ABC 237 E(转化为最短路问题
题意:
给定 nnn 点高度为 aia_iai,初始位置为 111,求从 111 出发的最长路(经过边权的代数和最大)是多少
两个点之间的边权这样定义:
现在从 xxx 要去 yyy
如果 ax>aya_x>a_yax>ay,那么边权为 ax−aya_x-a_yax−ay
如果 ax<aya_x<a_yax<ay,那么边权为 −2∗(ay−ax)-2*(a_y-a_x)−2∗(ay−ax)
相等边权为 000
思路:
设终点的高度为 k<a1k < a_1k<a1
那么途中经过的正边权和为 k−a1k-a_1k−a1,最后的答案至多为这个
由于可能经过负边权,这会使得最后的答案更小
如果终点固定,那么我们需要最小化其中经过的负边权,这样才能最后剩余最多
然后考虑建这样一个图
下坡路边权设为 000,上坡路设为 a[to]−a[now]a[to]-a[now]a[to]−a[now]
求出起点为 111 的单源最短路,即最小化上坡负边权的和
枚举终点维护最大值
至于为什么建的边是一倍,而不是两倍,是因为上升之后下过原本的高度就会抵消掉
code:
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 9;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll n, m;
int a[maxn];
vector <int> e[maxn];
ll dis[maxn];
bool vis[maxn];void dij(){priority_queue <pair<int,int>, vector<pair<int,int> >, greater<pair<int,int> > > q;memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));dis[1] = 0;q.push({0, 1});while(!q.empty()){int now = q.top().second;q.pop();if(vis[now]) continue;vis[now] = 1;for(auto to : e[now]){ll d = max(0, a[to] - a[now]);if(dis[to] > dis[now] + d){dis[to] = dis[now] + d;q.push({dis[to], to});}}}
}
void work()
{cin >> n >> m;for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];for(int i = 1; i <= m; ++i){int x, y;cin >> x >> y;e[x].push_back(y);e[y].push_back(x);}dij();ll ans = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i)ans = max(ans, a[1] - a[i] - dis[i]);cout << ans;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(0);
// int TT;cin>>TT;while(TT--)work();return 0;
}
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2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57