Coq
一。
Theorem plus_1_l : ∀ n:nat, 1 + n = S n.
Proof.intros n. reflexivity. Qed.Theorem mult_0_l : ∀ n:nat, 0 × n = 0.
Proof.intros n. reflexivity. Qed.
上述定理名称的后缀 _l 读作“在左边”。
跟进这些证明的每个步骤,观察上下文及证明目标的变化是非常值得的。
你可能要在 reflexivity 前面加上 simpl 调用,以便观察 Coq 在检查它们的相等关系前进行的化简。
注意
关键词reflexivity ,只有“在左边”的时候,才会生效。
二。
Proof.(* 将两个量词移到上下文中: *)intros n m.(* 将前提移到上下文中: *)intros H.(* 用前提改写目标: *)rewrite → H.reflexivity. Qed.
此时,是把
证明的第一行将全称量词变量 n 和 m 移到上下文中。
第二行将前提 n = m 移到上下文中,并将其命名为 H。
第三行告诉 Coq 改写当前目标(n + n = m + m),把前提等式 H 的左边替换成右边。
改写的内容,是goal或者subgoal中的内容。原则是根据H来替换。
注意
(rewrite 中的箭头与蕴含无关:它指示 Coq 从左往右地应用改写。 若要从右往左改写,可以使用 rewrite <-。在上面的证明中试一试这种改变, 看看 Coq 的反应有何不同。)
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当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57