B树的介绍和实现(图解实现)
以下是阿鲤对B树的学习总结,希望可以帮助到大家。
一:B树的介绍
1:为什么需要B树
2:B树的规则
二:B树的实现
1:图解
2:富含详细注释的代码
一:B树的概念
1:为什么需要B树
我想大家都知道AVL树,红黑树数据结构,他们都可以高效的对数据进行搜索,那么为什么该需要B树呢?
这是因为上述的数据结构都是在内存中使用的,那么当我们的数据量过大,内存中存储不下的时候应该怎么办呢?
对于这样的数据我们就可以放在硬盘里面了,对于存在硬盘中的数据使用以上的数据结构进行搜索就会需要多次的硬盘读写,我们都知道硬盘的读取速度和内存相比是相当慢的。
那么!这就到了B树闪亮登场了;它就是用来解决其它数据结构不能处理巨量数据和磁盘读写太多的问题的。
2:B树的规则
B树是一种 - 平衡的多叉搜索树,有的地方会写成B-树,但是大家千万不要读成B减树。一颗M阶的B树,是一颗平衡的M路平衡搜索树。可以是空树,它满足下面这些性质。
1:根节点至少有两个孩子:[2, M]
2:每个非根节点至少有M/2 个孩子(向上取整),至多M个孩子:[M/2, M]
3:每个非根节点至少有M/2 - 1 个关键字(向上取整),至多有M - 1 个关键字,并且以升序排列:[M/2 - 1, M - 1]
4:key[i] 和 key[i + 1] 之间的孩子节点的值介于key[i]和key[i+1] 之间
5:所有的叶子节点都在同一层
大家看着上面这个图,我来给大家介绍一下这个数据结构;大家可以看到每一个节点,孩子的数量都比key多一个,这就符合了1,2,3的性质;然后可以看到36 < 49;53 > 49 && 75 > 49 这就符合了4性质,然后5性质是显而易见的平衡树。
B树也就是数据库的一种搜索结构,一般数据库中的B树的第一层有1023个key,那么第二层就有1024*1024个key;第三层就有1024 * 1024 * 1024个数据了;这样对于十亿数量级的数据,我们在访问呢磁盘的时候只需要访问三次就可以。但是对于红黑树,对于十亿个数据就需要32次磁盘读写了;这就大大减少了磁盘读取的数量;加快了搜索速度。
如果你对上述概念还不理解,请看 下面的图解过程。
二:B树的实现
1:图解
我们在这里使用7,9,17,5,4,3,13,6构造一个4路平衡的B树;
假设我们现在有一个4路的B树,我们依次插入上述数据(插入排序的方式进行插入)
ok,重要的地方来了,当一个节点的数据存储慢了之后就需要进行分裂了。
分裂过程:
仔细的同学可以看出,整个分裂过程都是遵循B树的原则的,当一个节点中的元素等于4个的时候,其就违背了规则3,所以需要分裂出兄弟节点。而且你会发现分裂出的父亲节点,也是符合规则的,其只有1个关键字,但是有2个儿子节点,所以其是符合规则1,2的
我们接着插入。
注意:每次的插入都是以插入排序的方式进行插入,按照顺序,遵循规则4;我们在插入的时候4,3,6是小于7的插在左节点;13是大与7的插在右节点;(不能直接往父节点插入,会破坏规则)。
ok,我们的图解已经演示完成了,接下来让我们看看代码的实现
2:富含详细注释的代码
简单的模拟B树的插入实现
#pragma
#include<iostream>template<class K, int M = 3>//M个孩子
struct BTreeNode{BTreeNode<k, M> * m_subs[M + 1];//M + 1个孩子,方便分裂K m_kyes[M];//M个key,未来方便插入之后分裂,所以将其设置为M个,而不是M-1个;BTree<K, M> *m_parent; //父亲节点size_t m_key_szie; //记录关键字的数量BTreeNode() {for (size_t i = 0; i < M; ++i) {m_subs[i] = nullptr;}m_parent = nullptr;m_key_szie = 0;}};template<class K, int M>
class BTree {typedef BTreeNode<K, M> Node;//若不存在,返回节点和对应的下标,下标为-1表示不存在,否则存在。std::pair<Node*, int>(Find(const K& key) {Node *parent = nullptr;Node *cur = m_root;while (cur) {int i = 0;while (i < cur->m_key_szie) {//比关键字小,到关键字的左孩子中查找if (key < cur->m_kyes[i]){parent = cur;cur = cur->m_subs[i];//左孩子的下标和关键字的下标相同continue;}//比关键字大else if (key > cur->m_kyes[i]){++i;}else{parent = cur;return std:make_pair(cur, i);}}//到最后一个右孩子去找cur = cur->m_subs[i + 1];//有孩子下标比关键字下标+1}return std::make_pair<parent, -1>;//parent就是要插入的节点}//相当于插入排序void InsertKey(Node *node, K &key, Node *child) {int end = node->m_key_szie - 1;while (end >= 0 && node->m_kyes[end] > key) {node->m_kyes[end + 1] = node->m_kyes[end];--end;}node->m_kyes[end + 1] = key;node->m_subs[end + 2] = node;if (nullpr != child) {child->m_parent = node;}node->m_key_szie++;}public:bool Insert(const K& key) {//如果根节点为空if (root == nullptr) {m_root = new Node;m_root->m_kyes[0] = key;m_root->m_key_szie = 1;return true;}//如果这个值已经存在std::pair<Node*, int> ret = Find(key);if (ret.second != -1) {return false;}//在对应的节点插入数据Node *node = ret.first;K k = key;Node *child = nullptr;//下面的循环逻辑是往node中插入k和childwhile(true){ InsertKey(node, key, child);if (node->m_key_szie < M) {return true;}//m_key_size == M, 就需要分裂else {int mind = M / 2;//将右半区间分裂拷贝到新节点中(拷贝关键字和孩子)Node *newnode = new Node;int j = 0;int i = mid + 1;for (; i < M; ) {newnode->m_kyes[j] = node->keys[i];newnode->m_subs[i] = node->m_subs[i];if (node->m_subs[i]) {node->m_subs[i]->parent = newnode;}node->m_kyes[j] = K();node->m_subs[i] = nullptr;newnode->m_key_szie++;++j;++i;}newnode->m_subs[j] = node->m_subs[i];if (node->m_subs[i] != nullptr) {node->m_subs[i]->m_parent = newnode;}node->m_key_szie -= (newnode->m_key_szie + 1);//把node的一个关键字分裂(mid)出来,放入parent中if (node->m_parent == nullptr) {m_root = new Node;m_root->m_kyes[0] = node->m_kyes[mid];m_root->m_subs[0] = node;m_root->m_subs[1] = newnode;return true;}//迭代转换往node节点的parent中去插入一个node->key[mid]和newnodeelse {key = node->m_kyes[mid];child = newnode;node = node->m_parent;}}}return true;}private:Node *m_root;
};
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2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57