3.5.1 认识决策树

决策树思想的来源非常朴素，程序设计中的条件分支结构就是if-then结构，最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法

怎么理解这句话？通过一个对话例子（相亲对话）

想一想这个女生为什么把年龄放在最上面判断！！！！！！！！！
为了高效的决策–>特征的先后顺序

3.5.2 决策树分类原理详解

为了更好理解决策树具体怎么分类的，我们通过一个问题例子？
已知 四个特征 预测 是否贷款给某个人

问题：如何对这些客户进行分类预测？你是如何去划分？

有可能你的划分是这样的

那么我们怎么知道这些特征哪个更好放在最上面，那么决策树的真是划分是这样的

根据最开始的数据可以看出，只要是有自己房子的人，最后的判断类别都是’是’
没有自己房子的，有工作的都是’是’，没有工作的都是‘否’
先看房子，在看工作 -->是否贷款 只看了两个特征
如果先看年龄–>信贷情况–>工作 看了三个特征才能觉得是否贷款

1. 原理

• 信息熵、信息增益等

需要用到信息论的知识！！！问题：通过例子引入信息熵
香农 定义了 信息：消除随机不定性的东西
最开始，我们不知道小明的年龄
小明说：我今年十八岁 ------>是信息
小华说：小明明年十九岁---->是否算信息？

答案：不是信息，因为通过小明自己说的话我们已经知道小明18，可以推断出明年19岁，小华的话并没有消除随机不定型的东西，不属于信息。

2. 信息熵的定义

信息的衡量–信息量–信息熵

• H的专业术语称之为信息熵，单位为比特。
  

以上面银行贷款的例子，带入公式演示：
问题：来了一个新的某人，已知年龄，工作，房子，信贷情况，是否应该贷款给这个人

15个样本中，有6个“否”，9个“是”，所以总的不确定性：
H(总的信息熵)= -(6/15 * log₂6/15 +9/15 *1og₂ 9/15) ≈ 0.971

（决策树思路）哪个特征对不确定性影响最大，也就是加入这个特征后，不确定性减少对最多，那么我们就先这个特征

3. 决策树的划分依据之一------信息增益

• 定义与公式

特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A),定义为集合D的信息熵H(D) 与 特征A给定条件下D的信息条件熵H(D|A) 之差，即公式为：

信息熵的计算：

条件熵的计算：

注：信息增益表示得知特征X的信息的不确定性减少的程度使得类Y的信息熵减少的程度

• 贷款特征重要计算

我们以年龄特征来计算：
年龄总共有三种情况：青年5、中年5、老年5
1、g(D, 年龄) = H(D) - H(D|年龄) = 0.971-[5/15H(青年)+5/15H(中年)+5/15H(老年]2、H(D) = -(6/15log(6/15)+9/15log(9/15))=0.9713、H(青年) = -[(3/5)*log2(3/5) +(2/5)*log2(2/5)]H(中年)= -[(3/5)*log2(3/5) +(2/5)*log2(2/5)]H(老年)= -[(4/5)*log2(4/5)+(1/5)*log(1/5)]

我们以A1、A2、A3、A4代表年龄、有工作、有自己的房子和贷款情况。最终计算的结果g(D, A1) = 0.313, g(D, A2) = 0.324, g(D, A3) = 0.420,g(D, A4) = 0.363。所以我们选择A3 作为划分的第一个特征。这样我们就可以一棵树慢慢建立

4. 决策树的三种算法实现

当然决策树的原理不止信息增益这一种，还有其他方法。但是原理都类似，我们就不去举例计算。

• ID3
  o 信息增益 最大的准则
• C4.5
  o 信息增益比 最大的准则
• CART
  o 分类树: 基尼系数 最小的准则 在sklearn中可以选择划分的默认原则
  o 优势：划分更加细致（从后面例子的树显示来理解）

3.5.3 决策树API

• class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion=’gini’ ,max_depth=None,random_state=None)
  o 决策树分类器
  o criterion:默认是’gini’系数，也可以选择信息增益的熵’entropy’
  o max_depth:树的深度大小 -->设置适当大小，提高准确率，增加泛化能力
  o random_state:随机数种子
  其中会有些超参数：max_depth:树的深度大小
  其它超参数我们会结合随机森林讲解

使用决策树对鸢尾花数据集进行分类

# 用决策树对鸢尾花进行分类
# 1.获取数据集
# 2.划分数据集
# 3.决策树预估器分类
# 4.模型评估
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_splitiris = load_iris()
# 为了与knn模型对比，选择一样的random_stat
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(iris.data,iris.target,random_state=22)from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
estimator = DecisionTreeClassifier(criterion ="entropy")
estimator.fit(x_train,y_train)y_predict= estimator.predict(x_test)
print("y_predict:\n",y_predict)
print("直接比对真实值和预测值：\n",y_test==y_predict)score=estimator.score(x_test,y_test)
print("准确率为：\n",score)from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier,export_graphviz
export_graphviz(estimator,out_file="iris_tree.dot",feature_names=iris.feature_names)

