SphereFace Deep Hypersphere Embedding for Face Recognition
SphereFace: Deep Hypersphere Embedding for Face Recognition
3. Deep Hypersphere Embedding
3.1. Revisiting the Softmax Loss
通过研究软softmax loss的决策准则,我们重新讨论了softmax loss损失。在二元类情况下,通过softmax loss损失得到的后验概率
其中x为学习特征向量。Wi和bi是与类i对应的最后一个全连通层的权值和偏差。如果p1>p2,则将预测标签分配给第1类;如果p1<p2,则将分配给第2类。通过比较p1和p2,我们可以清楚地看到和决定分类结果。决策边界为。然后我们重写为其中是之间的角度。注意,如果我们将权重标准化,使偏差为零后验概率变成和。请注意,p1和p2共享相同的x,最终结果仅取决于角度和。决策边界也变(即向量W1和W2的角平分线)。虽然上述分析建立在二进制类的案例上,但是将分析推广到多类的案例上是类似的。在训练中,修改了softmax loss鼓励第i类特征之间比与其他不同类特征具有更小的角度(较大的余弦距离)。这使得wi和特征之间的角度成为一个可靠的分类度量。
为了给出修改后的softmax loss的正式表达式,我们首先定义了输入特征xi及其标签yi。原始的softmax损失可以写成
其中fj表示类得分向量f的第j个元素(,K是类别数量),N是训练样本的个数。在CNNs中,f通常是一个全连通层的输出,所以,,其中,分别为第i个训练样本,W的第j个列和第个列。
我们进一步在公式(3)as中重新表述Li:
其中是Wj和xi之间的角度。如前所述,我们首先进行规范化在每次迭代中,使偏差为0。然后是修改后的softmax loss:
虽然我们可以通过改进的softmax loss来学习带有角边界的特征,但这些特征不一定具有很强的区分能力。由于我们使用角度作为距离度量,为了提高识别能力,自然会将角度裕度加入到学习特征中。为此,我们提出了一种合并角边的新方法。
3.2. Introducing Angular Margin to Softmax Loss
我们提出了一种更自然的方法来学习角裕度,而不是设计一种新的损失函数,并构造一个与softmax损失(类似于对比损失)的加权组合。通过前面对softmax损失的分析,我们了解到决策边界对特征分布的影响很大,所以我们的基本思想是操纵决策边界产生角裕度。我们首先给出一个二分类的例子来解释我们的想法是如何工作的。
假设已知一个属于第1类的特征x和是x和Wi之间的角度,已知,修改后的softmax loss需要正确分类x。但如果我们要求其中m为大于等于2的整数来正确分类x呢?它本质上使决策比以前更严格。类1的决策边界为,类2也同样推理。假设所有训练样本都被正确分类,这样的决策边界将产生一个angular margin,其中是W1和W2之间的角度。从angular的角度来看,正确地从identity 1中分类x需要,正确地从identity 2中分类x是需要。两者都比原来的难。通过将这一思想直接表达到修正的softmax loss方程(5)中,我们得到了
必须在的范围内。为了摆脱这一限制,使其在CNNs中可优化,
我们扩展了的定义范围将其推广为单调递减的角函数,这个在的范围内与相等。因此,我们提出的A-Softmax loss为:
我们定义,,m是一个大于等于1的整数,它控制了角边距的大小。当m=1时,为修正的softmax损失。也可以从决策边界的角度对A-Softmax损失进行论证。A-Softmax损失针对不同的类别采用不同的判决边界(每个边界比原始边界更严格),从而产生角裕度。决策边界的比较 表1。
从改进的softmax loss到a -softmax loss,使决策边界更加严格和分离。角裕度随着m的增大而增大,当m=1时为0。在A-Softmax损失的监督下,CNNs利用几何可解释的角度裕度来学习人脸特征。因为ASoftmax loss要求wi =1;如果bi=0,则预测结果只取决于样本x和wi之间的夹角。所以x可以分为角度最小的恒等式。添加参数m是为了学习不同恒等式之间的角裕度。为了便于梯度计算和反向传播,我们将和替换为只包含W和xi的表达式,这很容易通过定义余弦和多角度公式来实现(这也是我们需要m是整数的原因)。没有,我们可以计算x和W的导数,类似于softmax loss。
3.3. Hypersphere Interpretation of ASoftmax Loss
当时,A-Softmax-loss对正确分类有更高的要求,它在不同类别的学习特征之间产生角度分类裕度。A-Softmax损失不仅通过角裕度对学习到的特征施加判别能力,而且给出了一种新颖的超球面解释方法。如图3所示,A-Softmax损失相当于在超球流形上具有区分性的学习特征,而欧几里德边缘损失相当于在欧几里德空间中学习特征。
图3:欧几里德边缘损失(如contrastive loss, triplet loss, center loss)、modified softmax loss和A-Softmax loss的几何解释。第一行是二维特征约束,第二行是三维特征约束。橙色区域表示类1的判别约束,绿色区域表示类2的判别约束。为了简化,我们采用二元情形来分析超球面解释。
