动态规划笔记
动态规划的本质就是将一个复杂的问题,分解成重复性子问题.
分治,回溯,递归,动态规划,只是一些小的细节问题
递归模板
public void recur(int level, int param) {
// terminatorif (level > MAX_VALUE) {// process resultreturn}
// handle curr level loginc
process(level, param)
// drill down
recur(level: level + 1, newParam)
// restore current status
// 如果改变的状态都是在参数上面的话,因为递归调用这个参数会被复制的,就要恢复
}
分治 Divide & Conquer ;它是递归的一种特殊形式,因为复杂的问题,都有很多重复性子问题,分别运算,再返回结果
分治模板
def divide_conquer(problem, param1, param2,...)
# recursion terminator
if problem is None:print_resultreturn
# prepare data
data = prepare_data(problem)
subproblem = split_problem(problem, data)
#conquer subproblem
subresult1 = self.divide_conquer(subproblem[0], p1, p2..)
subresult2 = self.divide_conquer(subproblem[1], p1, p2..)#process and generate the final result
result = process_result(subresult1, subresult2,...)
#revert the current level states 当前层的状态需要进行恢复
本质:寻找重复性
动态规划Dynamic Programming
Simplifying a complicated problem by break it down into simpler subproblem(in a recursive manner)
Divide & Conquer + Optimal substructure 分治 + 最优子结构
动态规划和递归或者分治,没有根本的区别,(关键看有无最优子结构)
共性:找重复子问题
差异性:最优子结构,中途可以淘汰次优解
在计算机竞赛的时候,只要写递归,所有竞赛型选手全部都是直接开始for循环,全部是自底向上的写循环,开始递推
这也是为什么DP很多时候我们把它翻译为动态递推就是这个原因
UniquePath
动态规划关键点
1.最优子结构opt[n] = best_of(opt[n - 1], opt[n -2])
2 存储中间状态:opt[i]
3递推公式(美其名曰:状态转移方程或者DP方程)
Fib:opt[i] = opt[n-1] +opt[n-2]
二维路径:opt[i, j] = opt[i + 1][j] + opt[i][j+1] (且判断a[i, j]是否空地)
字符串问题
1143. 最长公共子序列
给定两个字符串text1和text2,返回这两个字符串的最长公共子序列
“ABAZDC”, “BACBAD”动态规划小结
在脑子里面多记, 同时先把它的细节全部都记下来,再不断反复,反复之后,化繁为简,浓缩成一点
1 打破自己的思维惯性, 形成机器思维(找重复性,机器只会if else,循环,递归,机器就很傻,算法思维),
2 理解复杂逻辑的关键,
3 不要人肉递归,不要亲力亲为,而是哟啊放权,授权,信任下属
B站搜索:MIT algorithm course
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前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57