算法思路：

  算法思路(N可能为奇数，也可能是偶数)总体思路：按分治策略，将所有分为两半，n个选手可以通过n/2个选手设计的比赛日程表来决定。递归地用一分为二的略对选手进行分割，直到只剩下两个选手。对于N为奇数的情况可以虚拟多一个选手，使其编程N+1个选手的日程表，最然后忽略虚拟运动员参与的比赛。对于分割时候N/2的情况也做特殊处理, 前n/2轮比赛空选手与下一个未参赛的选手进行比赛
存储结构：数组 a[i][j], a[i][j]表示运动员i在第j天所遇到的选手

详细思路：

详细思路：（1）分治法，Tourna（n）：If n==1  a[1][1]=1;return;tourna(n/2);//递归分割copy(n); //填表（2）n为偶数的情况Copy（）函数：A.将左上角递归计算出的小块的所有数字按其相对位置抄到右下角，B.将右上角的小块的所有数字加n/2后按其相对位置抄到左下角，将左下角的小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角Viod copy(int n){Int m=n/2;For i=1àmFor j=1--->m{a[i][j+m]=a[i][j]+m;// 小块的数值抄到右下角a[i+m][j]=a[i][j+m];// 右上抄到左下a[i+m][j+m]=a[i][j];//   左下抄到右上}}----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（3）一般性描述：n为偶数; n是奇数时增加一个虚拟选手n+1，将问题转换为n是偶数的情形。tournament（n）:if n==1 : a[1][1]=1;return;//分割到最后if n为奇数 ：tournament（n+1）;return;//奇数的情况加上虚拟选手tournament（n/2）;//分割makecopy(n);//这个函数copy分n为偶数很n为奇数的情况（4） 判断奇偶odd(n):Return n&1;（5）makecopy（）与copy相似，并区分奇偶情况makecopy(n):if n/2>1 &&add(n/2) copyodd(n);//对n/2为奇数的情况的处理else copy(n);//偶数的情况(6)copyodd(n)实现n/2为奇数的时候的复制n/2奇数的一种处理方法：前n/2轮比赛空选手与下一个未参赛的选手进行比赛Copyodd(n):Int m=n/2For i=1→mb[i]=m+i;b[m+i]=b[i];for i=1→mfor j=1→m+1{if a[i][j]>m:a[i][j]=b[i];a[m+i][j]=(b[i]+m)%n;elsea[m+i][j]=a[i][j]+m;for j=2→ma[i][m+j]=b[i+j-1];a[b[i+j-1]][m+j]=i}三、时间效率：T(n)=T(n/2)+f(n)f(n)为copy的时间f(n)=(n/2)^2推出：T(n)=T(n/2)+(n/2)^2N规模的问题做logN次f(n)T(n)属于O（∑O((n/(2^k))^2)） 1<=k<log(n) 也就是T(n)∈O(n^2)

如有不懂参考这位博主的详解：
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C++代码实现如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int size = 50;
//数组 a[i][j], a[i][j]表示运动员i在第j天所遇到的选手 
int a[size][size];
//运动员个数 
int n;
//判断奇偶 
int odd(int n)//奇数时返回1 
{if(n%2==1)return 1;else return 0;
}
//打印结果
void print() 
{if(odd(n))   // n为奇数和偶数输出情况不同，要分别考虑{for(int i = 1; i<=n; i++){for(int j = 1; j<=n+1; j++)if(a[i][j] == n+1)cout << "0  ";elsecout << a[i][j] << "  " ;cout << endl;}}else{for(int i = 1; i<=n; i++){for(int j = 1; j<=n; j++)cout << a[i][j] << "  " ;cout << endl;}}
}
// 实现n/2为奇数时的复制
void copyodd(int n)        
{int b[size];int m = n/2;/*因为2m+1已经超出n的范围，所以我们将值为m+1和2m+1的队组成一组，即1—m+1,2—m+2,3—m+3,……,m—n. 
因为它们之间都相差m，所以可以用一个数组b的索引和值的对应关系来表示： */for(int i = 1; i<=m; i++){b[i] = m+i;b[m+i] = b[i];}/*1--m行+m得到m+1--n行的值*/for(int i = 1; i<=m; i++){for(int j=1; j<=m+1; j++){if(a[i][j] > m){a[i][j] = b[i];a[m+i][j] = (b[i] + m)%n;}elsea[m+i][j] = a[i][j] + m;}for(int j = 2; j<=m; j++){//在m+1到n之间循环取值，且每次取m-1个 a[i][m+j] = b[i+j-1];a[b[i+j-1]][m+j] = i;//剩下未分配的随之解决}}
}
//n为偶数的情况copy()函数
void copy(int n)
{int m = n/2;for(int i = 1; i<=m; i++)for(int j = 1; j<=m; j++){a[i][j+m] = a[i][j] + m;//相应位置加2放到右上角 a[i+m][j] = a[i][j+m];//右上抄到左下 a[i+m][j+m] = a[i][j];//左上复制到右下 }
}
//makecopy 与copy算法类似，但是要区分n/2为奇数或偶数的情形
void makecopy(int n)  
{if(n/2 > 1 && odd(n/2))copyodd(n);//对n/2为奇数时处理 elsecopy(n);//偶数时处理 
}
//分治法
void tournament(int n)
{if(n == 1){a[1][1] = 1;return;}if(odd(n)){tournament(n+1);return;}tournament(n/2);makecopy(n);
} 
int main()
{int i,j;cin >> n;tournament(n);print(); 
}

结果：