2019-9-11做题记录
1、【luogu4921】情侣,给我烧了:
我们这里只讨论直接算代替容斥的做法。
$n$个情侣,恰好有$k$个不和谐,枚举是哪$k$个,$C_n^k$。
坐在哪些位置上,$C_n^k$。
确定先后关系(为下面算$f$埋下伏笔),$2^n$。
确定顺序,$k! (n-k)!$。
剩下还要求$i$对情侣,已经指定了顺序,和彼此先后关系,求任意一对都不坐在一排上的方案数。
也就是说对于任意一种方案,我们都可以唯一确定它的顺序和彼此的先后关系,因为我已经乘过了。
考虑顺序和彼此先后关系怎么体现:也就是说,对于“$i$对情侣任意一对都不坐在一排上”的情况,我们怎么规定它的“顺序”和“彼此先后关系”。
这就很难了,我试了很多种方法,只有一种方法能得到递推式:
不同排从右到左,同一排从下往上。以这样的顺序扫到的第一个记为$x'$,扫到的第二个记为$x$,彼此的先后关系是$x'$和$x$的先后关系、顺序是$1',2',3'...n'$的顺序。
每次在右下角加入$n'$,显然,右上角应该填$n-1'$。
然后考虑$n$和$n-1$是不是在同一排上,如果是,就把这一排抽去,就是$f[n-2]$,因为$n$和$n-1$可以互换位置,考虑可以插在任意的位置,所以就是$2(n-1)f[n-2]$,
如果不是,想的有点麻烦。但其实答案不麻烦,可以把$n$,$n-1$看成一对情侣,“大型四角恋直播现场(没准还是同性)”,$n-1$的情况下,指定一对情侣,让一个当$n$,另一个当$n-1$,或者让另一个当$n$,一个当$n-1$,这样的话,答案就是$2(n-1)f[n-1]$。所以总的递推式$$f[n]=2(n-1)(f[n-1]+f[n-2])$$
这道题是我先看了题解,但是没有看懂,以答案反推过程的做出来的,即使这样,还是花费了我$4$天的时间,如果让我自己想我肯定是想不出来的。
2、【BZOJ3142】【HNOI2013】数列
记录一下我的错误的思路
对股价的数组做差分,设差分数组为$D$,记$D$的$k-1$项的和为$sum$,枚举$sum$,有$$ans=\sum_{k-1}^{n}{(n-sum)F(sum-k+1,k-1)}$$,其中,$F(x,y)$表示把$x$个球放到$y$个不同的盒子里,并且每个盒子里的数不超过$m-1$的方案数,但是$F$不能快速的求出来,所以这样是假的。
题解的思路很好,假设差分后的数组的和为$sum$,贡献为$n-sum$不假,即求$\sum{n-sum}$,我们把这个和式的两项分别考虑,
对于$n$,方案数共有$m^{k-1}$种,所以这一项展开就是$n*m^{k-1}$,
对于$sum$,求得就是每个$D$数组的和的和。我们拆成每一个值$x$考虑,因为都有可能,所以$x$的贡献是$$\frac{m^{k-1}(k-1)}{m} x$$,化成一个等差数列和的形式,就可以了。
这个方法能成立的关键的条件就是有“这些参数满足$m(k-1)<n$”。
3、【BZOJ5323】【JXOI2018】游戏
一道永军级别的概率题。
考虑一个最傻逼的暴力,从后往前考虑,假设剩下的长度为$n$,每次把限制掉的排列个数乘$n$,再更新成剩下来的。
估计还能优化,但是已经可以过了。。。
组合数学部分今天就到这里,下面我们进入数据结构阶段。
4、【HEOI2013】ALO
考虑每个点$x$,要是想和$y$异或,必须满足$x$不是全局最大值,并且到$y$的路径上比自己大的不能超过$1$个。用单调栈$set$确定一个区间(犹如“开车旅行”),在区间里查异或最大就可以了。
5、【FJOI2015】火星商店问题
简化一下题意,两个维度:时间和序列(位置),每次一个矩形内查点的异或最大。
线段树分治的题,我可能要学一下了。这一方面我学的的确没有$aysn$好。
用来分治的线段树是对时间开的,询问的时间是一个区间的形式,每次新建的点却是一个点的形式。
我们把点加在线段树上,线段树的每个节点可以开个$vector$存,在一个节点的$vector$内是可以直接排序的,因为时间上的限制已经被考虑了,我们直接在这上面建可持久化$01-trie$树即可,这样时间和空间都是两个$log$的(甚至可以只在最底建可持久化$01-trie$,然后用线段树合并,这样可能空间复杂度会好一些)
这个线段树是不能$pushdown$的(如果暴力用线段树合并复杂度会假掉),也就不能支持新建的点是一个区间的形式。
上面是我的方法,我看了$yyb$的代码,发现它既没有用线段树合并、也没有空间两个$log$,神奇的发现,我们不如直接把区间加在线段树上,然后从上到下考虑,到一个区间时,把这个区间对应的点拎出来建一棵$01-trie$树,这样空间复杂度就能少个$log$了,其实本质是一样的。
6、【BZOJ2989】数列
二进制分组或者$CDQ$分治。
看到这个$Query$的形式,不如把修改理解为:加一个$(x,k)$的点。
然后查的东西可以曼哈顿距离转切比雪夫距离,就是查一个正方形内的点的个数,可以用主席树做。
先讲二进制分组的做法。二进制分组是可以做到在线的。维护所有的点集,到加入点的时候就二进制分组就行了,然后等于前一个的时候就把两个都拿出来暴力重建主席树,查询的时候依次查每一个组就行了。复杂度是两个$log$的。
$CDQ$分治的做法也很简单,肯定是要离线的。思想就是对时间分治,先要把初始的点按插入操作补全,每次考虑前一半的修改对后一半的查询的贡献,我们把前一半按$x$坐标排序,然后把矩形分成左边界和右边界,每次插入一个点,遇到边界就查询,就可以了。这个复杂度也是两个$log$的,但是常数会小一些。
