从零实现一个简单卷积神经网络
对于卷积公式
可能有的人知道,可能有的人不知道,或者也仅仅只是知道而不理解。但是不管你知不知道这个公式的意义,都不影响你自己去实现一个卷积。他具体的数学意义,我先不讲,因为有很多人讲的都比我清楚透彻。而我要告诉你的,则是再卷积神经网络里面的卷积操作是如何实现的
提到卷积神经网络,听到的最多的应该就是卷积,激活,池化这三个操作。就拿VGG16这个经典网络模型来说,其实就是通过卷积+激活+池化这三种操作堆叠而成的。
那么他们具体是什么东西,又是如何实现的,这次就来用numpy手撸一下他们的具体实现原理。
卷积
在神经网络中的卷积,就是利用一个卷积核在你的图像矩阵上滑动,上图中,假设灰色矩阵就是我们输入的图像矩阵,里面的数字就代表着图像中的像素值,绿色矩阵就是卷积核,灰色矩阵上面的绿色区域就是当前卷积核所覆盖的区域每次卷积核滑动的距离叫做步长,在上图中步长就是1。具体操作就是,将卷积核与在图像矩阵中所覆盖的区域对应位置相乘再相加,最后的蓝色矩阵就是这次卷积的结果。
Padding
在上面的卷积操作中,原矩阵的大小是4x4,但是卷积完了之后就变成2x2的矩阵了,这是因为边缘上的像素永远不会位于卷积核中心,而卷积核也没法扩展到边缘区域以外。
这个结果我们是不能接受的,有时我们还希望输入和输出的大小应该保持一致。为解决这个问题,可以在进行卷积操作前,对原矩阵进行边界填充(Padding),也就是在矩阵的边界上填充一些值,以增加矩阵的大小,通常都用“0”来进行填充的。
对于卷积核大小为3的卷积,通常只需要在外围填充一圈0就足够了,对于不同大小的卷积核,为了使输出图像的大小一致,在图像外围填充多少圈0是不一样的,填充公式如下:
P代表因该填充几圈,K代表卷积核的边长,卷积核通常都是奇数
多通道卷积
我们都知道,一张彩色图片是RGB三通道,也就是它的channel有3个,那么在这种多通道的情况下应该如何实现卷积操作呢。很简单,输入的图像有多少个通道,那么我们的卷积核也有多少个通道就可以了
跟单通道的卷积操作一样,把卷积核按照对应通道放在图片上滑动,对应位置相乘再相加,最后把三个通道得到的卷积结果加起来就行了
代码实现
#input:输入的数据,input_channel:输入数据的通道数,out_channel:输出的特征图的通道数,kernel_size:卷积核的大小,stride:步长
def convolution(input,input_channel,out_channel,kernel_size,stride):kernel = np.random.randn(out_channel,input_channel,kernel_size,kernel_size) #创建卷积核padding = int((kernel_size - 1) / 2) #计算填充的大小padding_input = []# 进行对输入矩阵的填充for i in range(input_channel):padding_input.append(np.pad(input[i], ((padding, padding), (padding, padding)), 'constant', constant_values=(0, 0)))padding_input = np.array(padding_input)#根据填充后的输入尺寸,卷积核大小,步长,计算输出矩阵的大小out_size = int((len(input[0])+2*padding-kernel_size)/stride+1)# 创建一个0填充的输出矩阵out = np.zeros((out_channel,out_size,out_size))for i in range(out_channel):out_x = 0out_y = 0x_end = padding_input.shape[1] - padding - 1 # 卷积边界x = paddingy = paddingwhile x<=x_end:if y>padding_input.shape[1]-padding-1: #卷积核超出右侧边界时,向下移动一个步长y = paddingx = x+strideout_y = 0out_x = out_x + 1if x>x_end:break#卷积操作out[i][out_x][out_y] = np.sum(padding_input[:,x-padding:x+padding+1,y-padding:y+padding+1]*kernel[i])y = y+strideout_y += 1return out
激活
就是对矩阵中的每个值都进行激活函数的运算,拿Relu举例,Relu就是大于0的不动,小于0的让它变为0:
代码实现
def ReLu(input):out = np.maximum(0,input)return out
池化
池化操作跟卷积操作其实很类似,都需要一个核在图片上进行滑动,对核覆盖的区域进行一些操作,只不过区别就在于,卷积的核里面有数字,卷积操作就是覆盖区域跟核做运算。而池化的核是空的。最常见的池化操作有最大池化,平均池化等。
最大池化
就是选出被核覆盖的区域中的最大值
平均池化
就是选出被核覆盖区域中的平均值
代码实现
以最大池化为例
#input:输入的数据,pooling_size:卷积核大小,stride:步长
def pooling(input,pooling_size,stride):out_size = int((len(input[0])-pooling_size)/stride+1) #计算池化后的输出矩阵的大小out = np.zeros((len(input[0]),out_size,out_size)) #初始化输出矩阵# 对每个通道开始池化for i in range(input.shape[0]):out_x = 0out_y = 0in_x = 0in_y = 0#开始滑动while True:if out_y>=out_size:in_y = 0in_x+=pooling_sizeout_x+=1out_y = 0if out_x==out_size:break#池化操作out[i][out_x][out_y] = np.max(input[i,in_x:in_x+pooling_size,in_y:in_y+pooling_size])in_y+=pooling_sizeout_y+=1return out
可视化
下面这是一次卷积操作输出的三个通道
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原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57