原标题：物理学习：时间的形态

19世纪作家查理斯·兰姆写到：“世间万物没有任何东西像时间和空间那么使我困惑。然而没有任何东西比时间和空间更少使我烦恼，因为我从来想不起它们。”我们中的大多数在大部分时间里不去忧虑时间和空间，不管它们为何物；但也有人极想知道时间是什么，它是如何开始的，它会把我们导向何方等问题。

时间为何物？它是否像古老赞歌说的那样把我们所有的梦想一卷而空的东流逝波？抑或是像一道铁轨？它或许有环状侧线和分叉，这样你可以一直前进，却又回到线上的早先过站。曾有卡尔·波普和其他人提出的实证主义方法中认为：关于时间或者任何别的概念的任何可靠的科学理论，都必须基于可操作的科学哲学之上。按照这种思维方式，科学理论是一种数学模型，它能用来描述和整理我们所进行的观测，可在一些简单假设的基础上描述大范围内的现象，并且做出能被检验的确定的预言。如果预言和观测一致，则该理论在这个检验下存活；否则将会被抛弃或者修正。

1687年正在担任剑桥的卢卡斯教席的牛顿在《数学原理》中为我们提供了时间和空间的第一个数学模型。时间和空间在牛顿的模型中是事件发生的背景，但是这种背景不受事件的影响。时间和空间是相互分离的，时间被认为是一种单独的线，或是两端无限延伸的铁轨。从它已经并将永远存在的意义上来说，时间是永恒的。与此相反，大多数人认为有形宇宙是在仅几千年前以多少和现状相同的形态创生的。但如果宇宙的确是被创生的，那么为何要在创生之前等待无限久？另一方面，如果宇宙已经存在了无限久，为何将发生的每一件事不早已发生，使得历史早已完结？特别是，为何宇宙尚未到达热平衡，使得万物都具有相同的温度？

康德把上述问题称作“纯粹理性的二律背反”，因为它似乎是一个没有办法解决的逻辑矛盾。但它只是在牛顿的数学模型的框架里才是矛盾，牛顿的数学模型中时间是一根无限长的线，独立于在宇宙中发生的东西。然而，在1915年爱因斯坦又提出了一个崭新的数学模型：广义相对论。广义相对论把时间维和空间的三维合并形成所谓的时空。该理论将引力效应具体化，为宇宙中物质和能量的分布引起时空弯曲和畸变，使之不平坦的思想。这个时空的物体企图沿着直线运动，但因为时空是弯曲的，它们的轨迹显得被弯折了，它们的运动犹如受到引力场的影响。

在广义相对论中时间和空间的存在不仅不能独立于宇宙，而且不能相互独立。在宇宙中定义的时间应该有一个最小或者最大值，也即开端或终结，这是完全可以理解的。询问在开端之前或者终结之后发生什么是没有任何意义的，因为这种时间是不被定义的。决定广义相对论的数学模型是否预言宇宙以及时间本身应有一个开端或者终结，显然是非常重要的。人们知道时间具有开端或终结的爱因斯坦的方程的解，但是所有这些解都是非常特殊的，具有大量的对称性。1963年，两位苏联科学家叶弗根尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼科夫宣称他们证明了所有奇点的爱因斯坦方程的解都对物质和速度做过特殊的安置。代表宇宙的解具有这种特殊安置的机会实际上为零。几乎所有能代表宇宙的解都避免无限密度的奇点：在宇宙膨胀时期前必须预先存在一个收缩相，在现在的膨胀相中重新分离。如果事实如此，那么时间就会从无限过去向无限将来永远流逝。显然上述两位科学家的论证并没有被信服。基于时空的全局结构，不仅时空中的大质量物体而且能量都能使它弯曲。能量总是正的，所以赋予时空以曲率，曲率使光线的轨道向对方弯折。

