目录

一.赫夫曼编码的基本实现

二，数据压缩（赫夫曼树的应用举例）

1.创建赫夫曼树

2.生成赫夫曼编码和赫夫曼编码后的数据

3.使用赫夫曼编码解码

三，赫夫曼树对文件的解压缩

四，赫夫曼编码压缩文件注意事项

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一.赫夫曼编码的基本实现

1) 赫夫曼编码也翻译为 哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式, 属于一种程序算法

2) 赫夫曼编码是赫哈夫曼树在电讯通信中的经典的应用之一。

3) 赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩。其压缩率通常在 20%～90%之间

4) 赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman 于 1952 年提出一种编码方法，称之为最佳编码

★原理剖析：

①通信领域中信息的处理方式 1-定长编码

②通信领域中信息的处理方式 2-变长编码

③通信领域中信息的处理方式 3-赫夫曼编码

▲步骤如下：

传输的 字符串 1) i like like like java do you like a java

2) d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5 :9 // 各个字符对应的个数

3) 按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值

▲构成赫夫曼树的步骤：

        a) 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树

        b) 取出根节点权值最小的两颗二叉树

        c) 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和

        d) 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理， 就得到一颗赫夫曼树

4) 根据赫夫曼树，给各个字符,规定编码 (前缀编码)， 向左的路径为 0 向右的路径为 1

编码 如下: o: 1000 u: 10010 d: 100110 y: 100111 i: 101 a : 110 k: 1110 e: 1111 j: 0000 v: 0001 l: 001 : 01 5) 按照上面的赫夫曼编码，我们的"i like like like java do you like a java" 字符串对应的编码为 (注 意这里我们使用的无损压缩) 10101001101111011110100110111101111010011011110111101000011000011100110011110000110 01111000100100100110111101111011100100001100001110 通过赫夫曼编码处理 长度为 133 6） 长度为 ： 133 说明: 原来长度是 359 , 压缩了 (359-133) /359=62.9%

此编码满足前缀编码, 即字符的编码都不能是其他字符编码的前缀。不会造成匹配的多义性 赫夫曼编码是无损处理方案

▲注意事项

注意, 这个赫夫曼树根据排序方法不同，也可能不太一样，这样对应的赫夫曼编码也不完全一样，但是 wpl 是 一样的，都是最小的, 最后生成的赫夫曼编码的长度是一样，比如: 如果我们让每次生成的新的二叉树总是排在权 值相同的二叉树的最后一个，则生成的二叉树为:

二，数据压缩（赫夫曼树的应用举例）

1.创建赫夫曼树

将给出的一段文本，比如 "i like like like java do you like a java" ， 根据前面的讲的赫夫曼编码原理，对其进行数 据 压 缩 处 理 ， 形 式 如 "1010100110111101111010011011110111101001101111011110100001100001110011001111000011001111000100100100 110111101111011100100001100001110 "

①步骤 1：根据赫夫曼编码压缩数据的原理，需要创建 "i like like like java do you like a java" 对应 

思路：前面已经分析过了，而且我们已然讲过了构建赫夫曼树的具体实现。

代码实现：

        // 创建赫夫曼树的方法/*** @param arr 需要创建成哈夫曼树的数组* @return 创建好后的赫夫曼树的 root 结点*/public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {// 第一步为了操作方便// 1. 遍历 arr 数组// 2. 将 arr 的每个元素构成成一个 Node// 3. 将 Node 放入到 ArrayList 中List<Node> nodes = new ArrayList<Node>();for (int value : arr) {nodes.add(new Node(value));}//我们处理的过程是一个循环的过程while (nodes.size() > 1) {//排序 从小到大Collections.sort(nodes);System.out.println("nodes =" + nodes);//取出根节点权值最小的两颗二叉树//(1) 取出权值最小的结点（二叉树）Node leftNode = nodes.get(0);//(2) 取出权值第二小的结点（二叉树）Node rightNode = nodes.get(1);//(3)构建一颗新的二叉树Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);parent.left = leftNode;parent.right = rightNode;//(4)从 ArrayList 删除处理过的二叉树nodes.remove(leftNode);nodes.remove(rightNode);//(5)将 parent 加入到 nodesnodes.add(parent);}//返回哈夫曼树的 root 结点return nodes.get(0);}}

2.生成赫夫曼编码和赫夫曼编码后的数据

1) 生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码 , 如下表: =01 a=100 d=11000 u=11001 e=1110 v=11011 i=101 y=11010 j=0010 k=1111 l=000 o=0011

2) 使用赫夫曼编码来生成赫夫曼编码数据 ,即按照上面的赫夫曼编码，将"i like like like java do you like a java" 字符串生成对应的编码数据, 形式如下. 10101000101111111100100010111111110010001011111111001001010011011100011100000110111010001111001010 00101111111100110001001010011011100

3) 思路：前面已经分析过了，而且我们讲过了生成赫夫曼编码的具体实现。

代码实现：

 //为了调用方便，我们重载 getCodesprivate static Map<Byte, String> getCodes(Node root) {if(root == null) {return null;}//处理 root 的左子树getCodes(root.left, "0", stringBuilder);//处理 root 的右子树getCodes(root.right, "1", stringBuilder);return huffmanCodes;}/*** 功能：将传入的 node 结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到 huffmanCodes 集合* @param node 传入结点* @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1* @param stringBuilder 用于拼接路径*/private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);//将 code 加入到 stringBuilder2stringBuilder2.append(code);if(node != null) { //如果 node == null 不处理//判断当前 node 是叶子结点还是非叶子结点if(node.data == null) { //非叶子结点//递归处理//向左递归getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);//向右递归getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);} else { //说明是一个叶子结点//就表示找到某个叶子结点的最后huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());}}}

