我们回想一下我们小时候是怎么学习比较数字大小的？我们是先比位数，如果一个位数比另一个位数多，那这个数肯定更大。如果位数同样多，就按位数递减依次往下进行比较，哪个数在这一位上更大那就停止比较，得出这个在这个位上数更大的数字整体更大的结论。

基本思想

基数排序是桶排序的扩展，他的基本思想是：将整数按位切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的位数长度，数位较短的数前边补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序，这样从最低位排序一直到最高位排序完成后，就变成一个有序数列。

 

动态图

代码

代码一，我们可以一轮一轮的来看，就可以知道怎么写了

public class RadixSort {public static void main(String[] args) {int[] data = {654,123,7,12,987,122,234,18,46,10};sort(data);}//基数排序方法public static void sort(int[] arr) {//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一位数组//说明//1.二维数组包含10个一位数组//2.为了防止放入数的时候，数据溢出，则每一个一位数组(桶)，大小定义为arr.length//3.明确：基数排序是使用空间换时间的经典算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];//为了记录每个桶当中实际存放了多少数据，我们定义一个一位数组来记录每个桶的每次被放入的数据个数//可以这样理解：比如 bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数int[] bucketElementCounts = new int[10];//第一轮（真的每个元素的个位进行处理）for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//取出每个元素的个位的值int digitofElement = arr[ i ]  % 10;//放入对应的桶当中bucket[digitofElement][bucketElementCounts[digitofElement]] = arr[i];bucketElementCounts[digitofElement] ++;}//按照这个桶的顺序(一位数组的下标依次取出数据，放入原来的数组)int index = 0;//遍历每一个桶，并将桶当中的数据放入到原数组for(int k=0;k < bucketElementCounts.length;k++) {//如果桶中有数据我们才放入到原数组当中if(bucketElementCounts[k] !=0) {//循环遍历，将桶当中的数据放入for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {arr[index] = bucket[k][l];indenx ++;}}//第一轮处理后 bucketElementCounts[k] 置0  ，，，这个很重要bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第一轮的排序结构"+Arrays.toString(arr));// -------------------------------------------------------------------------	//第二轮（真的每个元素的十位进行处理）for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//取出每个元素的个位的值int digitofElement = arr[ i ]  / 10 % 10;//放入对应的桶当中bucket[digitofElement][bucketElementCounts[digitofElement]] = arr[i];bucketElementCounts[digitofElement] ++;}//按照这个桶的顺序(一位数组的下标依次取出数据，放入原来的数组)index = 0;//遍历每一个桶，并将桶当中的数据放入到原数组for(int k=0;k < bucketElementCounts.length;k++) {//如果桶中有数据我们才放入到原数组当中if(bucketElementCounts[k] !=0) {//循环遍历，将桶当中的数据放入for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {arr[index++] = bucket[k][l];}}//第二轮处理后 bucketElementCounts[k] 置0  ，，，这个很重要bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第二轮的排序结构"+Arrays.toString(arr));//第三轮（真的每个元素的百位进行处理）for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//取出每个元素的个位的值int digitofElement = arr[ i ]  / 100 % 10;//放入对应的桶当中bucket[digitofElement][bucketElementCounts[digitofElement]] = arr[i];bucketElementCounts[digitofElement] ++;}//按照这个桶的顺序(一位数组的下标依次取出数据，放入原来的数组)index = 0;//遍历每一个桶，并将桶当中的数据放入到原数组for(int k=0;k < bucketElementCounts.length;k++) {//如果桶中有数据我们才放入到原数组当中if(bucketElementCounts[k] !=0) {//循环遍历，将桶当中的数据放入for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {arr[index++] = bucket[k][l];}}//第三轮处理后 bucketElementCounts[k] 置0  ，，，这个很重要bucketElementCounts[k] = 0;}System.out.println("第三轮的排序结构"+Arrays.toString(arr));}}

我们可以看出经过几轮是和我们这个数当中的最大的数有关的，我们还可以看到没如果我们想要得到各个位的值，我们完全可以让这个数除10的几次方然后在 除余。

根据上边的推论我们可以得到基数排序的代码

public class RadixSort {public static void main(String[] args) {int[] data = {654,123,7,12,987,122,234,18,46,10};sort(data);}//基数排序方法public static void sort(int[] arr) {//得到数组当中最大数的位数int max = arr[0]; //假设第一个数就是最大数for (int i = 0; i < arr.length; i++) {if(arr[i] > max ) {max = arr[i];}}//得到最大数的位数int maxLength = (max + "").length();//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一位数组//说明//1.二维数组包含10个一位数组//2.为了防止放入数的时候，数据溢出，则每一个一位数组(桶)，大小定义为arr.length//3.明确：基数排序是使用空间换时间的经典算法int[][] bucket = new int[10][arr.length];//为了记录每个桶当中实际存放了多少数据，我们定义一个一位数组来记录每个桶的每次被放入的数据个数//可以这样理解：比如 bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数int[] bucketElementCounts = new int[10];//定义能够针对这个位的除数int n = 1;//这里我们可以使用循环将代码处理//第一轮（真的每个元素的个位进行处理）for (int h = 0 ; h < maxLength; h++) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//取出每个元素的个位的值int digitofElement = arr[ i ] / n % 10;//放入对应的桶当中bucket[digitofElement][bucketElementCounts[digitofElement]] = arr[i];bucketElementCounts[digitofElement] ++;}//按照这个桶的顺序(一位数组的下标依次取出数据，放入原来的数组)int index = 0;//遍历每一个桶，并将桶当中的数据放入到原数组for(int k=0;k < bucketElementCounts.length;k++) {//如果桶中有数据我们才放入到原数组当中if(bucketElementCounts[k] !=0) {//循环遍历，将桶当中的数据放入for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {arr[index++] = bucket[k][l];}}//第一轮处理后 bucketElementCounts[k] 置0  ，，，这个很重要bucketElementCounts[k] = 0;}n = n*10;System.out.println("第一轮的排序结构"+Arrays.toString(arr));}}}