用容斥原理计算被Hyperplane切割后的Hyperrectangle体积
里面的公式要开vpn才能看…

就是容斥有多少个超过了限制，然后把和去掉那么多。

例题：AT1046 Hyperrectangle

单纯形 $\sum a_ix_i\le s$ 的体积可以归纳积分，$f_2(s)=\frac 12\frac {s^2}{a_1a_2}$，$f_n(s)=\int_0^{\frac s{a_n}}f_{n-1}(a_nx)~d_x=\frac {s^n}{n!}\prod \frac 1{a_i}$

这个题里面 $a_i=1$

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 305
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int n,f[maxn*maxn],sum,s;
int Pow(int a,int b){int s=1;for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod) b&1&&(s=1ll*s*a%mod);return s;}
int main()
{scanf("%d",&n);f[0]=1;for(int i=1,x;i<=n;sum+=x,i++){scanf("%d",&x);for(int j=sum;j>=0;j--) f[j+x]=(f[j+x]-f[j])%mod;}scanf("%d",&s);int ans=0;for(int i=0;i<=s;i++) ans=(ans+1ll*f[i]*Pow(s-i,n))%mod;printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
}