一、常见的递归调用有斐波那契数列，1，1，2，3，5，8，13…
递归的缺点是递归的层数不能太多，会爆栈，下面从底层的角度讲述递归调用的原理。
1、链接逻辑
每个程序都有头文件，这些头文件包含一系列的库函数，当我们链接程序时这些目标模块就会装配成一个完整的模块装入。
每个模块都有自己的逻辑地址，链接完成后形成自己的从0开始的逻辑地址如图
2、装载
怎么将程序装入内存？程序一开始在磁盘上，还需要装入主存即内存才能运行。内存中低地址留给系统使用，高地址即用户区，是将原地址直接装入内存，相对地址是不变的

计算机如何确定程序执行的下一条指令？是通过计算机中一个叫程序计数器(program Counter)的部件来存放程序要执行的下一条指令的。Cpu在程序计数器中取到下一条指令后就到内存中取这条指令，取到之后到Cpu中解析执行。如此循环往复，程序得以执行。
3、函数调用
函数调用，函数原本在主线上执行，遇到调用指令暂时到别的模块执行，执行结束后再回到主模块的过程
为什么可以跳到别的模块执行？因为函数的调用指令指明了模块的首地址，执行过程先将指令传给程序计数器（PC），此时中断了程序的顺序执行，指令之后的其他指令都被入在了内存中的一块专门实现函数调用的栈区，当程序调用指令执行到返回指令时，再出栈，将栈顶元素传给程序计数器（PC），程序因此又回到了主模块。
为什么要入栈？函数调用时入栈保护的不仅仅是指令地址，还有一些变量数据和局部变量，否则会丢失
4、递归函数中的调用
区别就是递归函数的调用就是自己调用自己。

int fibonacci(int n)
{
if(n==1||n==2) //假设本条指令的地址为10000return 1; //假设本条指令的地址为10001
int a=fibonacci(n-2); //假设本条指令的地址为10002
int b=fibonacci(n-1); //假设本条指令的地址为10003
int c=a+b; //假设本条指令的地址为10004
return c; //假设本条指令的地址为10005
}

假设主函数指令地址为15000，下一个指令是15001，从主函数到斐波那契数列的计算第五项，公式及示意图为：

f(5)=f(3)+f(4)=[f(1)+f(2)]+[f(2)+f(3)]=[f(1)+f(2)]+[f(2)+[f(1)+f(2)]]

循环往复，一直到指令15001出栈给程序计数器，回到主函数。计算完成
5、为什么爆栈？
内存中特地用来存放函数调用的栈区内存是有限的，如果递归太深，就会出现只入栈不出栈的情况。应谨慎使用
6、实际使用中像斐波那契的解法，使用递归会出现：1产生大量重复计算，2n过大时容易爆栈。可以使用动态规划解法（DP）

int fibonacci(int n)
{f[1]=1,f[2]=1;for(int i=3;i<=n;i++){f[i]=f[i-2]+f[i-1];}return f[n];
}

为什么说有重复计算，因为：
f3 = f1+f2
f5 = f3+f4
f4 = f2+f3
so f5=(f1+f2)+(f2+f3)
有两个f2，就相当于要计算两次f2
不如开一个比较大的数组，用循环来做。
（纯属笔记学习，抄自文章https://mp.weixin.qq.com/s/Re_0uZnJ9SikKoPG_bdSWQ）