算法竞赛进阶指南——兔子与兔子【哈希】
题目描述
很久很久以前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们想要研究自己的 DNA 序列。我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列(小兔子是外星生物,DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母),然后我们每次选择两个区间,询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子,这两个兔子是否一模一样。注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。
输入
第一行一个 DNA 字符串 S。
接下来一个数字 m,表示 m 次询问。
接下来 m 行,每行四个数字 l1, r1, l2, r2,分别表示此次询问的两个区间,注意字符串的位置从1开始编号。
其中 1≤length(S) m≤1000000
输出
对于每次询问,输出一行表示结果。如果两只兔子完全相同输出 Yes,否则输出 No(注意大小写)
样例输入
aabbaabb
3
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
样例输出
Yes
No
Yes
题解:
1.字符串哈希
就是把字符串通过特定的哈希方式转换为一个哈希值,这样既可以压缩空间,也可以方便快速地比较字符串是否相等。当然,字符串哈希和其他哈希一样,无法避免不同的字符串哈希成同一个哈希值,虽然无法避免,但是我们可以想办法把其概率缩小
2.哈希方式
(1).对于一个字符串S,长度为n,下标从1开始,对其字符S[i],我们将其转 换为数字,我们既可以使用(S[i] – ‘a’ + 1),也可以直接使用其ASCII值
(2).记Hash[i]表示S[1, i]的哈希值。
公式为:Hash[i] = Hash[i – 1] * base + S[i]
当base是质数,冲突的概率是很小的。
(3)求子串哈希值
假设我们要求子串S[3, 4]的哈希值,通过哈希公式我们可以得到其哈希值为S[3] * base + S[4]
观察Hash数组:
Hash[1]=S[1]
Hash[2]=S[1]*base+S[2]
Hash[3]=S[1]*base2+S[2]*base+S[3]
Hash[4]=S[1]*base3+S[2]*base2+S[3]*base+S[4]
我们尝试用Hash[4] – Hash[2]来消掉S[1] 和 S[2],但是发现base的阶数不对,无法消除,所以我们需要给Hash[2]乘一个系数
Hash[4]-Hash[2]*base4-2=S[3]*base+S[4]
公式为:Hash(l,r)=Hash®-Hash(l-1)*baser-l+1
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int base=131;
char s[N];
int n,q;
unsigned long long has[N],p[N];//注意:hash会被认为是编译错误
int main()
{scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);scanf("%d",&q);p[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){has[i]=has[i-1]*base+(s[i]-'a'+1);//hash 1~ip[i]=p[i-1]*base;}for(int i=1;i<=q;i++){int l1,r1,l2,r2;scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);if(has[r1]-has[l1-1]*p[r1-l1+1]==has[r2]-has[l2-1]*p[r2-l2+1])//子串hashputs("Yes");else puts("No");}return 0;
}
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2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57