深度学习笔记 —— 自动求导
显示构造:先定义好公式,再待入值。
隐式构造:系统负责记住一步步的计算,之后定义公式。
import torch# 假设我们想对函数y = 2xTx关于列向量x求导
x = torch.arange(4.0)# 计算y关于x的梯度之前,需要一个地方来存储梯度
x.requires_grad_(True) # 等价于 x = torch.arange(4.0, require_grad=True)
print(x.grad) # 默认值是None# 计算y
y = 2 * torch.dot(x, x)
print(y)# 通过调用反向传播函数来自动计算y关于x每个分量的梯度
y.backward()
print(x.grad)
print(x.grad == 4 * x)# 现在计算x的另一个函数
# 默认情况下,PyTorch会累计梯度,我们需要清除之前的值
x.grad.zero_() # 下划线表示函数重写内容
y = x.sum()
y.backward()
print(x.grad)# 深度学习中,我们的目的不是计算微分矩阵,而是批量中每个样本单独计算的偏导数之和
# 对非标量调用backward需要传入一个gradient参数,该参数指定微分函数
x.grad.zero_()
y = x * x
# 等价于y.backward(torch.ones(len(x)))
# 大部分情况下是对一个标量进行求导,所以把y做一个求和,这样是一个标量
y.sum().backward()
print(x.grad)# 将某些计算移动到记录的计算图之外
x.grad.zero_()
y = x * x
u = y.detach() # y.detach()当作一个常数,而非一个关于x的常数,那么u就是一个常数,值为x * x
z = u * x
z.sum().backward()
print(x.grad == u)x.grad.zero_()
y.sum().backward()
print(x.grad == 2 * x)# 即使构建函数的计算图需要通过Python控制流(例如条件、循环或任意函数调用),我们仍然可以计算得到变量的梯度
def f(a):b = a * 2while b.norm() < 1000:b = b * 2if b.sum() > 10:c = belse:c = 100 * breturn ca = torch.randn(size=(), requires_grad=True) # size=()表示是一个标量
d = f(a)
d.backward()
print(a.grad == d / a)
None
tensor(28., grad_fn=<MulBackward0>)
tensor([ 0., 4., 8., 12.])
tensor([True, True, True, True])
tensor([1., 1., 1., 1.])
tensor([0., 2., 4., 6.])
tensor([True, True, True, True])
tensor([True, True, True, True])
tensor(True)
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2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57