常见数据结构算法总结
1、快速排序法
概念:排序速度非常快,采用分治思想
空间复杂度
快速排序是一种原地排序,只需要一个很小的栈作为辅助空间,空间复杂度为O(logn),所以适合在数据集比较大的时候使用。
时间复杂度
时间复杂度比较复杂,最好的情况是O(n),最差的情况是O(n^2),所以平时说的O(nlogn),为其平均时间复杂度
过程:
在一堆数列中选择出一个数作为基准(一般选择最后一个数或者第一个数作为基准),在这个数列中的所有数中,比基准小的排在左边,比基准大的排在右边。这样交换完了之后,左边的数都是比基准小,而右边的数都是比基准大的。这样将一个数组分成了两个子数组,在子数组中再按照同样的方式进行分组,直到不能再分解为止。
具体参考:https://www.cnblogs.com/caidi/p/5922726.html
优点:速度快,省空间 缺点:非常脆弱
2、堆排序
堆排序的时间复杂度O(NlogN),额外空间复杂度O(1),是一个不稳定排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。 堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤:
创建一个堆 H[0…n-1],升序为大根堆(父节点的数值比子节点的数值都大),降序为小跟堆(父节点的数值比子节点的数值都小);
把堆首(最大值)和堆尾互换,剩下的数再构成一个新的根堆,再把堆首值与堆尾值互换,不停地重复这一过程,到最后,直到无法交换为止。
3、归并排序
归并排序(Merge sort,台湾译作:合并排序)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
算法步骤:
申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列;
设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;
比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置;
重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾;
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。
4、二分查找法
二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。
搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束。
否则利用中间位置记录将表分成前后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表; 否则查找后一子表。
重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
时间复杂度为O(logN)。
5、BFPRT算法
解决的问题是从n个元素中选出第k大(第k小)的元素,通过巧妙的分析,BFPRT可以保证在最坏情况下仍为线性时间复杂度。
主要步骤是:1、首先把数组分为每5个元素为一组,不足5个的忽略。对每组进行排序(如插入排序)求取其中的中位数。
2、把上一步的所有中位数移到数组的前面,对这些中位数递归调用BFPRT算法求得他们的中位数。
3、把上一步得到的中位数作为划分的主元进行整个数组的划分。
4、判断第k个数在划分结果的左边、右边还是恰好是划分结果的本身,前两者递归处理,后者直接返回答案。
6、DFS(深度优先搜索算法)
它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都已经被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
步骤:
先访问顶点v;
依次从v的从未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直到图中和v有路径相通的顶点都被访问;
若此时还有没被访问的顶点,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。
我的理解:
先从树的最高顶点出发,选择一个未被访问过的节点,向下进行遍历,一直到遍历完所有的分支。然后又回到上一个节点,查看有没有未被访问过的节点,如果有,继续遍历这一节点的分支,如果没有,则再往上选择节点,重复这些过程,直到最后所有节点均被访问为止。
7、BFS(广度优先搜索)
广度优先搜索算法是一种图形搜索算法。简单来说,BFS始从根节点开始,沿着树的宽度遍历图的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。BFS属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。
算法步骤
首先将根节点放入队列中。
从队列中取出第一个节点,检查是否为目标节点。如果是,直接返回目标。如果不是,将它未经检验过的子节点加入队列中。再从未经检验过的子节点开始搜索,检查是否为目标,如果是就返回目标,如果否,则将这个子节点的未经检验的节点继续放入队列中。不停重复这个过程,直到最后找到目标。若队列为空,表示整张图都已经检查过了,表面图中没有想要搜索的目标了。可以结束并回传“找不到目标”。
8、Dijkstra
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型的最短路径算法,用于计算一个节点到其它任意一个节点的最短路径。
它的主要特点是以起始中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止。
基本步骤:
1、通过Dijkstra计算最短路径时,需要先指定起点s(即从顶点s开始计算)。
2、此外,需要引进两个集合S和U。S的作用是存放已经找到最短路径的顶点以及相应的最短路径长度,而U是记录还未找到最短路径的顶点以及该顶点到s的距离。
