题目描述

分析

一次遍历

描述

由于暴力枚举会超过时间复杂度，因此需要一个复杂度低于O(N^2)的算法，考虑到O(NlogN)或O(N)，但是因为本题数组原本的顺序很关键，因此O(NlogN)对应的快排算法不奏效。于是就是O(N)，也就是遍历一次数组，那么想到在顺序访问每一个元素时，都求出其在当天售出能达到的最大利润，并求出这些利润的最大值。而要求出这些理论，就需要知道每一天的历史最低价，而这是可以通过一个变量储存来线性实现的，因此O(N)的算法能够实现。

代码

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){int i;int low = prices[0];int profit = 0;for(i=1;i<pricesSize;i++){if(prices[i]-low>profit){profit = prices[i]-low;}if(prices[i]<low){low = prices[i];}}return profit;
}

收获

O(N)算法

在考虑线性算法时，可以认为数组的元素是一个一个给出的。而对于每一个状态，都算出一个当前的最优解。而当前状态的最优解算法满足时间复杂度为O(1)时，就可实现总时间复杂度为O(N)的算法。