在手机模拟器能用的虚拟定位软件
对于不同类型的需要重复计算的问题，循环和递归两种方法各有所长，能给出更直观简单的方案。另一方面，循环和递归的方法可以互相转换。任何一个循环的代码都可以用递归改写，实现相同的功能；反之亦然。在不失去其普遍性的前提下，可以把循环和递归分别用下列伪代码概括。
伪代码格式说明：循环采用while形式；变量不加定义；赋值用:=；条件表达式和执行的语句都写成函数的形式，圆括号内写上相关的值。其他语法方面，尽量接近Javascript的规范。
//pseudo code of a loop
//while形式
function loop(arguments){
//结果的初始值
result:=initial_value;
while(condition(variable, arguments)){//循环条件，可能只需arguments，也可能为了方便引入循环变量
//计算结果。参数包括之前的结果、当前循环变量和外部变量
result:=calculate(result, variable, extern_variables);
//影响函数的外部环境，即修改外部变量
changeStatus(result, variable, extern_variables);
//执行完循环体中的语句后，修改参数或循环变量。
modify_arguments_variable(arguments, variable);
}
//返回结果
return result;
}
同样我们给出递归函数的伪代码。
//pseudo code of a recursion
function recursion(arguments){
//以下代码为控制函数重复调用的结构部分。
//获得再次调用此函数的新的参数，可能为多组arguments值。
//对应于循环中的condition(variable, arguments)和modify_arguments_variable(arguments, variable)。
new_arguments:=conditional_get_next(arguments);
//对新参数的每一组，调用函数自身。
results:=recursion(new_arguments);
//以下的代码为每次调用都运行的功能部分
//计算结果。涉及到之前的结果、当前循环变量和外部变量。
//对应于循环中的result:=calculate(result, variable, extern_variables)。
result:=calculate(arguments, extern_variables);
result:=combine(result, results);
//影响函数的外部环境，即修改外部变量
changeStatus(result, arguments, extern_variables);
return result;
}
籍比较两段代码，可以看出循环和递归具有相似的构成，通过改变顺序和适当的变换，任何循环都可以用递归的方式实现。程序简单时，这种转换很容易看出。比如下面这个简单的累计求和函数：
//loop
function sum(num){
var result=1;
while (num>1){
result+=num;
num--;
}
return result;
}
对应的递归形式:
//recursion
function sum2(num){
if (num>1){
return num+sum(num-1);
}else{
return 1;
}
}
反之，大部分递归程序也可以直接由循环来实现。下面是求最大公约数的循环形式的函数。
function gcd2(a, b){
var temp;
if (a<b){
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
var c=a%b;
while (c!==0){
a=b;
b=c;
c=a%b;
}
return b;
}
不过，从递归到循环的转换并不是都这么容易。递归伪代码中的产生再次调用此函数的新参数部分
new_arguments:=conditional_get_next(arguments);
较之循环的对应部分更为灵活。可以按照新产生的参数组数（函数需要的所有参数为一组）将递归分为两类。第一类为参数组数固定，该递归可以转换为循环，比如斐波那契数列和最大公约数的例子；第二类为参数组数不确定——就像在遍历一个图或树的时候那样，每个点有任意个相邻的点——该递归不能直接转换为循环。
因为循环只能做一维的重复，而递归可以遍历二维的结构。比如一棵树中，一个节点既有它的子节点，也有同级的节点，简单的一维循环不能够在两个方向上遍历。
但是如果我们在循环中借助某种数据结构记住有关节点位置的一些信息，第二类递归也可以用循环实现。
我们再通过一个例子来实践上面观察得出的结论。HTML5为Document和Element新定义了一个方法getElementsByClassName(names)，返回具有给定class值的所有elements。包括Firefox3在内的一些浏览器已经支持该方法。下面我们先用递归的方法给出一个功能较弱的版本，然后再用循环的方法重写它。
var getElementsByClass={};
//elem为一个HTMLElement
//name为单个class名
//返回包含elem下所有class属性包含给定名称的element的数组
getElementsByClass.recursion1=function (elem, name){
var list=[];
function getElements(el){
if (el.className.split(' ').indexOf(name)>-1){
list.push(el);
}
for (var i=0, c=el.children; i<c.length; i++){
getElements(c[i]);
}
}
getElements(elem);
return list;
}
如前所述，在循环中为了记住节点的位置信息，我们需要一个能实现以下方法的数据结构。
push(object) //写入一个对象。
objectpop() //读出最近写入的一个对象，并将其从数据结构中删除。
objectget() //读出最近写入的一个对象，不改变数据结构的内容。
堆栈正是这样一个后进先出的数据结构。Javascript中的Array对象支持前两种方法，我们在为其增加第三个方法即可。
采用循环的版本：
getElementsByClass.loop1 = function(elem, name){
//use a js array as the basis of a needed stack
var stack = [];
stack.get = function(){
return stack[stack.length - 1];
}
var list = [];
//the business logic part. put the eligible element to the list.
