1 引言

  在现实环境中，我们有许多时间序列数据，比如超市零售数据，可能同时包括成千上万种商品的销量历史数据。不同商品销量随时间会有不同的变化。如果需要对销量进行预测，首先就应该根据趋势，对商品进行分类。然后对同一类的商品建立相同的模型，当然模型的参数略微有些不同。

  似乎很少见到根据曲线趋势进行分类的例子，如何评价曲线的趋势？这是一个问题。我们首先应该想到，相关系数可以评价2个曲线之间的相关程度。同一类曲线之间，应该具有较高的相关系数。因此，我们可以先计算曲线之间的相关系数， 构成相关矩阵，然后转换为数据框，再进行聚类分析。考虑到上千条曲线，产生的矩阵维度非常高， 因此在聚类分析之前，还应该进行PCA降维。

  相关系数具有正负性，在计算相关系数之前，最好先将上升和下降趋势的曲线分离， 然后分别计算相关系数和聚类分析。毕竟对于上升和下降的时间序列，模型差异会非常大。如何分离上升和下降趋势的曲线？最简单的方法，就是建立一阶线性回归模型， 然后用coef(model)[2]提取拟合曲线的斜率，如果斜率>0，则为上升趋势，<0则为下降趋势。

  考虑到不同商品的单价差异巨大，在一张图上绘制所有曲线，不便于观察，首先就需要使用scale进行放缩。

2 需要的包

rm(list = ls()); gc() # 清空内存setwd("D:/R/working_documents1") # 工作目录library(dplyr) library(magrittr)