(源码)群体智能优化算法之灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)
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文章目录
- 第三十三章 灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)
- 启发
- 数学模型和算法
- 社会等级
- 包围捕食
- 狩猎
- 攻击猎物(利用)
- 搜索猎物(探索)
- GWO算法
- 源码
第三十三章 灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)
Grey Wolf Optimizer是Seyedali Mirjalili受大灰狼捕食策略的启发,于2014年提出的一种元启发式算法,主要模拟了搜索猎物、包围猎物和攻击猎物,源代码关注公众号后,回复"灰狼"或"GWO"获取。
启发
灰狼属于犬科动物,是食物链顶端的顶级掠食者,它们大多喜欢群居生活,每个种群平均5~12不等。特别有趣的是,它们有非常严格的社会等级,如下图所示。
领头狼(领导者)是一公一母,称为alphas(个人理解,之所以这么叫,是因为alpha是希腊字幕中的第一个,用来表示最前面的)。alpha狼主要负责决策狩猎、睡觉地点、起床时间等等,然后再将决策下达至整个种群,如果狼群垂下尾巴说明它们都认可。然而种群中也会存在民主行为,alpha狼也会听从种群中的其他狼。有趣的是,alpha狼不一定是最强壮的成员,但在管理团队方面是最好的。这说明一个狼群的组织和纪律远比它的力量重要。
第二层是beta。deta狼是从属狼,可公可母,用于辅助alpha狼制定决策或其他种群活动。当其中一只alpha狼去世或变老时,它就是alpha狼的最佳替补。beta狼应该遵从alpha狼,但也会命令其他低级别的狼,因而起到承上启下的作用。
最底层的是omega狼。它们扮演了"替罪羊"的角色(好惨),必须屈服于其他领头狼,进食时也是排在最后。看起来omega狼在狼群中并不是一个重要的个体,但是一旦失去omega狼,整个狼群就会面临内部争斗和问题。
如果一头狼既不是alpha,beta,也不是omega,就称为从属狼或delta狼。delta狼必须听从于alpha和beta狼,但会支配omega狼。侦察狼、守卫狼、老狼、捕食狼和看管狼都是这一类。侦察狼负责监视领地的边界,一旦有危险就向狼群发出警告;守卫狼保护和保证狼群的安全;老狼是从alpha或beta退下来的经验丰富的狼;捕食狼帮助alpha和beta捕猎并为狼群提供食物;看管狼负责照顾狼群中的老弱病残。
除此之外,群体狩猎是灰狼的另一个有趣的社会行为,主要包括以下几个阶段:
- 跟踪、追逐和接近猎物;
- 追捕、包围和骚扰猎物,直到它停止移动;
- 向猎物发起攻击。
数学模型和算法
首先给出社会等级、跟踪、包围和攻击猎物的数学模型,然后再提供完整的GWO算法。
社会等级
为了在设计GWO时对狼的社会等级进行数学建模,认为最合适的解是alpha(),那么第二和第三最优解分别表示为beta()和delta(),而剩余其他解都假定为omega()。在GWO中,通过、和来导引捕食(优化),听从于这三种狼。
包围捕食
灰狼在捕食时会将猎物包围,使用下式进行表达这种行为:
其中表示当前迭代次数,和为系数向量,是猎物的位置向量,是灰狼的位置向量。
向量和的计算如下:
其中的各个分量在迭代过程中线性地从2减少到0,和为[0,1]之间的随机向量。
为了清楚地反映等式(1)和(2)的效果,图3(a)中显示了二维的位置向量以及可能的邻域,可以看出,灰狼的位置可以根据猎物的位置进行更新,通过调整和的值,可以在最优代理周围到达相对于当前位置的不同地方。例如,当和时,灰狼的新位置为。三维空间中也是类似。注意,此处的两张图仅仅展示了和这一种情况,当随机向量和取不同的值时,灰狼可以到达任意两点之间的位置。同时还注意到,的取值不同还会决定灰狼靠近还是远离猎物,后面再详细说明。