3、初始时,S中只有起点s;U中是除了s之外的起点,并且U中的顶点的路径是起点s到该顶点的路径。然后,再从U中找到路径最短的顶点,并将其加入到S中;接着,更新U中的顶点和顶点对应的路径。然后再从U中找出路径最短的顶点,并将其加入到S中;接着更新U中的顶点和顶点所对应的路径。重复该操作,直到遍历完所有顶点。
具体看
https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711512.html
9、冒泡排序
过程:在需要排序的数列中,把相邻的两个元素进行对比,根据元素的大小交换位置,如果第一个比第二个大,那么就交换位置,在这时候最后一个数应该为最大值。再对其它的元素不断重复以上的过程,除了最后一个数。一直到没有任何一对数字要进行比较为止。
时间复杂度:冒泡排序的最好时间复杂度为O(n)
冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)
冒泡排序是一种稳定排序算法。
10、直接插入排序
基本方法:假设有两个元素表,一个为有序表,一个为无序表。从无序表中取出一个数插入到有序表中,那么取出来的数会和有序表中的数进行一一对比,插入到适合的位置中,最后构成一个新的有序表。
重点:使用哨兵,用于临时存储和判断数组边界。
直接插入排序的时间复杂度为O(n^2),直接插入排序是一种稳定的排序方法。
更详细算法分析参考:https://www.jianshu.com/p/7cf0656e76dd
11、鸡尾酒排序
鸡尾酒排序是冒泡排序的升级版,排序适用于大部分元素已经是有序的情况。
冒泡排序的每一个元素都可以像小气泡一样,根据自身大小,一点一点地向着数组的一侧移动。算法的每一轮都是从左到右来比较元素,进行单向的位置交换的。
鸡尾酒的排序元素比较和交换是双向的。
算法步骤:
先进行从左到右得比较一轮元素,得到最大值元素位于数组最右边
再从右到左比较元素,大的元素与小的元素交换,这样使大的元素往右移动
再从左到右进行比较元素,看看是否有序,如果没有元素进行交换即证明已经有序,否则继续重复以上过程。
算法是什么?
在计算机领域中,算法是一系列程序指令,用于处理特定的运算和逻辑问题。
衡量算法的优劣的主要标准是时间复杂度和空间复杂度。
什么是数据结构?
数据结构是数据的组织、管理和存储格式,其使用目的是为了高效地访问和修改数据。
数据结构包含数组、链表这样的线性数据结构,也包含树、图这样的复杂数据结构。
那么时间复杂度和空间复杂度又是什么呢?
一、时间复杂度
一般情况下,算法中的基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋于无穷大的时候,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同量级函数,记T(n)=O(f(n))称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。渐进时间复杂度用大写O来表示,所以也被称为大O表示法。时间复杂度主要讨论的是算法执行的次数。
直白地讲,时间复杂度就是把时间规模函数T(n)简化为一个数量级,这个数量级可以是n,n2,n3等等。
那么该如何推导出时间复杂度呢?有以下几个原则:
如果运行时间是常数量级,用常数1表示;
只保留时间函数中的最高阶项;
如果最高阶项存在,则省去最高阶项前面的系数。
递归算法的时间复杂度==递归总次数*每次递归的次数
常见的时间复杂度按照从低到高顺序,包括O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)等。
二、空间复杂度
空间复杂度是对一个算法在运行中临时占用存储空间大小的量度,它同样使用了大O表示法,计算公式为S(n)=O(f(n)),n为问题的规模,f(n)为算法所占存储空间的函数。
空间复杂度:即程序中变量的个数
空间复杂度==递归的深度(即树的高度)
常见的空间复杂度按照从低到高的排序,包括O(1)、O(n)、O(n^2)等。其中递归算法的空间复杂度和递归深度成正比。
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原标题:丽彦妆\医用面膜\冷敷贴轻奢医学护肤引导者【公司简介】 广州华彬企业隶属香港华彬集团有限公司,专注美业21年,其旗下品牌: 「圣茵美」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「圣仪轩」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「花茵莳」私密荷尔蒙抗衰,产后修复 「丽彦妆」专注医学护…...
2024/4/26 19:46:12 - 广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!
原标题:广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM4项须知!广州械字号面膜生产厂家OEM/ODM流程及注意事项解读: 械字号医用面膜,其实在我国并没有严格的定义,通常我们说的医美面膜指的应该是一种「医用敷料」,也就是说,医用面膜其实算作「医疗器械」的一种,又称「医用冷敷贴」。 …...
2024/4/27 11:43:08 - 械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?
原标题:械字号医用眼膜缓解用眼过度到底有无作用?医用眼膜/械字号眼膜/医用冷敷眼贴 凝胶层为亲水高分子材料,含70%以上的水分。体表皮肤温度传导到本产品的凝胶层,热量被凝胶内水分子吸收,通过水分的蒸发带走大量的热量,可迅速地降低体表皮肤局部温度,减轻局部皮肤的灼…...
2024/4/27 8:32:30 - 配置失败还原请勿关闭计算机,电脑开机屏幕上面显示,配置失败还原更改 请勿关闭计算机 开不了机 这个问题怎么办...
解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57