考虑到来自1类和2列权重W1,W2的样本x,a-Softmax损失的分类规则是,相当于。值得注意的是等于他们相应的弧长在单位超球面因为,决策取决于弧长。决策边界等价于,将x正确分类为第一类的约束区域为。从几何学上讲,这是一个位于超球面流形上的超圆形区域,例如,在三维情况下,它是单位球面上的一个圆形区域,如图3所示。注意,对于每一类,较大的m导致较小的超圆形区域,这是流形上的一个显式判别约束。为了更好地理解,图3提供2D和3D可视化。可以看出,A-Softmax loss在二维情况下对单位圆施加弧长约束,在三维情况下对单位球施加类圆区域约束。我们的分析表明,在A-Softmax损失下优化角度本质上使学习到的特征在超球面上更具区分性。
3.4. Properties of ASoftmax Loss
属性1。A-Softmax loss定义了一个难度可调的大角度边距学习任务。m越大,角裕度越大,流形上的约束区域越小,相应的学习任务也越困难。我们知道m越大,角裕度A-Softmax损耗约束越大。存在一个最小m约束最大类内角距离小于最小类间角距离,这在我们的实验中也可以观察到。
定义1(所需特征分布的最小m)。mmin是最小值,当m>mmin时,ASoftmax loss定义一个学习任务,其中最大类内角特征距离被约束为小于最小类间角特征距离。
属性2(mmin的最低下界在二分类的情况下)。在二分类的情况下,我们有
证明。我们考虑w1和w2所跨越的空间。因为,很容易得到类别1跨度的最大角度,其中是W1和W2之间的角度。
为了使类内最大特征角距离小于类间最小特征角距离,需要对其进行约束
解两不等式可以得到。
属性2(mmin的最低下界在多分类的情况下)。假设Wi,是均匀间隔的我们有欧几里德空间mmin。
证明:我们考虑二维k类(k)情形的下界。因为Wi,是均匀间隔的二维欧氏空间,我们有是Wi和Wi+1之间的角度。因为Wi,是对称的,我们只需要分析其中一个。对于第i类(Wi),我们需要约束
解这个不等式,我们有mmin,是多分类情况下的下界。基于此,我们使用m=4来近似期望的特征分布准则。由于下界不一定是紧的,在一定条件下给出一个更紧的下界和上界也是可能的,这要留给以后的工作。实验还表明,较大的m始终工作得更好,m=4通常就足够了。
3.5. Discussions
图2:softmax loss、修正softmax loss和A-softmax loss之间的比较。在这个玩具实验中,我们构建了一个CNN来学习CASIA人脸数据集的一个子集的二维特征。具体来说,我们将FC1层的输出维度设置为2,并将学习到的特征可视化。黄点代表类别1的人脸特征,紫点代表类别2的人脸特征。可以看出,由原始的softmax-loss学习到的特征不能简单地通过角度进行分类,而修正后的softmax-loss可以。我们的A-Softmax损耗可以进一步增加学习特征的角裕度。
为什么是 angular margin。首先也是最重要的一点是, angular margin直接与流形上的判别性相关,流形上的判别性本质上与人脸在流形上的先验相匹配。其次,将 angular margin与softmax loss结合起来实际上是一个更自然的选择。如图2所示,由原始softmax loss所学习的特征具有内在的角度分布。因此,直接将欧氏裕度约束( Euclidean margin constraints)与softmax loss相结合是不合理的。
**与现有损失的比较。**在deep-FR任务中,最常用、性能最好的损失函数包括contrastive loss、triplet loss和center loss。首先,它们只将Euclidean margin强加给学习的特征(没有标准化),而我们的直接考虑angular margin,这是自然的动机。第二,contrastive loss和triplet loss在构成训练集的pairs/triplets时都会受到数据膨胀的影响,而我们的方法不需要样本挖掘,并且对整个mini-batches都施加了区分约束(相比之下,contrastive and triplet loss只影响少数有代表性的pairs/triplets)。
A-Softmax与L-Softmax的区别
A-Softmax与L-Softmax的最大区别在于A-Softmax的权重归一化了。A-Softmax权重的归一化导致特征上的点映射到单位超球面上,而L-Softmax则不没有这个限制,这个特性使得两者在几何的解释上是不一样的。
如在训练时两个类别的特征输入在同一个区域时发生了区域的重叠,如图左边。A-Softmax只能从角度上分离这两个类别,也就是说它仅从方向上去分类,分类的结果如图中间;而L-Softmax不仅可以从角度上区别两个类,还能从权重的模(长度)上区别这两个类,结果如图右边。在数据集合大小固定的条件下,L-Softmax能有两个方法分类,训练可能没有使得它在角度与长度方向都分离,导致它的精确可能不如A-Softmax。
4. Experiments (more in Appendix)
4.1. Experimental Settings
测试结果
