的。所以这种MTF曲线，非常集中地反映了摄影镜头最重要的两在基本参数。如果有的读者到目前为止仍对“空间频率”、“调制度”和“MTF值” 概念不清楚的话，不妨就把这三个概念等效地理解为 “分辨率”、“对比度”和“反差”，丝毫不影响对MTF曲线意义的理解。

　　我们暂且把横轴理解为分辨率，而纵轴理解为对比度，当景物对比度恒定时，反差高的镜头，所成影像的对比度就高。于是MTF曲线即描述了影像对比度与分辨率的关系。只不过我们现在再谈到分辨率时，要说明是对比度为多少的分辨率值。

　　现在我们一起来看上图的曲线。图中纵坐标为1的一条水平虚线，代表既无像差又无衍射的理想镜头的MTF曲线。黑实线即为一只实际镜头的MTF曲线。曲线与横坐标的交点为53，说明这只镜的理论分辨率最高值为53 lp/mm， 然后此时调制度已为零，所以53 lp/mm并无实际意义。

　　由于人眼能够分辨的最低调制度为0.05，所以这只镜 头的实际分辨率为MTF值等于0.05时所对应的空间频率值，从图中可能看出，此镜头的最高分辨率为46lp/mm。 由于MTF曲线是多元函数，所以我们所提供的曲线是这只镜头在最大光圈处，对像场中心的MTF曲线，它的不栅同白光照射，且反映的保是弧矢方向的MTF值。不同光圈、不同像场的曲线，可以由多条曲线来表示。 图中的另外几个空间频率值为MTF值分别为0.06、0.15 和0.5时所对应的空间频率值，分别为44.4lp/mm，36lp/mm 和16lp/mm(分辨率数值由于标板轮廓鲜明，比空间频率值稍高)。

 

　　6、MTF值与像场半径的关系曲线

　　此MTF曲线表示的是MTF值(可理解为影像对比度或镜头的反差)与像场半径或像场角的关系。135相关画幅 长度比为24*36mm，对角线长43.27,从画面中心到任一个角的距离为21.36mm，这个曲线表示的就是在像场的不同半径处的MTF值。

　　对于135相机的50mm焦距的标准镜头，不同的像场半径对应的像场角(也等于物方的视 角)如前文图示。从此中可以看出不同视场角的MTF值不同，一般中心数值高，边缘数值低，也有些镜头接近边缘处(距中心2/3处)的MTF值反而高。 由于这种MTF曲线只反映了MTF值与像场的关系，而与空间频率无关，所以每一条曲线只代表一种空间频率， 而不同的空间频率要用不同的曲线表示。图中可明显看出空间频率低的MTF曲线，MTF值高。相同空间频率的MTF曲线，弧矢方向的MTF值比子午方向高。

 

　　几种典型的MTF值曲线形状

　　下面我们仍然以横轴为空间频率的MTF曲线为例，来谈一下曲线形状与镜头素质的关系。

　　如图所示，A、B、C三条曲线代表三种光学素质完全不一样的摄影镜头。其中A、B两只镜头代表常见、分辨率和反差都不一样的典型照相机镜头，镜头A是反差高而分辨率低；镜头B则正好相反，分辨率高而反差低。 而镜头C则是一只十分罕见的，反差和分辨率都极高的优质摄影镜头。

　　我们先来计较一下镜头A和B的特性。

　　代表A、B镜头的两条MTF曲线有一个公共的交点P，对应于P点的空间频率(或粗略地理解为分辨率)为24lp/mm；而P点的MTF值为0.33。由于人眼能够分辨的最低调制度为0.05，所以当景物的调制度为0.15(对比度为1：1.35) 时，MTF值=0.05/0.15=0.33。此时两只镜头的分辨率数值一样，都是24lp/mm，当景物对比度低于1：1.35 时，镜头A的分辨率高于B，也就是说镜头A对低反差景物的细节表现比B好；当景物对比度高于1：1.35时，镜头B的分辨率只有37lp/mm。

　　镜头A与B有各自的优势。在表现微弱光度对比，细小明暗差别以及轻柔的色彩变化时，镜头A有明显的优势，它拍出的照片层次丰富，影纹细腻、色调明快、质感强烈；在拍摄高反差影物时，镜头B表现非凡，它拍摄黑白线条如同刀刻斧凿一般清晰锐利。

　　从用途上看，镜头A更适合拍人像和广告；而镜头B更适合翻拍文字、 绘画，印刷制版和缩微。镜头A有明显的德国风格；而镜头B更具日本特色。有人说镜头A拍摄的风景照片更像油画；而镜B表现的田园风光更像版画。这实在是很绝妙的比喻。

　　当然只有镜头C才是对任何题材都更适应的多功能摄影镜头，它既有清晰度又有质感，既明快又有层次，既纤毫毕现又细腻柔和。是百里挑一的精品。然而一般镜头都是更偏于像A或B。

　　简单地看，一只镜头的综合光学镜头参数高低可以用MTF曲线与纵横两轴所围的线下面积的大小来确定。MTF曲线线下面积大的镜头，其光学质量一定好，因为它肯定反差和分辨率都高，或其中一项其中一项明显地高。所以比较镜头A和B，哪一只更好，不能简单地下结论， 因为它们的曲线线下面积近似相等，反差和分辨率 都既比A高又比B高，因此它的MTF曲线的线下面积比A、B 二者都大。 在这里我们要指出一点是，一般只有高档专业摄影镜头的生产厂家，才肯于公布它的MTF曲线，所以我们见到的MTF曲线，线下面积都较大(但一般也都达不到如镜头C那样大)，然而实际镜头如A和B一类的非常普遍， 甚至有的还远远不如它们。

　　现在，我们已经可以非常清楚地看到：一只摄影镜头的光学模量传递函数，是怎样既准确而又全面地描述了镜头的综合光学素质，怎样把分辨率和明税度这两大重要的光学指标有机地结合在一起，学会看懂得量传递函数曲线图，对于追求高素质影像效果的摄影人员更为必要。