L1正则项极简例子
L1正则项极简例子
- 正则项动机
- 物理含义
- 例1 极端例子
- 例2 一般情况
- 进一步分析
正则项动机
优化目标:
其中,是指本身的最小化目标,它是关于函数;控制参数,避免过拟合。
物理含义
如图1所示,蓝色圆表示等值线(等高线),每往外多一个圈,其值就增加;黑色棱型表示等值线,每往外多一层,其值就增加. 二维平面上的每一点,对应的值就是蓝色等值线与黑色等值线之和。
例1 极端例子
如图1所示,所有蓝色圈的圆心都在45度方向。观察图中最外层蓝圈,在45度方向()上的切点,,而与轴交点上,. 从时可观察到,最小值应在45度方向上取得。
例2 一般情况
如图2所示,蓝色圈的圆心没那么规律,而是偏向了轴。在第2层圆圈上,最小的值为,对应的点在60度方向; 在第6层圆圈上,的最小值为, 对应的点在轴上。
这两个图也说明了两个系数的重要性。图1中和同等重要,图2中更加重要,甚至在某些情况下可以把设置为0,即删除相应的属性。
进一步分析
- 越大,使得最小的坐标点越靠近坐标原点;越小,使得最小的坐标点越靠近最小的圆圈中心。
- 的最小值应在从坐标原点到最小的圆圈中心的一条路径上。
- 如果是 正则化,则棱形换成圆圈,更容易在非坐标轴方向获得最小值。
参考文献
[1] https://blog.csdn.net/jinping_shi/article/details/52433975
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2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57