等价表达式
等价表达式
输入格式
输入文件的第一行给出的是题干中的表达式。
第二行是一个整数 n,表示选项的个数。
后面 n 行,每行包括一个选项中的表达式,这 n 个选项的标号分别是 A,B,C,D……
输入中的表达式的长度都不超过 50 个字符,而且保证选项中总有表达式和题干中的表达式是等价的。
输出格式
输出文件包括一行,这一行包括一系列选项的标号,表示哪些选项是和题干中的表达式等价的。
选项的标号按照字母顺序排列,而且之间没有空格。
数据范围
2≤n≤26
输入:
( a + 1) ^2
3
(a-1)^2+4*a
a + 1+ a
a^2 + 2 * a * 1 + 1^2 + 10 -10 +a -a
输出:
AC
思路:
必要性:直接化简太难,故判断必要条件,如果等价,则代入任何一个值模上一个数(本身可能太大,故取模)一定相等
转化为表达式求值->栈和运算符优先级
两个栈,运算符和数
优先级:
从前往后依次考虑每个元素:
1.数值,则直接插入num中;
2.操作符:
如果是 ‘(’ 则直接插入栈中;
如果是 ‘)’ 则每次将op栈顶的运算符取出并进行计算;
如果是其他运算符,则比较当前运算符和op栈顶运算符的优先级,如果前者小于等于后者,则前者的运算符需要被先计算(eg:a*b+c,当前运算符是+,则前者先算),否则两者的运算顺序未知,需要将当前运算符压入栈顶。
最终将栈中剩余运算符依次操作一遍即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int P=13331;map<char,int>priority;
stack<char>op;
stack<int>num;void eval(){char c=op.top();op.pop();int b=num.top();num.pop();//先弹出后一个元素int a=num.top();num.pop();if(c=='+')num.push((a+b)%P);else if(c=='-')num.push(((a-b)%P+P)%P);else if(c=='*')num.push(a*b%P);else{//乘方,a^bint t=1;while(b--)t=t*a%P;num.push(t);}
}int calc(string exp,int a){op=stack<char>();//stack没有clear,清空只能重新定义num=stack<int>();for(int i=0;i<exp.size();i++){if(exp[i]==' ')continue;if(exp[i]>='0'&&exp[i]<='9'){int j=i,number=0;while(j<exp.size()&&exp[j]>='0'&&exp[j]<='9'){number=number*10+exp[j]-'0';j++;}i=j-1;//这样以后i++则i=jnum.push(number);}else if(exp[i]=='a')num.push(a);//题目说,表达式只可能包含变量aelse {char c=exp[i];if(c=='(')op.push(c);else if(c==')'){//c为右括号时,不断操作栈里面元素,直到栈顶为左括号为止while(op.top()!='(')eval();op.pop();//删掉左括号}else{while(op.size()&&priority[op.top()]>=priority[c])eval();op.push(c);}}}while(op.size())eval();//最后操作栈中剩余元素return num.top();
}bool check(string exp1,string exp2){for(int i=0;i<1000;i++){//代入1000个数判断是否相等,即a=1000if(calc(exp1,i)!=calc(exp2,i)){return false;}}return true;
}int main()
{char ops[]="(+-*^";//定义优先级for(int i=0;i<5;i++)priority[ops[i]]=i+1;priority['+']=priority['-'];string exp,line;int n;getline(cin,exp);//有空格,用getlinecin>>n;getline(cin,line);//过滤n后面的回车cout<<line;for(int i=0;i<n;i++){getline(cin,line);// cout<<line;if(check(exp,line))printf("%c",'A'+i);}return 0;
}
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前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57