下面的总结是本学期《数字图像处理》课程期末考试的知识点及一些有关题型。

试卷题型：

• 填空题 10道
• 判断题 7道
• 简单题 3道
• 计算题 2道
• 综合题 2道

一、知识点。

（1）数字图像的基本概念？在计算机内的表达形式?（二维矩阵）像素的含义？P11，P17
（2）数字图像采样、量化以及灰度级的概念。P13
（3）图像的几个主要基本格式，比如BMP，JPEG等，每种格式的基本原理（比如，是否经过压缩过？）P18
（4）图像的几种常见颜色空间？P14
（5）DFT变换的基本原理，比如图像变换好后的高低频分布。P28
（6）图像灰度线性变换的计算与应用。P58
（7）伪彩色处理的基本含义。P87
（8）空间域高通滤波和低通滤波的含义，比如几个典型的高通滤波模板和低通滤波模板?能识别哪些属于高通滤波，哪些为低通。P79，84
（9）频域低通滤波，有哪几种，各自特点？P79
（10）均值滤波和中值滤波的理解与应用。P74，75
（11）图像平滑和图像锐化的原理以及相应的方法，需要理解并掌握。
（12）直方图均衡化的原理与计算。一次均衡化与二次均衡化有区别吗？P66
（13）边缘检测算子的种类，理解每个边缘检测方法的优缺点，和使用方法。特别是robert边缘检测的方法的计算。P117
（14）区域生长法的基本原理与计算。P122
（15）链码描述方法，需要理解，特别是差分链码。P135
（16）数字形态学的基本操作有哪几种? 需了解。P146
（17）灰度共生矩阵的原理与计算。P143
（18）图像压缩方法的分类，根据什么进行分类，并理解。P154
（19）图像压缩方法中统计编码的应用与计算（游程编码和哈夫曼编码）。P163

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下面对以上的知识点进行介绍：
（1）数字图像的基本概念？在计算机内的表达形式?（二维矩阵）像素的含义？P11，P17
数字图像：由连续的模拟图像采样和量化而得。组成数字图像的基本单位是像素，所以数字图像是像素的集合。
像素：像素为元素的矩阵，像素的值代表图像在该位置的亮度，称为图像的灰度值。

• 二维数组的行对应图像的高。
• 二维数组的列对应图像的宽。
• 二维数组的元素对应图像的像素。
• 二维数组元素的值就是像素的灰度值。

（2）数字图像采样、量化以及灰度级的概念。P13
数字化的过程主要包括两个方面：采样和量化。
采样：把位置空间上连续的模拟图像变换成离散点的集合的一种操作，即对图像f(x,y)的空间位置坐标（x,y）离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样，各离散点称为采样点，采样点对应模拟图像数字化得到的数字图像像素的行和列。
量化：把图像各个采样点上连续的亮度空间变换成离散值或整数值的一种操作，这种对采样点上图像的亮度幅值f进行离散化的过程称为量化。
量化得到的整数值就是像素的灰度值，量化所允许的整数值总阶称为灰度级或灰度级数。
（3）图像的几个主要基本格式，比如BMP，JPEG等，每种格式的基本原理（比如，是否经过压缩过？）P18
图像文件常见的格式：BMP、GIF、JPEG、TIFF、PSD、DICOM、MPEG等。

• BMP格式：不经过压缩直接按位存盘的文件格式，称为位图。
• GIF格式：GIF（graphic Interchange Format）是由CompuServe公司设计和开发的文件存储格式，用于存储图形，也可以用来存储256色图像。扩展名为gif。
• TIFF格式：TIFF（Tagged Image File Format）是相对经典、功能很强的图像文件存储格式，扩展名为tif或tiff。
• JPEG格式：由（国际）联合图像专家组（Joint Photographic Experts Group）提出的静止图像压缩标准文件格式，是面向常规彩色图像及其它静止图像的一种压缩标准。扩展名为jpg或jpeg。
• DICOM格式： DICOM (Digital Imaging and Communications in Medicine) 是医学图像文件存储格式，为各类医学图像数据的存档、传输和共享而起草和颁布的。DICOM格式支持几乎所有的医学数字成像设备，例如CT、MR、DR、超声、内窥镜、电子显微镜等，成为现代医学图像存储传输技术和医学影像学的主要组成部分。DICOM文件的常见扩展名为DCM。