现在考虑我们的过去光锥（如图所示）。也就是从遥远的星系来在此刻到达我们的光线通过时空的途径。随着我们在光锥中从顶点向下走向过去，我们就看到越来越早的星系。当更进一步往回看，便可透过物质密度更高的区域。观测到微波辐射的黯淡背景，这种辐射是从宇宙在比现在密集得多也热得多的极早的时刻，沿着我们过去光锥传播到我们的。把接收器调谐到微波的不同频率，就能测到这个辐射的谱（功率随频率的分布）。所以，当我们沿着过去光锥回溯过去，它必须通过一定量的物质。这么多的物质足以弯曲时空，使得我们过去光锥中的光线往相互方向弯折。回溯过去，过去的光锥的截面会达到最大尺度，然后开始再度缩小。当沿着过去光锥回溯得更远，物质的正的能量密度引起光线朝相互方面更强烈地弯折。光锥的截面在有限的时间内缩小到零尺度，这意味着在我们过去光锥之内所有物质被捕获在一个边界收缩为零的区域内。因此，在广义相对论的数学模型中证明，时间必须有称为大爆炸的开端就不足为奇了。类似的证明显示，当恒星和星系在它们自身的引力下坍缩形成黑洞，时间会有一个终结。

为了用量子论描述如何赋形于时间和空间，引进了虚时间。虚时间听起来有点像科学幻想，但其实是很好定义的数学概念：它是用所谓的虚数度量的时间。从实证主义哲学观点看，人们不能确定何为真实，也就虚数并非与现实世界毫不相干。人们所能做的只不过是去找哪种数学模型描述我们生活中的宇宙，用虚时间的一种数学模型不仅预言了我们已经观测到的效应，而且预言了我们尚未能观测到但因为其他原因仍然坚信的效应。爱因斯坦的经典广义相对论把实时间和三维空间合并成四维空间。但实时间方向和三个空间方向可被识别开来。另一方面，实时间和虚时间间的夹角为一直角，它犹如空间的第四个方向。因此，它比通常的实时间的铁轨具有更丰富多彩的可能性。铁轨只可能有开端或者终结或者绕着圆圈。正是在这个虚的意义上，时间具有形态。

图2.在经典广义相对论的实时间中，因为时间只沿着以为观察者的历史增加，不像空间方向那样可以沿着历史增加或减小，时间就和空间方向分开来。另外，量子理论的虚时间方向正像另一个空间方向，所以它能增加或减小。

为了领略一些可能性，考虑一个虚时间的时空，那是一个像地球表面的球面。假定时间是纬度，那么宇宙在虚时间中的历史就从南极启始。这样，“在开端之前发生了什么？”的诘问就变得毫无意义。这样的时间也根本无法定义，恰如不存在比南极更南的点一样。南极是地球表面上完全规则的点，相同的定律在那里正如在其他点一样成立。这意味着，宇宙在虚时间中的开端可以是空间的规则的点，而且相同的定律在开端处正如在宇宙的其他地方一样成立。

另一种可能是把虚时间当作地球上的经度来阐明。所有经线都在北极和南极相遇，这样时间在那里静止，这是在虚时间或经度增加，让人们停留在同一点这样的意义上来讲的。这和在一个黑洞视界上通常时间显得静止的方式非常相似。认识到这种实时间或虚时间的静止意味着时空具有温度，正如在黑洞情形下发现的那样，黑洞不仅具有温度，而且它的行为方式似乎还表明它具有称作熵的量。熵是黑洞内部状态的数目的度量，这是具有给定的质量、旋转和电荷的黑洞允许的所有内部状态。

有关一个时空区域内的量子态的信息可以某种方式被编码在该区域的少两维的边界上。就像全息术把三维的影像携带在二维的表面上的方法。如果把量子引力和全息原理相合并，这也许意味着我们能跟踪发生于黑洞之内的东西。如果我们能预言来自黑洞的辐射，这一点则是重要的。如果我们不能做到，我们将不能像原先以为的那样充分地预言未来。看来也许我们生活在一张3-膜，即一个四维面上。它是五维区域的边界，而其余的维被卷曲得非常小。膜上的世界的态负载着发生在五维区域内一切的密码。

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