原标题：生产和交换的帕累托最优条件

在详细的讨论了生产可能性曲线的情况之后，我们来研究如何利用该曲线将生产和交换两个方面综合在一起,从而得到生产和交换的帕累托最优条件。

生产可能性曲线上B点的切线S的斜率绝对值是产品X在该点上转换为产品Y的边际转换率MRT,交换契约曲线上C点是无差异曲线ⅡA和ⅡB的切点。ⅡAⅡB的共同切线T的斜率绝对值是产品X在该点上替代产品Y的边际替代率MRS。切线S和T可能平行,也可能不平行,即产品的边际转换率与边际替代率可能相等,也可能不等。如果边际转换率与边际替代率不相等,则可以证明这时并未达到生产和交换的帕累托最优状态。我们举例说明如下。假定产品的边际转换率为2,边际替代率为1,即边际转换率大于边际替代率。边际转换率等于2意味着生产者通过减少1单位X的生产可以增加2单位的Y。边际替代率等于1意味着消费者愿意通过减少1单位X的消费来增加1单位Y的消费。在这种情况下,如果生产者少生产1单位X,从而少给消费者1单位X,但却多生产出2单位的Y。从多增加的2单位Y中拿出1个单位给消费者即可维持消费者的满足程度不变,从而多余的1单位Y就代表了社会福利的净增加。这就说明了如果产品的边际转换率大于边际替代率,则仍然存在有帕累托改进的余地,即仍未达到生产和交换的帕累托最优状态

同样可以分析产品的边际转换率小于边际替代率的情况。例如假定产品的边际转换率为1,边际替代率为2。此时如果生产者减少1单位Y的生产,从而少给消费者1单位Y,但却多生产出1单位的X。从多增加的1单位X中拿出半个单位X给消费者即可维持消费者的满足程度不变,从而多余的半个单位X就代表了社会福利的净增加。这就说明了,如果产品的边际转换率小于边际替代率,则仍然存在有帕累托改进的余地,即仍然未达到生产和交换的帕累托最优状态。

给定生产可能性曲线上一点B和与B相应的交换契约曲线上一点C,只要B点的产品的边际转换率不等于C点的产品边际替代率,则C点就仅表示交换的帕累托最优状态,而非生产和交换的帕累托最优状态。由此即得生产和交换的帕累托最优条件:MRSX=MRTY即产品的边际替代率等于边际转换率。

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