560. 和为 K 的子数组 前缀和的运用
链接:https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回该数组中和为 k 的连续子数组的个数。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出:2
示例 2:
输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出:2
示例 3:
输入:nums = [1,0,1], k = 1
输出:4
提示:
1 <= nums.length <= 2 * 10^4
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10 ^ 7 <= k <= 10^7
题目分析
这就是一道典型的,前缀和思想的题目。和为k的连续子数组的个数,就是求前缀和数组,然后从中取出,值为 k 、差值为 k 的元素的个数。
先把差分思想、前缀和思想放一放,看一看,用保底的暴力法,怎么解。
class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {int sum = 0;int count = 0;for (int i = 0 ; i< nums.length; i++) {// 对于每个数nums[i],遍历身后的子序列,和等于k时,count++for (int j = i; j< nums.length; j++) {sum += nums[j];if (sum == k) {count++;}}sum = 0; // 清空,再进入下一轮循环}return count;}
}
时间复杂度 O(n^2)
空间复杂度O(1)
n 平方的时间复杂度,一般都有优化空间。
怎么优化?前缀和
把 nums 看成一个差分数组,对它遍历,求前缀和数组 (1109. 航班预订统计 差分思想的运用)
但是,前缀和结果 preSum,不要用数组存了,改用 HashMap,提高后续的访问效率。
因此,定义一个map,key 为前缀和,value 为前缀和的个数
在这个 map 中,map.get(preSum - k) 的值,就是和为 k 的子数组的个数
class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {int preSum = 0;int count = 0;// 1 定义map,保存和的个数HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 很有必要的初始化,若preSum刚好等于k时,// preSum - k = 0,和为k的子序列个数加一map.put(0,1); for (int i = 0; i < nums.length; i++) {// 2.1 计算前缀和preSum += nums[i];if (map.containsKey(preSum - k)) {// 3 前缀和为k的子序列的个数 ,累加count += map.get(preSum - k);}// 2.2 前缀和为preSum的子序列的个数map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum,0) + 1);}return count;}
}
暴力求解:1426 ms
哈希 + 前缀和 : 20ms
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2022/11/19 21:17:02 - 还原更改请勿关闭计算机 要多久,配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以...
配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机,电脑开机后一直显示以以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!配置windows update失败 还原更改 请勿关闭计算机&#x…...
2022/11/19 21:17:01 - 电脑配置中请勿关闭计算机怎么办,准备配置windows请勿关闭计算机一直显示怎么办【图解】...
不知道大家有没有遇到过这样的一个问题,就是我们的win7系统在关机的时候,总是喜欢显示“准备配置windows,请勿关机”这样的一个页面,没有什么大碍,但是如果一直等着的话就要两个小时甚至更久都关不了机,非常…...
2022/11/19 21:17:00 - 正在准备配置请勿关闭计算机,正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了解决教程...
当电脑出现正在准备配置windows请勿关闭计算机时,一般是您正对windows进行升级,但是这个要是长时间没有反应,我们不能再傻等下去了。可能是电脑出了别的问题了,来看看教程的说法。正在准备配置windows请勿关闭计算机时间长了方法一…...
2022/11/19 21:16:59 - 配置失败还原请勿关闭计算机,配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机...
我们使用电脑的过程中有时会遇到这种情况,当我们打开电脑之后,发现一直停留在一个界面:“配置Windows Update失败,还原更改请勿关闭计算机”,等了许久还是无法进入系统。如果我们遇到此类问题应该如何解决呢࿰…...
2022/11/19 21:16:58 - 如何在iPhone上关闭“请勿打扰”
Apple’s “Do Not Disturb While Driving” is a potentially lifesaving iPhone feature, but it doesn’t always turn on automatically at the appropriate time. For example, you might be a passenger in a moving car, but your iPhone may think you’re the one dri…...
2022/11/19 21:16:57