原创：hxj7

前言
序列比对是生信领域的一个古老课题，在这一波NGS的浪潮中重新引起大家的广泛关注。由于生物序列的特殊性，在比对的时候允许插入缺失，所以往往是一种不精确匹配。从本文开始，我们陆续学习前人开发出的流行算法。

全局比对算法
所谓全局比对算法，就是根据一个打分矩阵（替换矩阵）计算出两个序列比对最高得分的算法。关于它的介绍网上已经非常多了，我们只需看看其中的关键点及实现代码。
关键点
1. 打分矩阵：
选用不同的打分矩阵或者罚分分值会导致比对结果不同，常用BLAST打分矩阵。
2. 计算比对最高得分的算法：
常用动态规划算法（Needleman-Wunsch算法）。

图片引自https://www.jianshu.com/p/2b99d0d224a2
3. 打印出最高得分相应的序列比对结果：
根据得分矩阵回溯，如果最优比对结果有多个，全部打印出来。
4. 理解打分系统背后的概率论模型：
比对分值可以理解为匹配模型和随机模型的对数几率比（log-odds ratio）。

实现代码（C代码及示例）
网上的教程给出的代码大多不全，所以我决定还是自己造轮子了。
需要说明的是：
1. 没有对输入进行检查，如果有非AGCT的字符程序可能会出错。
2. 对空位的罚分是线性的，即penalty＝g*d，其中g为空位长度，d为一个空位的罚分。
在以后的文章中，我们会给出仿射型罚分的代码，即
penalty=d+(g-1)*e，其中g为连续空位的长度，d为连续空位中第一个空位的罚分，e为连续空位中第2个及以后空位的罚分。
3. 其他未提及的错误或者不足。

示例

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXSEQ 1000
#define GAP_CHAR '-'// 对空位的罚分是线性的
struct Unit {int W1;   // 是否往上回溯一格int W2;   // 是否往左上回溯一格int W3;   // 是否往左回溯一格float M;      // 得分矩阵第(i, j)这个单元的分值，即序列s(1,...,i)与序列r(1,...,j)比对的最高得分
};
typedef struct Unit *pUnit;void strUpper(char *s);
float max3(float a, float b, float c);
float getFScore(char a, char b);
void printAlign(pUnit** a, const int i, const int j, char* s, char* r, char* saln, char* raln, int n);
void align(char *s, char *r);int main() {char s[MAXSEQ];char r[MAXSEQ];printf("The 1st seq: ");scanf("%s", s);printf("The 2nd seq: ");scanf("%s", r);align(s, r);return 0;
}void strUpper(char *s) {while (*s != '\0') {if (*s >= 'a' && *s <= 'z') {*s -= 32;}s++;}
}float max3(float a, float b, float c) {float f = a > b ? a : b;return f > c ? f : c;
}// 替换矩阵：match分值为5，mismatch分值为-4
// 数组下标是两个字符的ascii码减去65之后的和
float FMatrix[] = {5, 0, -4, 0, 5, 0, -4, 0, -4, 0,0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4,0, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5
};float getFScore(char a, char b) {return FMatrix[a + b - 'A' - 'A'];
}void printAlign(pUnit** a, const int i, const int j, char* s, char* r, char* saln, char* raln, int n) {int k;pUnit p = a[i][j];if (! (i || j)) {   // 到矩阵单元(0, 0)才算结束，这代表初始的两个字符串的每个字符都被比对到了for (k = n - 1; k >= 0; k--)printf("%c", saln[k]);printf("\n");for (k = n - 1; k >= 0; k--)printf("%c", raln[k]);printf("\n\n");return;}if (p->W1) {    // 向上回溯一格saln[n] = s[i - 1];raln[n] = GAP_CHAR;printAlign(a, i - 1, j, s, r, saln, raln, n + 1);}if (p->W2) {    // 向左上回溯一格saln[n] = s[i - 1];raln[n] = r[j - 1];printAlign(a, i - 1, j - 1, s, r, saln, raln, n + 1);}if (p->W3) {    // 向左回溯一格saln[n] = GAP_CHAR;raln[n] = r[j - 1];printAlign(a, i, j - 1, s, r, saln, raln, n + 1);}
}void align(char *s, char *r) {int i, j;int m = strlen(s);int n = strlen(r);float gap = -2.5;     // 对空位的罚分float m1, m2, m3, maxm;pUnit **aUnit;char* salign;char* ralign;// 初始化if ((aUnit = (pUnit **) malloc(sizeof(pUnit*) * (m + 1))) == NULL) {fputs("Error: Out of space!\n", stderr);exit(1);}for (i = 0; i <= m; i++) {if ((aUnit[i] = (pUnit *) malloc(sizeof(pUnit) * (n + 1))) == NULL) {fputs("Error: Out of space!\n", stderr);exit(1);     }for (j = 0; j <= n; j++) {if ((aUnit[i][j] = (pUnit) malloc(sizeof(struct Unit))) == NULL) {fputs("Error: Out of space!\n", stderr);exit(1);     }aUnit[i][j]->W1 = 0;aUnit[i][j]->W2 = 0;aUnit[i][j]->W3 = 0;}}aUnit[0][0]->M = 0;for (i = 1; i <= m; i++) {aUnit[i][0]->M = gap * i;aUnit[i][0]->W1 = 1;}for (j = 1; j <= n; j++) {aUnit[0][j]->M = gap * j;aUnit[0][j]->W3 = 1;}// 将字符串都变成大写strUpper(s);strUpper(r);// 动态规划算法计算得分矩阵每个单元的分值for (i = 1; i <= m; i++) {for (j = 1; j <= n; j++) {m1 = aUnit[i - 1][j]->M + gap;m2 = aUnit[i - 1][j - 1]->M + getFScore(s[i - 1], r[j - 1]);m3 = aUnit[i][j - 1]->M + gap;maxm = max3(m1, m2, m3);aUnit[i][j]->M = maxm;if (m1 == maxm) aUnit[i][j]->W1 = 1;if (m2 == maxm) aUnit[i][j]->W2 = 1;if (m3 == maxm) aUnit[i][j]->W3 = 1;}}
/*// 打印得分矩阵for (i = 0; i <= m; i++) {for (j = 0; j <= n; j++)printf("%f ", aUnit[i][j]->M);printf("\n");}
*/printf("max score: %f\n", aUnit[m][n]->M);// 打印最优比对结果，如果有多个，全部打印// 递归法if ((salign = (char*) malloc(sizeof(char) * (m + n + 1))) == NULL) {fputs("Error: Out of space!\n", stderr);exit(1);}if ((ralign = (char*) malloc(sizeof(char) * (m + n + 1))) == NULL) {fputs("Error: Out of space!\n", stderr);exit(1);}printAlign(aUnit, m, n, s, r, salign, ralign, 0);// 释放内存free(salign);free(ralign);for (i = 0; i <= m; i++) {for (j = 0; j <= n; j++) {free(aUnit[i][j]);}free(aUnit[i]);}free(aUnit);
}

（公众号：生信了）