例1:二分查找模板
题目描述
输入 n(n≤10^6) 个不超过 10^9 的单调不减的(就是后面的数字不小于前面的数字)非负整数 a1,a2,…,an,然后进行 m(m≤10^5) 次询问。对于每次询问,给出一个整数 q(q≤10^9),要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号,如果没有找到的话输出 -1 。
输入格式
第一行 2 个整数 n 和 m,表示数字个数和询问次数。
第二行 n 个整数,表示这些待查询的数字。
第三行 m 个整数,表示询问这些数字的编号,从 1 开始编号。
输出格式
m 个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
11 3 1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15 1 3 6
输出 #1
1 2 -1
分析:
本题是一道二分查找的模板题,理解二分查找可以模拟一下翻字典的过程,二分查找有很多种实现方式,本题要求输出该数字第一次出现的编号,即大于等于该数的第一个数。
例如:查找1,2,2,2,3 中的第一个2,显然1后面的所有数大于等于2
查找x的第一个位置:
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r)
{int mid = l + r >> 1;if (a[mid] < x) l = mid + 1;else r = mid;
}
当a[mid]<x时,可以排除mid及其左边的所有数,令l = mid + 1,可能出现解的位置是mid + 1及其后面的位置;当a[mid] >= x时,说明mid及其左边可能含有值为x的元素;当查找结束时,l与r相遇,l所在元素如果是x,那么一定是x出现的最小位置,因为l左边的元素必然都小于x。
那如果要查找x的最后一个位置呢?那就要换一种写法了。
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if (a[mid] > x) r=mid-1;else l=mid;}
当a[mid]>x时,可以排除mid及其右边的所有数,令r = mid -1,可能出现解的位置是mid及其前面的位置;当a[mid] <= x时,说明mid及其右边可能含有值为x的元素;当查找结束时,l与r相遇,r所在元素如果是x,那么一定是x出现的最大位置,因为r右边的元素必然都大于x。至于mid+1是因为防止出现死循环。
附上本题AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],n,m;
int find(int x)
{int l=1,r=n;while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (a[mid]<x) l=mid+1;else r=mid;}if(a[l]==x) return l;else return -1;}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];while(m--){int x;cin>>x;cout<<find(x)<<' ';} cout<<endl;return 0;
}
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配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57