（4）图像的几种常见颜色空间？P14
RGB彩色空间、CMY彩色空间、HSI彩色空间
注：HSI彩色空间是从人类的色视觉机理出发而提出的。

（5）DFT(离散傅里叶变换)变换的基本原理，比如图像变换好后的高低频分布。P28
图像中灰度变化比较缓慢的区域可以用较低频率的正弦信号近似；灰度变化比较大的边缘地带则需要用高频正弦信号近似。

（6）图像灰度线性变换的计算与应用。P58
全域线性变换：

分段线性变换：


习题：给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。
解答：由上述的分段线性变换得：a=10,b=20,Mf=30,c=15,d=25,Mg=30
因此：变换方程为：

（7）伪彩色处理的基本含义。P87
伪彩色增强是针对灰度图像提出的，目的是把离散的灰度图像f(x,y)的不同灰度级按照线性或者非线性关系映射成不同的彩色，以提高图像内容的可辨识度。
注：伪彩色图像处理可以在空间域内实现，也可以在频率域内实现。
（8）空间域高通滤波和低通滤波的含义，比如几个典型的高通滤波模板和低通滤波模板?能识别哪些属于高通滤波，哪些为低通。P79，84

（9）频域低通滤波，有哪几种，各自特点？P79
理想低通滤波：
巴特沃斯低通滤波：
指数低通滤波：
梯形低通滤波：
注：振铃现象较严重的是：理想低通
（10）均值滤波和中值滤波的理解与应用。P74，75
参照习题：P92——4-8
有一副图像由于受到干扰，图中有若干个亮点（灰度级为255），试问此类图像如何处理，并将处理后的图像画出来。

解答：

（11）图像平滑和图像锐化的原理以及相应的方法，需要理解并掌握。

• 图像平滑的目的是消除噪声。
  空间域方法：邻域平均法、中值滤波、多图像平均法。
  频率域方法：理想低通滤波、巴特沃斯低通滤波、指数低通滤波、梯形低通滤波。
• 图像锐化：用于增强图像中的轮廓边缘，细节以及灰度跳变部分，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。
  微分法
  高通滤波法：空域高通滤波、频域高通滤波。
  频域高通滤波：理想滤波器、巴特沃斯滤波器、指数滤波器、梯形滤波器。

（12）直方图均衡化的原理与计算。一次均衡化与二次均衡化有区别吗？P66
重点是看P69那个例子。


没有区别。
（13）边缘检测算子的种类，理解每个边缘检测方法的优缺点，和使用方法。特别是robert边缘检测的方法的计算。P117

• 梯度算子：Robert、Prewitt、Sobel。
• 拉普拉斯算子
• Canny算子

（14）区域生长法的基本原理与计算。P122
下面是数中的一个例子：

习题：（以5为种子点）

T<=2的情况：

T<=1的情况：

（15）链码描述方法，需要理解，特别是差分链码。P135

例题：见下面相关习题的第一题。
（16）数字形态学的基本操作有哪几种? 需了解。P146

• 腐蚀
• 膨胀
• 开运算：先腐蚀再膨胀。
• 闭运算：先膨胀再腐蚀。
• 边缘检测

（17）灰度共生矩阵的原理与计算。P143
注：灰度共生矩阵反应了图像灰度分布关于方向、邻域和变化幅度的综合信息，但它不能直接提供区别纹理的特性。

• 灰度共生矩阵的对角线元素全为0：表明图像在该方向上灰度无重复、变化快、纹理细。
• 灰度共生矩阵的对角线元素值较大：表明图像在该方向上灰度变化慢、纹理较粗。

习题见下面的相关计算部分。

（18）图像压缩方法的分类，根据什么进行分类，并理解。P154
根据解码结果对原图像的保真程度，可将图像压缩编码分为两大类：

• 无损压缩（冗余度压缩、可逆压缩）：是一种在解码时可以精确的恢复原图像，没有任何损失的编码方法，但压缩比不大，通常只能获得1~5倍的压缩率。
• 有损压缩（熵压缩、不可逆压缩）：解码时只能近似原图像，不能无失真的恢复原图像，压缩比大，但有信息损失。

