Graph Neural Networks (GNN)(四):Spectral-GNN 与 Spatial-GNN 对比
概述
前三篇详细介绍了 Spatial-GNN 和 Spectral-GNN 的内容,这一篇博客简单的对比一下。
Graph Neural Networks (GNN)(一):Spatial-GNN
Graph Neural Networks (GNN)(二):Spectral-GNN 引言和导入
Graph Neural Networks (GNN)(三):Spectral-GNN 之 GCN
总结
其实两者是殊途同归的,所有的 GNN 都可以看成一个热传导模型/信息扩散模型。不管是 Spectral-GNN 还是 Spatial-GNN 最后都是收集领域节点的特征信息来更新自己的节点信息。只是出发点不同。
- Spatial-GNN:是直接推广 CNN 的加权求和思想,使用不同的领域节点采样方法和不同加权求和方法来更新节点特征。
- Spectral-GNN:是从 CNN 的卷积定理,f 和 g 的卷积是 f 和 g 傅里叶变换之后乘积的傅里叶逆变换。然后通过拉普拉斯矩阵来实现傅里叶变换和逆傅里叶变换。
虽然看上去差别较大,但是都是殊途同归的,最后发现 Spectral-GNN 最后也可以看成一个采样领域节点和加权求和的方式,可以把 GCN 看成很多 Spatial-GNN 的特例,例如 Monet 和 GraphSAGE 等。
Spectral-GNN:
第一二代频谱 GNN
- 卷积的频谱定义取决于傅里叶基(拉普拉斯特征基),也就是说是域相关的,即频谱 filter 的系数取决于基,因此在一个 Graph 中的学到地频谱 GCN 不能很容易地转移到另一个具有不同傅里叶基的图。
- 正向和逆向傅里叶变换需要 O(n^2) 的乘法。(后面被切比雪夫多项式处理)
- 不能保证频域上的 filter 位于空间域。
- 第一代频谱 GNN 是全局的,不是局部的。第二代频谱 GNN 是局部的。K 个多项式的和就是就是节点的 K 领域。
契比雪夫 GNN
- 不需要显式地计算拉普拉斯特征向量,复杂度 O(Kn),K 为使用拉普拉斯的次数
- 拉普拉斯算子仅是影响顶点一跳邻居的算子,K 次方影响 K 跳邻居。 --> 局部化
共有问题
- 虽然可以给不同跳的领域节点不同的权重,但是不能给同一跳领域的节点赋予不同的权重。(这一点被 GAT 所解决)
- 本质上都是 Transductive 的,因为 Spectral-GNN 都是基于某一个图的拉普拉斯矩阵的,因此在某一 Graph 上学到的 GNN 不能用于别的图和新的节点。此外由于这种方式,导致训练的时候是 full-batch 的。
优点
有很好的理论基础(图谱理论)。
Spatial-GNN
这一类就丰富多彩了,可以多种不同的采样方式,多种不同的加权求和方式。
共有问题
想法很直觉,没有很好的理论支持。这一点 GIN 有所理论支持
优点
- GraphSAGE 和 GAT 等都可以 Inductive learning,扩展到新的节点和新的图,因为这一类方法直接学习的采样过程和加权求和方式,并没有利用图的拉普拉斯矩阵。
- 另外 GraphSAGE 还支持 mini-batch 的训练方式。
- Spectral-GNN 如果看成采样和加权求和的方式,虽然可以给不同跳的领域节点不同的权重,但是不能给同一跳领域的节点赋予不同的权重,这一问题被 GAT 中的 attention 机制解决。
总结
虽然看上去 GAT 和 GraphSAGE 等效果和模型比 GCN 好,但是这是由于时间线的原因,它们都是根据 GCN 的缺点相应做的提升。
Spectral-GNN 与 Spatial-GNN 都有各自的优劣,我相信最新的模型也都有自己的新颖之处,比如 GCN 无法加深的问题而产生的很多 GNN 网络。此系列博客后面会讲更老的一些经典的模型(DeepWalk,Node2Vec 等),最新的论文会在后续阅读之后再进行补充,另外在论文中读到这两种方式的优缺点时也会更新到这篇博客中。
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本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57