function testElem(el){
if (el.className.split(' ').indexOf(name) > -1) {
list.push(el);
}
}
//check the root element
testElem(elem);
//initialize the stack
stack.push({
pointer: elem,
num: 0
});
var parent, num, el;
while (true) {
parent = stack.get();
el = parent.pointer.children[parent.num];
if (el) {//enter a deeper layer of the tree
testElem(el);
stack.push({
pointer: el,
num: 0
});
}
else {//return to the upper layer
if (stack.pop().pointer === elem) {
break;
}
else {
stack.get().num += 1;
}
}
}
return list;
}
归纳起来。所有循环都可以用递归实现；所有递归都可以用循环实现。采用哪种方法，由具体问题下哪种思路更方便直观和使用者的喜好决定。
效率
性能方面，递归不比循环有优势。除了多次函数调用的开销，在某些情况下，递归还会带来不必要的重复计算。以计算斐波那契数列的递归程序为例。求第n项A(n)时，从第n-2项起，每一项都被重复计算。项数越小，重复的次数越多。令B(i)为第i项被计算的次数，则有
B(i)=1; i=n, n-1
B(i)=B(i+1)+B(i+2); i<n-1
这样，B(i)形成了一个有趣的逆的斐波那契数列。求A(n)时有：
B(i)=A(n+1-i)
换一个角度来看，令C(i)为求A(i)时需要的加法的次数，则有
C(i)=0; i=0, 1
C(i)=1+C(i-1)+C(i-1); i>1
令D(i)=C(i)+1，有
D(i)=1; i=0, 1
D(i)=D(i-1)+D(i-1)
所以D(i)又形成一个斐波那契数列。并可因此得出：
C(n)=A(n+1)-1
而A(n)是以几何级数增长，这种多余的重复在n较大时会变得十分惊人。与之相对应的采用循环的程序，有
B(n)=1; n为任意值
C(n)=0; n=0, 1
C(n)=n-1; n>1
因而当n较大时，前面给出的采用循环的程序会比采用递归的程序快很多。
如上一节中的循环一样，递归中的这个缺陷也是可以弥补的。我们只需要记住已经计算出来的项，求较高项时，就可以直接读取以前的项。这种技术在递归中很普遍，被称为“存储”(memorization)。
下面是采用存储技术的求斐波那契数列的递归算法。
//recursion with memorization
function fibonacci4(n){
var memory = []; //used to store each calculated item
function calc(n){
var result, p, q;
if (n < 2) {
memory[n] = n;
return n;
}
else {
p = memory[n - 1] ? memory[n - 1] : calc(n - 1);
q = memory[n - 2] ? memory[n - 2] : calc(n - 2);
result = p + q;
memory[n] = result;
return result;
}
}
return calc(n);
}
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%读入6幅图像（每一幅图像的大小是564*564） f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面，在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机，虽然这比较麻烦，但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows，请勿关闭计算机”的提示，要过很久才能进入系统，有的用户甚至几个小时也无法进入，下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法：我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题，电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update，请勿关机”(如下图所示)，而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢？一切都是正常操作的，为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示，没过几秒后电脑自动重启，每次开机都这样无法进入系统，此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一：开机按下F8，在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况，就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机，碰到这样的问题该怎么解决呢，现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法：1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后，每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面，提示请勿关闭计算机”，每次停留好几分钟才能正常关机，导致什么情况引起的呢？出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着，别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚，只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一：管理员运行cmd：net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办？
原标题：电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办？win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢？一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ，然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ，然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间：2020-04-20 22:24:19 浏览次数：729次 区域： 南阳 > 卧龙 列举网提醒您：为保障您的权益，请不要提前支付任何费用！ 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于：钉钉，外勤365，红圈通，企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”，长时间没反应，无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了，具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面，长时间没反应，无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过，网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办？...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法，并在最后教给你1种保护系统安全的好方法，一起来看看！电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中，添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败，正在还原更改，请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候，开启电脑发现电脑显示：配置windows更新失败，正在还原更改，请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢？下面小编就带着大家一起看看吧！如果能够正常进入系统，建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机，电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机，电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题，就是我们的win7系统在关机的时候，总是喜欢显示“准备配置windows，请勿关机”这样的一个页面，没有什么大碍，但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机，非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时，一般是您正对windows进行升级，但是这个要是长时间没有反应，我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了，来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败，还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况，当我们打开电脑之后，发现一直停留在一个界面：“配置Windows Update失败，还原更改请勿关闭计算机”，等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57