狩猎
灰狼能够识别猎物的位置并包围它们,狩猎通常是是由alpha狼领导的,beta和和delta狼偶尔也会参与狩猎。然而,在一个抽象的搜索空间中,我们不知道最佳(猎物)的位置。为了在数学上模拟灰狼的狩猎行为,我们假设alpha(最佳候选解)、beta和delta狼对猎物的潜在位置有更好的了解。因此,我们保存到目前为止获得的前三个最佳解,并迫使其他搜索代理(包括omegas)根据最佳搜索代理的位置更新其位置。对此,提出以下公式:
图4展示了2D空间中如何根据alpha,beta和delta进行代理位置的更新。可以看到,最终位置将是圆内的一个随机位置,该圆由alpha、beta和delta定义,换句话说,alpha、beta和delta狼对猎物的位置进行估计,而其他狼则再猎物周围随机更新它们的位置。
攻击猎物(利用)
正如上面提到的,当猎物停止移动时,灰狼就会攻击它来完成狩猎。为了对接近猎物进行建模,需要不断降低的值,那么的波动范围也会降低。当,搜索代理的下一位置可以是代理当前位置和猎物位置之间的任意位置。图5(a)表明当时,灰狼向猎物发起攻击。
搜索猎物(探索)
灰狼通常根据alpha、beta和delta狼的位置进行搜索,它们彼此分散寻找猎物,然后汇聚攻击猎物。为了数学上对分散建模,利用随机值大于1或小于-1的迫使搜索代理偏离猎物,从而保证了探索。图5(b)表明当时,迫使灰狼离开猎物,希望能找到更合适的猎物。另一个支持GWO进行探索的因素是,根据公式(4),的取值范围为,该分量为猎物提供随机权重,以随机强调(C>1)或弱化(C<1)
猎物在定义等式(1)中的距离时的作用。这有助于GWO在整个优化过程中表现出更随机的行为,有利于探索和避免局部最优。并不是和一样线性递减,特意要求在任何时候都提供随机值,以便不仅在初始迭代中强调探索,而且在最终迭代中也强调探索。
向量也可以被认为是在自然界中障碍物对接近猎物的影响,一般来说,自然中的障碍出现在狼的捕猎路径上,实际上阻碍了它们快速、方便地接近猎物。这就是向量的作用。根据狼所处的位置,它可以随机地给猎物一个权重,从而让狼的捕食变得更加困难和遥远,反之亦然。
GWO算法
总之,搜索过程从在GWO算法中创建一个随机的灰狼种群(候选解)开始。在迭代过程中,alpha、beta和delta狼估计猎物可能的位置。每一个候选解更新它与猎物的距离。为了分别强调探索和利用,将参数从2降低到0。当时,候选解有偏离猎物的倾向,当时,候选解收敛于猎物。最后,当满足结束条件时终止GWO算法。GWO的伪代码如下。
初始化灰狼种群
初始化
计算每个搜索代理的适应度值
最优搜索代理
第二优搜索代理
第三优搜索代理
while(t<最大迭代次数)
for 每个搜索代理
根据等式(7)更新当前代理的位置
end for
更新
计算所有搜索代理的适应度值
更新、、
KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 1: &̲emsp; t=t+…
end while
return
通过以下几点可以了解GWO在理论上是如何解决优化问题的:
- 所提出的社会等级有助于GWO在迭代过程中保存目前的最优解;
- 所提出的包围机制在解周围定义了一个圆形邻域,该邻域可以作为超球体扩展到更高维度;
- 随机参数和辅助候选解具有不同随机半径的超球体;
- 所提出的狩猎方法允许候选解确定猎物的可能位置;
- 和的适配保证了探索和利用;
- 参数和的自适应值使GWO在探索和利用之间实现平稳过渡;
- 随着的下降,一半迭代致力于探索(),另一半致力于利用();
- GWO只有两个主要参数需要调整(和)。
源码
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有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57