Problem Description

Gardon昨天给小希布置了一道作业，即根据一张由不超过5000的N(3<=N<=100)个正整数组成的数表两两相加得到N*(N-1)/2个和，然后再将它们排序。例如，如果数表里含有四个数1，3，4，9，那么正确答案是4，5，7，10，12，13。小希做完作业以后出去玩了一阵，可是下午回家时发现原来的那张数表不见了，好在她做出的答案还在，你能帮助她根据她的答案计算出原来的数表么？

Input

包含多组数据，每组数据以一个N开头，接下来的一行有按照大小顺序排列的N*(N-1)/2个数，是小希完成的答案。文件最后以一个0结束。
假设输入保证解的存在性和唯一性。

Output

对于每组数据，输出原来的数表。它们也应当是按照顺序排列的。

Sample Input

4

4 5 7 10 12 13

4

5 6 7 8 9 10

0

Sample Output

1 3 4 9

2 3 4 6

Author

Gardon