https://blog.csdn.net/u010784534/article/details/50474371

在另一篇文章中我已经写过有关普通相机模型及其OpenCV标定实现，这篇文章将主要关注鱼眼相机模型及其OpenCV标定实现。 
先看一张鱼眼相机拍摄出来的结果：

从图中可以看出很明显的畸变。对鱼眼相机标定，有时候也可以用普通相机的标定方法对其进行标定，但是却不能保证去畸变后的效果是最好的。因此对于Gopro等鱼眼镜头拍摄出来的图像去畸变，最好的方法就是采用鱼眼相机标定方法进行标定。

鱼眼相机模型
鱼眼相机的内参模型依然可以表示为： 
⎧⎩⎨⎪⎪fx000fy0cxcy1⎫⎭⎬⎪⎪
{fx0cx0fycy001}

这与普通镜头的成像模型没有区别。两者之间的区别主要体现在畸变系数，鱼眼相机的畸变系数为{k1,k2,k3,k4k1,k2,k3,k4}，畸变系数不同，就导致鱼眼相机的投影关系也发生了变化，主要变化发生在考虑畸变情况下的投影关系转化： 
设（X,Y,Z）为空间中一个三维点，它在成像平面内的成像坐标为（u,v），在考虑畸变的情况下， 
⎧⎩⎨⎪⎪xcyczc⎫⎭⎬⎪⎪=R∗⎧⎩⎨⎪⎪XYZ⎫⎭⎬⎪⎪+T
{xcyczc}=R∗{XYZ}+T

a=xc/zc,b=yc/zca=xc/zc,b=yc/zc 
r2=a2+b2r2=a2+b2 
θ=atan(r)θ=atan(r) 
θ′=θ(1+k1θ2+k2θ4+k3θ6+k4θ8)θ′=θ(1+k1θ2+k2θ4+k3θ6+k4θ8) 
x′=(θ′/r)xcx′=(θ′/r)xc 
y′=(θ′/r)ycy′=(θ′/r)yc 
u=fxx′+cxu=fxx′+cx 
v=fyy′+cyv=fyy′+cy
OpenCV实现鱼眼相机标定
利用opencv实现鱼眼相机的标定和普通相机标定的标定流程基本一致，具体流程如下：

检测角点 
cv::findChessboardCorners(InputArray image, Size patternSize, OutputArray corners, int 
flags=CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH+CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE} 
获得棋盘标定板的角点位置，使用 
cornerSubPix(InputArray image, InputOutputArray corners, Size winSize, Size zeroZone, 
TermCriteria criteria)获取角点更精细的检测结果
初始化标定板上角点的三维坐标
开始标定 
double fisheye::calibrate(InputArrayOfArrays objectPoints, InputArrayOfArrays imagePoints, 
const Size& image_size, InputOutputArray K, InputOutputArray D, 
OutputArrayOfArrays rvecs, OutputArrayOfArrays tvecs, int flags=0, 
TermCriteria criteria=TermCriteria(TermCriteria::COUNT + TermCriteria:: 
EPS, 100, DBL_EPSILON)) 
注意：K，D 分别表示内参矩阵和畸变系数向量，在定义时要定义为double型，这里推荐使用Matx33d和Vec4d数据类型，更为方便简单。objectPoints，imagePoints可以是float型，也可以是double型，但是再stereorectify中需要时double型。flags的可选项有很多，其中需要注意的是必须要指定CALIB_FIX_SKEW，代表求解时假设内参中fx=fyfx=fy. 
4.评定误差(可选项)
以上就是鱼眼相机标定的基本流程，部分代码片段如下：

    for (int i = 0; i != image_count; i++)
{
cout << "Frame #" << i + 1 << "..." << endl;
string image_Name;
stringstream stream;
stream << (i + startNum);
stream >> image_Name;
image_Name = path_ChessboardImage + image_Name + ".jpg";
cv::Mat image = imread(image_Name);
Mat image_gray;
cvtColor(image, image_gray, CV_RGB2GRAY);
vector<Point2f> corners;                   
bool patternFound = findChessboardCorners(image_gray, board_size, corners,
CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH + CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE + CALIB_CB_FAST_CHECK);
if (!patternFound || fullcornersNum != corners.size())
{
cout << "can not find chessboard corners!\n";
continue;
}
else
{
cornerSubPix(image_gray, corners, Size(11, 11), Size(-1, -1), TermCriteria(CV_TERMCRIT_EPS + CV_TERMCRIT_ITER, 30, 0.1));
count = count + corners.size();
corners_Seq.push_back(corners);
successImageNum = successImageNum + 1;
image_Seq.push_back(image);
}
}
/************************************************************************
摄像机定标
*************************************************************************/
vector<vector<Point3f>>  object_Points;        /****  保存定标板上角点的三维坐标   ****/

    Mat image_points = Mat(1, count, CV_32FC2, Scalar::all(0));  /*****   保存提取的所有角点   *****/
vector<int>  point_counts;                                                         
/* 初始化定标板上角点的三维坐标 */
for (int t = 0; t<successImageNum; t++)
{
vector<Point3f> tempPointSet;
for (int i = 0; i<board_size.height; i++)
{
for (int j = 0; j<board_size.width; j++)
{
/* 假设定标板放在世界坐标系中z=0的平面上 */
Point3f tempPoint;
tempPoint.x = i*square_size.width;
tempPoint.y = j*square_size.height;
tempPoint.z = 0;
tempPointSet.push_back(tempPoint);
}
}
object_Points.push_back(tempPointSet);
}
for (int i = 0; i< successImageNum; i++)
{
point_counts.push_back(board_size.width*board_size.height);
}
/* 开始定标 */
Size image_size = image_Seq[0].size();
cv::Matx33d intrinsic_matrix;    /*****    摄像机内参数矩阵    ****/
cv::Vec4d distortion_coeffs;     /* 摄像机的4个畸变系数：k1,k2,k3,k4*/
std::vector<cv::Vec3d> rotation_vectors;                           /* 每幅图像的旋转向量 */
std::vector<cv::Vec3d> translation_vectors;                        /* 每幅图像的平移向量 */
int flags = 0;
flags |= cv::fisheye::CALIB_RECOMPUTE_EXTRINSIC;
flags |= cv::fisheye::CALIB_CHECK_COND;
flags |= cv::fisheye::CALIB_FIX_SKEW;
fisheye::calibrate(object_Points, corners_Seq, image_size, intrinsic_matrix, distortion_coeffs, rotation_vectors, translation_vectors, flags, cv::TermCriteria(3, 20, 1e-6));
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15
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标定结果：