3.使用赫夫曼编码解码

使用赫夫曼编码来解码数据，具体要求是

1) 前面我们得到了赫夫曼编码和对应的编码 byte[] , 即:[-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77 , -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]

2) 现在要求使用赫夫曼编码， 进行解码，又 重新得到原来的字符串"i like like like java do you like a java"

3) 思路：解码过程，就是编码的一个逆向操作。

▲代码实现

    /*** 将一个 byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的 Java 基础 二进制的原码，反码，补码* @param b 传入的 byte * @param flag 标志是否需要补高位如果是 true ，表示需要补高位，如果是 false 表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位* @return 是该 b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回）*/private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) {//使用变量保存 bint temp = b; //将 b 转成 int//如果是正数我们还存在补高位if(flag) {temp |= 256; //按位与 256 1 0000 0000 | 0000 0001 => 1 0000 0001}String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是 temp 对应的二进制的补码if(flag) {return str.substring(str.length() - 8);} else {return str;}}//编写一个方法，完成对压缩数据的解码/**** @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map* @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组* @return 就是原来的字符串对应的数组*/private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) {//1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111... StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();//将 byte 数组转成二进制的字符串for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) {byte b = huffmanBytes[i];//判断是不是最后一个字节boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));}//把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码//把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->aMap<String, Byte> map = new HashMap<String,Byte>();for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) {map.put(entry.getValue(), entry.getKey());}//创建要给集合，存放 byteList<Byte> list = new ArrayList<>();//i 可以理解成就是索引,扫描 stringBuilderfor(int i = 0; i < stringBuilder.length(); ) {int count = 1; // 小的计数器boolean flag = true;Byte b = null;while(flag) {//1010100010111... //递增的取出 key 1String key = stringBuilder.substring(i, i+count);//i 不动，让 count 移动，指定匹配到一个字符b = map.get(key);if(b == null) {//说明没有匹配到count++;}else {//匹配到flag = false;}}list.add(b);i += count;//i 直接移动到 count}//当 for 循环结束后，我们 list 中就存放了所有的字符 "i like like like java do you like a java"//把 list 中的数据放入到 byte[] 并返回byte b[] = new byte[list.size()];for(int i = 0;i < b.length; i++) {b[i] = list.get(i);}return b;}

三，赫夫曼树对文件的解压缩

 具体要求： 给你一个图片文件，要求对其进行无损压缩, 看看压缩效果如何。

▲思路：读取文件-> 得到赫夫曼编码表 -> 完成压缩

压缩代码实现：

   //编写方法，将一个文件进行压缩
/**** @param srcFile 你传入的希望压缩的文件的全路径* @param dstFile 我们压缩后将压缩文件放到哪个目录*/
public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) {//创建输出流OutputStream os = null;ObjectOutputStream oos = null;//创建文件的输入流FileInputStream is = null;try {//创建文件的输入流is = new FileInputStream(srcFile);//创建一个和源文件大小一样的 byte[]byte[] b = new byte[is.available()];//读取文件is.read(b);//直接对源文件压缩byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);//创建文件的输出流, 存放压缩文件os = new FileOutputStream(dstFile);//创建一个和文件输出流关联的 ObjectOutputStreamoos = new ObjectOutputStream(os);//把 赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件oos.writeObject(huffmanBytes); //我们是把//这里我们以对象流的方式写入 赫夫曼编码，是为了以后我们恢复源文件时使用//注意一定要把赫夫曼编码 写入压缩文件oos.writeObject(huffmanCodes);}catch (Exception e) {
// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}finally {try {is.close();oos.close();os.close();}catch (Exception e) {
// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}}
}

具体要求：将前面压缩的文件，重新恢复成原来的文件。

▲思路：读取压缩文件(数据和赫夫曼编码表)-> 完成解压(文件恢复）

解压代码实现：

//编写一个方法，完成对压缩文件的解压
/**** @param zipFile 准备解压的文件* @param dstFile 将文件解压到哪个路径*/
public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) {//定义文件输入流InputStream is = null;//定义一个对象输入流ObjectInputStream ois = null;//定义文件的输出流OutputStream os = null;try {//创建文件输入流is = new FileInputStream(zipFile);//创建一个和 is 关联的对象输入流ois = new ObjectInputStream(is);//读取 byte 数组 huffmanBytesbyte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();//读取赫夫曼编码表Map<Byte,String> huffmanCodes = (Map<Byte,String>)ois.readObject();//解码byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);//将 bytes 数组写入到目标文件os = new FileOutputStream(dstFile);//写数据到 dstFile 文件os.write(bytes);} catch (Exception e) {
// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());} finally {try {os.close();ois.close();is.close();} catch (Exception e2) {
// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e2.getMessage());}}
}

四，赫夫曼编码压缩文件注意事项

1) 如果文件本身就是经过压缩处理的，那么使用赫夫曼编码再压缩效率不会有明显变化, 比如视频,ppt 等等文件 [举例压一个 .ppt]

2) 赫夫曼编码是按字节来处理的，因此可以处理所有的文件(二进制文件、文本文件) [举例压一个.xml 文件]

3) 如果一个文件中的内容，重复的数据不多，压缩效果也不会很明显。