【蓝桥杯】【python】高僧斗法
问题描述
思路(Nim博弈)
Nim博弈在这篇文章写的很好:
https://blog.csdn.net/qq_41923622/article/details/86707861
因为数学功底不扎实,所以我在这边只说结论:
以题目给出案例为例:
将两个和尚之间的距离分别拿出来生成一个新的列表
也即是:3 (由 5 - 1 - 1,得到);3 (由9 - 5 - 1 得到)
首先将其转换成二进制再异或比较得到结果
异或用符号^,例如2 ^ 3 = 1,即分别求出2和3的二进制,再进行比较,相同为0,不相同为1
如果结果是0,那就是后手必赢,如果结果非0,那先手必赢
所以此处先手必赢,那为了使后手输,就得把移动和尚来使得相加的结果为0
注:为什么进行异或计算时,每两个和尚组成一堆,所以每两个堆一个组:
在原文作者石头的例子中,直接就是按照石头堆的数量进行计算。而在我们题目中,首先计算间隔来等效替代各堆石头的数量,但是本题中移动一个的位置会影响两堆的数量,因此采用两堆组成一组的形式,所以在异或计算时也是采用步长为2.
总结就是改变一个,多少会随之而改变,就利用这个作为一组
代码
# main
# 输入数据,并将位置信息转换成间隔信息,也即是Nim转换
pos = input().split()
heap = [0 for _ in range(len(pos) - 1)]
for i in range(len(pos)):pos[i] = int(pos[i])
# Nim转换
for i in range(len(pos) - 1):heap[i] = pos[i + 1] - pos[i] - 1
# 进行异或计算
temp_sum = 0
for i in range(0, len(pos) - 1, 2):temp_sum ^= heap[i]
# 进行判断
if sum == 0:print(-1)
else:temp_j = 1000for i in range(len(pos) - 1):for j in range(1, temp_j):if(pos[i] +j >= pos[i + 1]):breakelse:heap[i] -= jif(i != 0):heap[i - 1] += jsum = 0for k in range(0, len(pos) - 1, 2):sum ^= heap[k]if(sum == 0):print(pos[i], pos[i] + j)heap[i] += jif i != 0:heap[i - 1] -= jj += 1continueelse:heap[i] += jif i != 0:heap[i - 1] -= jj += 1
文字描述:
预处理得到min转换后的列表,和位置信息
判断过程:
如果异或得到0,那就返回-1
不然,以位置为循环,然后遍历往前走的步数
如果超过前面一位了,那就break,不然的话,将前后的heap和pos的列表信息进行更改,并且需要注意在i == 0的情况下,需要进行更改
然后在再计算其异或值,如果为0那就输出,如果不是,那就回溯,将值变换回原来的值。
疑问:
最初我看的是c语言网上一个同学的代码,然后我发现了一个问题(这是他的代码)
k=list(map(int,input().strip().split()))
kl=len(k)
b=[0 for _ in range(kl-1)]#堆的数量是和尚数-1
for i in range(1,kl): #放堆b[i-1]=k[i]-k[i-1]-1
sum=0
for i in range(0,kl-1,2):#进行异或,每两个和尚组成一堆,所以每两个堆一组,所以步数为2sum^=b[i]
if sum==0: #若开始局面为0 则必输print(-1)
else:#若非0 则必赢,因此 需要找到第一步 将局面变为0 的步骤for i in range(kl-1):#枚举移动第i堆 使得剩下的局面异或等于0,j=1while True:#枚举可以移动的步数 保证 前项移动j 步后 不会超过后项# print(k)if k[i]+j>=k[i+1]:breakb[i] -= j #拿走 j个 ,这里代表 前一个向上移动j步if(i!=0):b[i-1] += j #它的后一堆b[i]向取走了j个,那莫前一堆 b[i-1] 则要增加j个 第一堆除外sum=0for s in range(0,kl-1,2):#进行异或,重新计算局面sum^=b[s]if sum==0:print(k[i],k[i]+j)#若变成0 则后手必败,先手必赢。跳出即可;breakb[i] += j #回溯 这不是必赢的操作if i!=0:b[i-1] -= jj+=1
如果对于一个小和尚来说,不止一种移动方式,例如小和尚a往前走5步可以,往前走12步也可以达到要求,那这种回溯方法其实会省略后一种走法,所以我进行了更改,在break改成continue后重复一段回溯过程
然后应该是大于等于,不然可能导致两个小和尚站在一个台阶上的情况
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2022/11/19 21:17:09 - 计算机配置更新不起,电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?
原标题:电脑提示“配置Windows Update请勿关闭计算机”怎么办?win7系统中在开机与关闭的时候总是显示“配置windows update请勿关闭计算机”相信有不少朋友都曾遇到过一次两次还能忍但经常遇到就叫人感到心烦了遇到这种问题怎么办呢?一般的方…...
2022/11/19 21:17:08 - 计算机正在配置无法关机,关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机...
关机提示 windows7 正在配置windows 请勿关闭计算机 ,然后等了一晚上也没有关掉。现在电脑无法正常关机以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!关机提示 windows7 正在配…...
2022/11/19 21:17:05 - 钉钉提示请勿通过开发者调试模式_钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用...
钉钉请勿通过开发者调试模式是真的吗好不好用 更新时间:2020-04-20 22:24:19 浏览次数:729次 区域: 南阳 > 卧龙 列举网提醒您:为保障您的权益,请不要提前支付任何费用! 虚拟位置外设器!!轨迹模拟&虚拟位置外设神器 专业用于:钉钉,外勤365,红圈通,企业微信和…...
2022/11/19 21:17:05 - 配置失败还原请勿关闭计算机怎么办,win7系统出现“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”,长时间没反应,无法进入系统的解决方案...
前几天班里有位学生电脑(windows 7系统)出问题了,具体表现是开机时一直停留在“配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机”这个界面,长时间没反应,无法进入系统。这个问题原来帮其他同学也解决过,网上搜了不少资料&#x…...
2022/11/19 21:17:04 - 一个电脑无法关闭计算机你应该怎么办,电脑显示“清理请勿关闭计算机”怎么办?...
本文为你提供了3个有效解决电脑显示“清理请勿关闭计算机”问题的方法,并在最后教给你1种保护系统安全的好方法,一起来看看!电脑出现“清理请勿关闭计算机”在Windows 7(SP1)和Windows Server 2008 R2 SP1中,添加了1个新功能在“磁…...
2022/11/19 21:17:03 - 请勿关闭计算机还原更改要多久,电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机怎么办...
许多用户在长期不使用电脑的时候,开启电脑发现电脑显示:配置windows更新失败,正在还原更改,请勿关闭计算机。。.这要怎么办呢?下面小编就带着大家一起看看吧!如果能够正常进入系统,建议您暂时移…...
2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57