决策树可视化结果：（方法在下面）

结果对比分析：
knn的准确率达到 0.974 ； 决策数准确率只有 0.895
150个样本 knn 的准确率更高；如果数据量更大，使用决策树会更好

3.5.4 决策树可视化

1. 保存数的结构到dot文件

• sklearn.tree.export_graphviz() 该函数能够导出DOT格式
  o tree.export_graphviz(estimator,out_file='tree.dot’,feature_names=[‘’,’’])
  export_graphviz(dc, out_file="./tree.dot", feature_names=['age', 'pclass=1st', 'pclass=2nd', 'pclass=3rd', '女性', '男性'])
  dot文件到内容是文本文件，不是树

dot文件当中的内容如下:

digraph Tree {
node [shape=box] ;
0 [label="petal width (cm) <= 0.75\nentropy = 1.584\nsamples = 112\nvalue = [39, 37, 36]"] ;
1 [label="entropy = 0.0\nsamples = 39\nvalue = [39, 0, 0]"] ;
0 -> 1 [labeldistance=2.5, labelangle=45, headlabel="True"] ;
2 [label="petal width (cm) <= 1.75\nentropy = 1.0\nsamples = 73\nvalue = [0, 37, 36]"] ;
0 -> 2 [labeldistance=2.5, labelangle=-45, headlabel="False"] ;
3 [label="petal length (cm) <= 5.05\nentropy = 0.391\nsamples = 39\nvalue = [0, 36, 3]"] ;
2 -> 3 ;
4 [label="sepal length (cm) <= 4.95\nentropy = 0.183\nsamples = 36\nvalue = [0, 35, 1]"] ;
3 -> 4 ;
5 [label="sepal width (cm) <= 2.45\nentropy = 1.0\nsamples = 2\nvalue = [0, 1, 1]"] ;
4 -> 5 ;
6 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 1, 0]"] ;
5 -> 6 ;
7 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 0, 1]"] ;
5 -> 7 ;
8 [label="entropy = 0.0\nsamples = 34\nvalue = [0, 34, 0]"] ;
4 -> 8 ;
9 [label="petal width (cm) <= 1.55\nentropy = 0.918\nsamples = 3\nvalue = [0, 1, 2]"] ;
3 -> 9 ;
10 [label="entropy = 0.0\nsamples = 2\nvalue = [0, 0, 2]"] ;
9 -> 10 ;
11 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 1, 0]"] ;
9 -> 11 ;
12 [label="petal length (cm) <= 4.85\nentropy = 0.191\nsamples = 34\nvalue = [0, 1, 33]"] ;
2 -> 12 ;
13 [label="entropy = 0.0\nsamples = 1\nvalue = [0, 1, 0]"] ;
12 -> 13 ;
14 [label="entropy = 0.0\nsamples = 33\nvalue = [0, 0, 33]"] ;
12 -> 14 ;
}

2. 网络显示结构

• http://webgraphviz.com/
  

3.5.5 决策树总结

• 优点：
  o 简单的理解和解释，树木可视化–>解释能力强
• 缺点：
  o 决策树学习者可以创建不能很好地推广数据的过于复杂的树，容易产生过拟合
• 改进：
  o 减枝cart算法(决策树API当中已经实现，随机森林参数调优有相关介绍)
  o 随机森林
  注：企业重要决策，由于决策树很好的分析能力，在决策过程应用较多， 可以选择特征

3.5.6 案例：泰坦尼克号乘客生存预测

• 泰坦尼克号数据
  在泰坦尼克号和titanic2数据帧描述泰坦尼克号上的个别乘客的生存状态。这里使用的数据集是由各种研究人员开始的。其中包括许多研究人员创建的旅客名单，由Michael A. Findlay编辑。我们提取的数据集中的特征是票的类别，存活，乘坐班，年龄，登陆，home.dest，房间，票，船和性别。

1、乘坐班是指乘客班（1，2，3），是社会经济阶层的代表

2、其中age数据存在缺失

数据：http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt

流程分析

1. 获取数据
2. 数据处理—选择我们认为重要的几个特征 [‘pclass’, ‘age’, ‘sex’]
   缺失值处理
   特征值–>字典类型 方便后续处理（需要进行one-hot编码处理(DictVectorizer)
   x.to_dict(orient=“records”)
3. 准备好特征值 目标值
4. 划分数据集
5. 特征工程：字典特征抽取
6. 决策树预估器流程
7. 模型评估

代码

import pandas as pd
# 1. 获取数据
# path = "http://biostat.mc.vanderbilt.edu/wiki/pub/Main/DataSets/titanic.txt"
# 这个网址有问题，我们选择自己传入网上能下载到的 泰坦尼克号训练数据集
# titanic = pd.read_csv(path)
# titanic
titanic = pd.read_csv("train.csv")
titanic
# 输出1# 2.数据处理 筛选特征值和目标值
# row.names编号、name名字、home.dest目的地 等 都对存活结果无关
# pclass贵族、age年龄、sex性别 等 对存活结果有影响
x = titanic[["Pclass","Age","Sex"]]
y = titanic["Survived"]
x
# 输出2
y
# 输出3# 2.数据处理 --- 缺失值处理
x["Age"].fillna(x["Age"].mean(),inplace=True)
x
# 输出4# 特征值-->字典类型
x = x.to_dict(orient="recordes")
x
#输出5# 3.划分数据集
from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,random_state=22)# 4.字典特征抽取
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
transfer = DictVectorizer()
x_train = transfer.fit_transform(x_train)
x_test = transfer.fit_transform(x_test)# 5.决策树评估
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
# 调树的输出深度，不然太多了
estimator = DecisionTreeClassifier(criterion ="entropy",max_depth = 8)
estimator.fit(x_train,y_train)y_predict= estimator.predict(x_test)
print("y_predict:\n",y_predict)
print("直接比对真实值和预测值：\n",y_test==y_predict)score = estimator.score(x_test,y_test)
print("准确率为：\n",score)
# 输出6

输出

• 输出1

• 输出2
  

• 输出3
  

• 输出4
  

• 输出5
  

• 输出6
  

决策树可视化