DTMF的原理:为什么选择这些频率?
简 介: 通过一个简单的实验来验证一下为什么DTMF的频率选取这些数值的频率。它们的存在使得低频频的二倍频与高频频率的差异达到最小。具体原因可以通过Bell实验室的报告进行检索,回答为什么DTMF这样选择频率。
关键词
: DTMF,谐波
§01 DTMF频率
在检测DTMF信号中的时间间隔和检测DTMF信号质量对于双音频电话拨号的波形质量与检测进行测试。那么遗留下一个问题,一直希望能够弄清楚:
- 为什么DTMF频率选择这些频率呢?
1.1 DTMF频谱分布
下表格中给出了DTMF高频组与低频组各自的频率 以及他们组合对应的电话号码。
Key | Row Frequencies | Column Frequencies | Q1 | Q2 | Q3 | Q4 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 697 | 1209 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 697 | 1336 | 0 | 0 | 1 | 0 |
3 | 697 | 1477 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 770 | 1209 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 770 | 1336 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 770 | 1477 | 0 | 1 | 1 | 0 |
7 | 852 | 1209 | 0 | 1 | 1 | 1 |
8 | 852 | 1336 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 852 | 1477 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 941 | 1336 | 1 | 0 | 1 | 0 |
* | 941 | 1209 | 1 | 0 | 1 | 1 |
# | 941 | 1477 | 1 | 1 | 0 | 0 |
实际上对于低频组合高频组的频率都总共有四个,可以参见下图所示。
▲ 图1.1.1 DTMF频率
- Lakhovskys MultiWave Oscillator (MWO) Another Perspective by Ed Wahler
- GENERATING DTMF WITH SOX
- The history of DTMF in contact centers
1.2 DTMF频率序列差
求低频组合高频组的频率差对应的情况。
import sys,os,math,time
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import *lowfreq = [697, 770, 852, 941]
highfreq = [1209, 1336, 1477, 1633]dellowf = [f1-f2 for f1,f2 in zip(lowfreq[1:], lowfreq[:-1])]
delhighf = [f1-f2 for f1,f2 in zip(highfreq[1:], highfreq[:-1])]print("dellowf: {}".format(dellowf), "delhighf: {}".format(delhighf))
dellowf: [73, 82, 89] delhighf: [127, 141, 156]
1.3 低频与高频之间的关系
下面给出了低频的二倍频的数值与高频之间的关系。
array(lowfreq)*2: [1394 1540 1704 1882]
array(highfreq): [1209 1336 1477 1633]
求取这些频率对应的最小的频率差值:
low2f = list(array(lowfreq)*2)
low2f.extend(highfreq)
low2f = sorted(low2f)deltf = [f1-f2 for f1,f2 in zip(low2f[1:], low2f[:-1])]
print(deltf)
[127, 58, 83, 63, 93, 71, 178]
可以看到低频二次谐波与高频之间的最小的频率差为58。对比前面,各个低频组之间的差值最小为73。
§02 优化低频
假若高频的四个频率固定,那么对于低频四个频率应该如何选择可以使得这四个频率及其它们的二倍频与高频之间的频率都相差都很大。
2.1 优化低频算法
2.1.1 优化条件
假设低频的取值范围【650, 941】之间,对于下面三个频率 f1≤f2≤f3f_1 \le f_2 \le f_3f1≤f2≤f3 ,且 f1,2,3∈[650,941]f_{1,2,3} \in \left[ {650,941} \right]f1,2,3∈[650,941] ,使得这三个四个低频频率与它们的二倍频与高频之间的最小频率差达到最小。
2.1.2 优化代码
def deltaValue(f1,f2,f3):lowf = sorted([f1,f2,f3,941])delfreq = [f1-f2 for f1,f2 in zip(lowf[1:], lowf[:-1])]minlow = min(delfreq)highf = sorted([f1*2,f2*2,f3*2,941*2,1209,1336,1447,1633])delfreq = [f1-f2 for f1,f2 in zip(highf[1:], highf[:-1])]minhigh = min(delfreq)if minlow < minhigh: return minlowelse: return minhighmaxvalue = 0
maxf123 = []for f1 in range(650, 941):for f2 in range(f1, 941):for f3 in range(f2, 941):delval = deltaValue(f1,f2,f3)if delval > maxvalue:maxvalue = delvalmaxf123 = [f1,f2,f3]print("maxvalue: {}".format(maxvalue))
print("maxf123: {}".format(maxf123))
maxvalue: 55
maxf123: [696, 751, 844]
通过上面的求解,可以看到所选择的DTMF频率值与最优的之间的差异比较较小。
※ 分析总结 ※
通过一个简单的实验来验证一下为什么DTMF的频率选取这些数值的频率。它们的存在使得低频频的二倍频与高频频率的差异达到最小。
具体原因可以通过Bell实验室的报告进行检索,回答为什么DTMF这样选择频率。
■ 相关文献链接:
- 检测DTMF信号中的时间间隔
- 检测DTMF信号质量
- Lakhovskys MultiWave Oscillator (MWO) Another Perspective by Ed Wahler
- GENERATING DTMF WITH SOX
- The history of DTMF in contact centers
● 相关图表链接:
- 表1-1 DTMF频率定义意向组合定义
- 图1.1.1 DTMF频率
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2022/11/19 21:17:11 - 配置 已完成 请勿关闭计算机,win7系统关机提示“配置Windows Update已完成30%请勿关闭计算机”的解决方法...
今天和大家分享一下win7系统重装了Win7旗舰版系统后,每次关机的时候桌面上都会显示一个“配置Windows Update的界面,提示请勿关闭计算机”,每次停留好几分钟才能正常关机,导致什么情况引起的呢?出现配置Windows Update…...
2022/11/19 21:17:10 - 电脑桌面一直是清理请关闭计算机,windows7一直卡在清理 请勿关闭计算机-win7清理请勿关机,win7配置更新35%不动...
只能是等着,别无他法。说是卡着如果你看硬盘灯应该在读写。如果从 Win 10 无法正常回滚,只能是考虑备份数据后重装系统了。解决来方案一:管理员运行cmd:net stop WuAuServcd %windir%ren SoftwareDistribution SDoldnet start WuA…...
2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57