作者：LogM

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牛顿插值（牛顿差商法）的Matlab实现。
原本是一道作业题，发上来给大家参考。不确定是否存在bug。

函数的代码：

function newton_divided_difference( f, min_x, max_x, n )  
%UNTITLED 使用牛顿差商法插值  
%   f为原函数，min_x max_x定义了区间，n为多项式次数  %步骤1：求x,f,f[1],f[2]...f[n]  x = min_x : (max_x-min_x)/n : max_x; for i = 1:1:n+1  y(i) = f(x(i));  end  a=[x',y'];  for i = 1:1:n  for j = 1:1:(n-i+1)  a(j,i+2) = (a(j+1,i+1)-a(j,i+1))/(a(j+i,1)-a(j,1));  end  end  %步骤2：画原始函数图像  figure(1);  STEP = 0.001;  x = min_x : STEP : max_x;  for i = 1:1:((max_x-min_x)/STEP+1)  y_1(i) = f(x(i));  end  plot(x,y_1,'r')  %步骤3：画插值函数图像  hold on  for i = 1:1:((max_x-min_x)/STEP+1)  y_2(i) = a(1,n+2);  for j = n:-1:1  y_2(i) = y_2(i) * (x(i) - a(j,1)) + a(1,j+1);  end  end  plot(x,y_2,'b')  hold off  %步骤4：画误差图像  figure(2);  y_error = y_1 - y_2;  plot(x,y_error)  
end

调用：

结果：

原函数图像和插值得到的函数图像对比:

误差图像：