以上皆属于口胡,坐等$aysn\ D$我。
7、【ZJOI2013】K大数查询
$aysn$推荐的神仙题,他用整体二分做的。
一开始以为是可以用主席树做的,定睛一看发现操作是区间加,得,我老老实实学整体二分。
我假了,读错题了,不是区间加,是集合中添加一个元素。
整体二分,当然是二分答案。
何谓整体二分?就是直接一起二分所有的询问操作的答案,然后暴力扫描当前操作区间,将其划分为答案的左子区间与右子区间两个部分。
那么以什么为划分依据呢?看看这个操作对于左子区间有没有贡献。如果没有,那么就划分到右子区间中,然后将这个操作的权值更改为这个贡献减去所需的贡献,反之,则划分到左子区间中,同时将这个操作的贡献加入某一个容器,为询问操作服务。
——摘自洛谷题解第一篇,$orz\ dalao$
首先肯定要二分答案,而且检验的过程的操作次数是要和当前二分值域集合里的元素个数是有关的,这点和$CDQ$分治的要求是一样的。
$solve(st,en,l,r)$表示假设当前的修改/查询集合为$q[st..en]$,并且把值域确定在了$[l..r]$范围内,进一步缩小他们的答案范围的过程。
第$k$大就是有$k-1$个比它大,所以我们只要关心比$mid$大的元素个数就好了。
二分一个$mid$,我们要把询问分成$ans<=mid$和$ans>mid$,
对于增加操作,如果增加的比$mid$大,会对前后都产生影响,但是我们把它放到后面去(这点在查询的时候再说),并且把$[l..r]$区间$+1$,表示已经有这些数比$k$大了,反之,直接把它放到前面(肯定不会对后面产生影响),什么都不做。
对于查询操作,查一下当前的区间里的元素个数$val$是不是大于$c$,如果是,应该放到后边。如果不是,为了消除“对于增加操作,如果增加的比$mid$大”带来的影响,我们把它的$c$减去$val$,然后在放到前面。
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解析如下:1、长按电脑电源键直至关机,然后再按一次电源健重启电脑,按F8健进入安全模式2、安全模式下进入Windows系统桌面后,按住“winR”打开运行窗口,输入“services.msc”打开服务设置3、在服务界面,选中…...
2022/11/19 21:17:18 - 错误使用 reshape要执行 RESHAPE,请勿更改元素数目。
%读入6幅图像(每一幅图像的大小是564*564) f1 imread(WashingtonDC_Band1_564.tif); subplot(3,2,1),imshow(f1); f2 imread(WashingtonDC_Band2_564.tif); subplot(3,2,2),imshow(f2); f3 imread(WashingtonDC_Band3_564.tif); subplot(3,2,3),imsho…...
2022/11/19 21:17:16 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机...
win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”问题的解决方法在win7系统关机时如果有升级系统的或者其他需要会直接进入一个 等待界面,在等待界面中我们需要等待操作结束才能关机,虽然这比较麻烦,但是对系统进行配置和升级…...
2022/11/19 21:17:15 - 台式电脑显示配置100%请勿关闭计算机,“准备配置windows 请勿关闭计算机”的解决方法...
有不少用户在重装Win7系统或更新系统后会遇到“准备配置windows,请勿关闭计算机”的提示,要过很久才能进入系统,有的用户甚至几个小时也无法进入,下面就教大家这个问题的解决方法。第一种方法:我们首先在左下角的“开始…...
2022/11/19 21:17:14 - win7 正在配置 请勿关闭计算机,怎么办Win7开机显示正在配置Windows Update请勿关机...
置信有很多用户都跟小编一样遇到过这样的问题,电脑时发现开机屏幕显现“正在配置Windows Update,请勿关机”(如下图所示),而且还需求等大约5分钟才干进入系统。这是怎样回事呢?一切都是正常操作的,为什么开时机呈现“正…...
2022/11/19 21:17:13 - 准备配置windows 请勿关闭计算机 蓝屏,Win7开机总是出现提示“配置Windows请勿关机”...
Win7系统开机启动时总是出现“配置Windows请勿关机”的提示,没过几秒后电脑自动重启,每次开机都这样无法进入系统,此时碰到这种现象的用户就可以使用以下5种方法解决问题。方法一:开机按下F8,在出现的Windows高级启动选…...
2022/11/19 21:17:12 - 准备windows请勿关闭计算机要多久,windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机怎么办...
有不少windows10系统用户反映说碰到这样一个情况,就是电脑提示正在准备windows请勿关闭计算机,碰到这样的问题该怎么解决呢,现在小编就给大家分享一下windows10系统提示正在准备windows请勿关闭计算机的具体第一种方法:1、2、依次…...
2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57