Python机器学习库sklearn里利用LR模型进行三分类(多分类)的原理
有关LR模型的完整理论知识参考http://blog.csdn.net/cymy001/article/details/78153036
首先,LR将线性模型利用sigmoid函数进一步做了非线性映射。
将分类超平面两侧的正负样本点,通过压缩函数转化成了以0.5为分解的两类:类别0和类别1。
这个转化过程见下图:
上图给出的是线性边界与LR分布函数(即sigmoid函数)的映射对应关系;同样,对于非线性判定边界sigmoid函数也使用,如下图:
然后,再考虑如何去获得模型参数,就是判定边界的参数怎么获得,这里是利用MLE进行求解的,具体求解过程参考本文最初给的理论链接地址。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def sigmoid(z):return 1.0 / (1.0 + np.exp(-z))
z = np.arange(-7, 7, 0.1)
phi_z = sigmoid(z)
def cost_1(z):return - np.log(sigmoid(z))
def cost_0(z):return - np.log(1 - sigmoid(z)) #这里cost_1(z)和cost_0(z)对应上述公式
z = np.arange(-10, 10, 0.1)
phi_z = sigmoid(z)c1 = [cost_1(x) for x in z]
plt.plot(phi_z, c1, label='J(w) if y=1')c0 = [cost_0(x) for x in z]
plt.plot(phi_z, c0, linestyle='--', label='J(w) if y=0')plt.ylim(0.0, 5.1)
plt.xlim([0, 1])
plt.xlabel('$\phi$(z)')
plt.ylabel('J(w)')
plt.legend(loc='best')
plt.tight_layout()
# plt.savefig('./figures/log_cost.png', dpi=300)
plt.show()
最后,考虑LR进行三分类(多分类)时,是特征的线性组合和sigmoid函数复合的函数进行概率计算和分类的。
from IPython.display import Image
%matplotlib inline
# Added version check for recent scikit-learn 0.18 checks
from distutils.version import LooseVersion as Version
from sklearn import __version__ as sklearn_versionfrom sklearn import datasets
import numpy as np
iris = datasets.load_iris() #http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/datasets/plot_iris_dataset.html
X = iris.data[:, [2, 3]]
y = iris.target #取species列,类别if Version(sklearn_version) < '0.18':from sklearn.cross_validation import train_test_split
else:from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=0) #train_test_split方法分割数据集from sklearn.preprocessing import StandardScaler
sc = StandardScaler() #初始化一个对象sc去对数据集作变换
sc.fit(X_train) #用对象去拟合数据集X_train,并且存下来拟合参数
X_train_std = sc.transform(X_train)
X_test_std = sc.transform(X_test)from sklearn.linear_model import LogisticRegression
def sigmoid(z): return 1.0 / (1.0 + np.exp(-z))
lr = LogisticRegression(C=1000.0, random_state=0)
#http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LogisticRegression.html#sklearn.linear_model.LogisticRegression
lr.fit(X_train_std, y_train)lr.predict_proba(X_test_std[0, :].reshape(1, -1)) #计算该预测实例点属于各类的概率
#Output:array([[ 2.05743774e-11, 6.31620264e-02, 9.36837974e-01]])#验证predict_proba的作用
c=lr.predict_proba(X_test_std[0, :].reshape(1, -1))
c[0,0]+c[0,1]+c[0,2]
#Output:0.99999999999999989#查看lr模型的特征系数
lr = LogisticRegression(C=1000.0, random_state=0)
#http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.linear_model.LogisticRegression.html#sklearn.linear_model.LogisticRegression
lr.fit(X_train_std, y_train)
print(lr.coef_)
#Output:[[-7.34015187 -6.64685581]
# [ 2.54373335 -2.3421979 ]
# [ 9.46617627 6.44380858]]#验证predict_proba工作原理
Zz=np.dot(lr.coef_,X_test_std[0, :].T)+lr.intercept_
np.array(sigmoid(Zz))/sum(np.array(sigmoid(Zz)))
#Output:array([ 2.05743774e-11, 6.31620264e-02, 9.36837974e-01])
#此结果就是预测实例点各类的概率
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今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
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只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57