（19）图像压缩方法中统计编码的应用与计算（游程编码和哈夫曼编码）。P163

• 游程长度编码：又叫行程编码，是将一行中灰度值相同的相邻像素用一个计数值和该灰度值来代替。
  举例：aaaabbbccdeeeeefffffff 表示为：4a3b2c1d5e7f。
• 霍夫曼编码：一种常用的数据压缩编码方法。
  注：对于出现概率大的信息符号分配较短字长的码；对于出现概率小的信息符号分配较长字长的码。

二、相关习题。

（1）【计算题、填空题】（必考）
给出了一幅二值图像，用八方向链码对图像中的边界进行链码表述（起点是S点），写出它的八链码（沿顺时针），并对该链码进行起点归一化，说明起点归一化链码与起点无关的原因？

答案：
链码：07000065653434222
差分链码：7100067176171600

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（2）【计算题】

解答：

（1）霍夫曼编码：
A：1
B：011
C：010
D：001
E：000
（2）平均码长：
15/401+7/403+7/403+6/403+5/40*3=
（3）信源的熵：

（4）编码效率：
熵/平均码长
（5）

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（3）【计算题】

均值滤波：计算S中所以像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像g(x,y)的像素值。
中值滤波：重新排序后进行替换。

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（4）【填空题、选择题】
一幅256X256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是（A）
A、256K B、512K C、1M D、2M

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（5）【填空题】
计算存储一幅800X600的24位彩色图像所需的字节数？
答：
800600=480000像素
48000024=11520000bit
11520000/8=1440000字节（Byte）

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（6）【简答题】
图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
答：
区别：

• 图像锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图像清晰。
• 图像平滑用于消除图像噪声，但是也容易引起边缘的模糊。

联系：

• 都属于图像增强，改善图像效果。

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（7）【简答题】
对于椒盐噪声，中值滤波效果和均值滤波效果哪个好？为什么？
答：
椒盐噪声是复制近似相等但随机分布在不同的位置上，图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以处理效果好。因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好的去除噪声。

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（8）【简答题】
一阶微分算子和二阶微分算子进行边缘检测的依据是什么？试分别给出两算子一种模板表示，并指明是何种算子。

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（9）

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（10）【简答题】
如果一幅图像已经用直方图均衡化方法进行了处理，那么对处理后的图像再次应用直方图均衡化，处理的结果会不会更好？
答：

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（11）【选择题】
下面数据冗余方式中，由于像素相关性而产生的冗余方式为（B）
A、编码冗余 B、像素间的冗余 C、心理视觉冗余 D、计算冗余

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（12）【选择题】
用变长码代替自然码时就可以减少表达图像所需的比特数，其原理是（D）
A.对各个灰度级随机赋予不同的比特数
B.对各个灰度级赋予相同的比特数
C.对出现概率大的灰度级用较多的比特数表示，对出现概率小的灰度级用较少的比特数表示
D.对出现概率较大的灰度级用较少的比特数表示，对出现概率小的灰度级用较多的比特数表示

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（13）【计算题】（必考）

答：

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（14）【选择题、判断题】
对于游程长度编码而言，图形程是度与压缩比的关系是（A）
A、图形越简单，压缩比越高。
B、图形越简单，压缩比越低。
C、图形越复杂，压缩比越高。
D、二者间无关系。

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（15）【选择题】
图像压缩编码的目的是（C）
A、滤除噪声
B、亮度增强
C、提高图像传输效率
D、复原图像

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（16）【选择题】
无失真编码定理确定的是（A）
A、每个信源符号的最小平均码字长度。
B、每个信源符号的最大平均码字长度。
C、各个信源符号的码字长之和的最小值。
D、各个信源符号的码字长之和的最大值。

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（17）【计算题、填空题】
设一个二元信源产生2个符号的概率分别是P(b1)=1/4，P(b2)=3/4，信源的熵约为：

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其他的一些有关计算题型及知识点：

• 写出链码与差分链码。
• 构造哈夫曼树，写出哈夫曼编码、平均码长、编码效率、冗余度。
• 写出灰度共生矩阵。
• 直方图均衡化的过程。
• 区域生长
• 用Roberts算子和拉普拉斯算子检测图像的边缘。P131

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