通用的特殊矩阵

1. zeros函数：产生全0矩阵，即零矩阵。
2. ones函数：产生全1矩阵，即幺矩阵。
3. eye函数：产生对角线为1的矩阵。当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵。
4. rand函数：产生一个矩阵，矩阵元素在(0,1)上服从正态分布。
   fix(a + (b-a+1)*rand() )：产生一个矩阵，其中元素在[a,b]区间上均匀分布。
5. randn函数：产生一个矩阵，矩阵元素服从均值为0、方差为1的标准正太分布随机数。
   通过线性运算可以转换其均值和方差。

调用格式

>>zeros(m):产生m×m零矩阵。
>>zeros(m,n):产生m×n零矩阵。
>>zeros(size(A)):产生与A同样大小的零矩阵。

用于专门学科计算的特殊矩阵

1. 魔方矩阵—Magic Square：

• n阶魔方阵由1,2,3,4…,n²共n²个整数组成，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。
• n阶魔方矩阵每行每列元素的和为(1+2+3+…+n²)/n = (n+n³)/2.
• n>2时，有很多不同的魔方阵。但MATLAB函数magic(n)产生一个特定的魔方阵。

>> magic(8)//调用格式

2. 范德蒙矩阵

• 对于vector v = [v₁，v₂，…，v_n]，范德蒙德矩阵的形式为：
  
• 调用格式：MATLAB中，函数vander(V)生成·以向量V为基础的Vandermonde矩阵。常用用于在各种通信系统的纠错编码中，例如：常用的Reed-Solomon编码即以Vandermonde矩阵为基础。

>>A = vander(1:5);
>>B = vander([1,2,3,4]);//vander(1,3)这种调用格式错误是因为它的括号内并不是一个向量。

3. 希尔伯特矩阵

• n阶希尔伯特矩阵的一般形式为：
  
• 调用格式：

>>format rat;//设置输出格式为有理数输出
>>H = hilb(4);

4. 伴随矩阵

• 设多项式p(x)为a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀,，则多项式的伴随矩阵为：
  
  p(x)称为A的特征多项式，方程p(x)=0的根称为A的特征值。
• MATlLAB生成伴随矩阵的函数是compan( p )，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂系数排在后。
  生成多项式x³-2x²-5x+6的伴随矩阵

>>p = [1,-2,-5,6];
>>A = compan(p);

5. 帕斯卡矩阵