leetcode–34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述
给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

思路
二分法
1.比较常规的解法是，二分法解决有序数组的搜索问题，完成二分搜索后,对重复元素进行左右搜索：
分以下分三类讨论：
１．没有目标元素；
２．目标元素在第一位；
３．目标元素有两个或以上

但是最后在去掉重复元素时，时间复杂度最坏可能是O(n)

class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:l , r = 0, len(nums) - 1res = -1while l <= r:mid = l+ ((r-l) >> 1)# print(nums[l:r+1],mid)if nums[mid] == target:res = midbreakelif nums[mid] > target:r = mid - 1else:l = mid + 1# 以下分三类讨论：if res == -1:#没有目标元素return [-1,-1]if res == 0:#目标元素在第一位e = 1while e < len(nums):if nums[res] == nums[e]:e += 1else:breakreturn [res,e-1]else:#目标元素有两个或以上s, e = res, reswhile e < len(nums):if nums[res] == nums[e]:e += 1else:breakwhile s >= 0:if nums[res] == nums[s]:s -= 1else:breakreturn [s+1, e-1]

2.两次二分法，分别搜索找到左边界和右边界，时间复杂度为O(logn)＋O(logn)＝O(logn)

from typing import List
class Solution:def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:if not nums: return [-1,-1]l , r = 0, len(nums) - 1while l < r:mid = l+ ((r-l) >> 1)# print(nums[l:r+1],mid)if  target <= nums[mid]  :r = mid else:l = mid + 1if nums[l] != target:#没有目标元素return [-1,-1]start = l#左边界找到#找有边界r = len(nums) while l < r:mid = l+ ((r-l) >> 1)if nums[mid] <=  target:l = mid +1else:r = midend = l-1return [start, end]

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