- 训练数据集:CASIA-WebFace,共有10575个人的494414张人脸图片。这些人脸图像水平翻转以进行数据增强。请注意,我们的训练数据(0.49m)的规模相对较小,特别是与DeepFace[30](4M)、FaceNet[22](200M)和VggFace[20](2M)中使用的其他私有数据集相比。
- 训练参数:这些模型在四个GPU上以128的批量大小进行训练。学习率从0.1开始,在16K,24K迭代中除以10。训练以28k次迭代完成。
- SphereFace特征在角空间中具有很强的可分离性,m越大,特征内聚性越强,不同类别更容易区分开,正对和负对距离越远。第一行是CASIA-WebFace里的6个类投影在单位球面上的三维特征。第二行是正对和负对的角度分布(我们从子集中选择class 1和class 2来构造正对和负对),所有的角都用弧度表示。
- m会影响性能:m越大,准确性越大。
- 卷积层数影响性能:卷积层数越大性能越大,A-Softmax比Softmax性能高很多
- LFW上99.42%,YTF上95.0%。不如FaceNet,和DeepID2+、DeepID3相当,但它的训练集比FaceNet的小,CASIA-WebFace有49万张图片,1万个人。SphereFace仅使用公开可用的小规模数据集实现最先进的性能, 而其它商业算法使用私有和大规模数据集
- MegaFace上Rank-1 Acc是75.766,Ver是89.142(TAR for 10^-6 FAR)。
- 用小数据集训练的算法的ROC比较
附录
- 移除最后一个relu层:标准CNNs通常将relu连接到fc1的底部,因此所学习的特性将只分布在非负分布中,范围为[0,+∞),这限制了CNN的学习空间(角度)。为了解决这个缺点,SphereFace提出删除底部的relu非线性。直观地说,删除relu可以大大有利于特征学习,因为它提供了更大的可行学习空间(从角度度量学习角度考虑)。
- 将权重归一化可以隐式地减少训练数据不平衡问题(例如训练数据的长尾分布)带来的先验问题。
- 去除偏差:标准CNNs通常保留全连接层中的偏置项,但这些偏置项使得分析所提出的A-SoftMax loss 变得困难。这是因为SphereFace的目的是优化角度和产生角度间隔。实验得,将偏置归零对特征分布没有直接影响。有偏置和无偏置的学习特征都能充分利用学习空间。
- MNIST数据集上A-Softmax loss的二维可视化:很明显,随着m的增大,学习到的特征由于较大的类间角度间隔而变得更具辨别力。
ace的目的是优化角度和产生角度间隔。实验得,将偏置归零对特征分布没有直接影响。有偏置和无偏置的学习特征都能充分利用学习空间。**
- MNIST数据集上A-Softmax loss的二维可视化:很明显,随着m的增大,学习到的特征由于较大的类间角度间隔而变得更具辨别力。
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2024/4/25 18:39:14 - 氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!
原标题:氧生福地 玩美北湖(下)——奔跑吧骚年!让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 让我们红尘做伴 活得潇潇洒洒 策马奔腾共享人世繁华 对酒当歌唱出心中喜悦 轰轰烈烈把握青春年华 啊……啊……啊 两…...
2024/4/26 23:04:58 - 扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!
原标题:扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客,小姐姐注意了!扒开伪装医用面膜,翻六倍价格宰客!当行业里的某一品项火爆了,就会有很多商家蹭热度,装逼忽悠,最近火爆朋友圈的医用面膜,被沾上了污点,到底怎么回事呢? “比普通面膜安全、效果好!痘痘、痘印、敏感肌都能用…...
2024/4/27 23:24:42 - 「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜
原标题:「发现」铁皮石斛仙草之神奇功效用于医用面膜丽彦妆铁皮石斛医用面膜|石斛多糖无菌修护补水贴19大优势: 1、铁皮石斛:自唐宋以来,一直被列为皇室贡品,铁皮石斛生于海拔1600米的悬崖峭壁之上,繁殖力差,产量极低,所以古代仅供皇室、贵族享用 2、铁皮石斛自古民间…...
2024/4/28 5:48:52 - 丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者
原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/26 19:46:12 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/27 11:43:08 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/27 8:32:30 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57